книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

Г л а в а III. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ МЕХАНИЗМОВ

И МАШИН

8.ВЫБОР ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ

Составление эквивалентной схемы является наиболее ответ­ ственным этапом решения динамических задач, определяющим весь дальнейший ход исследования данной системы. Поэтому ее составлению должны предшествовать тщательный анализ и опре­ деление основных динамических параметров механизма — масс, моментов инерции и жесткостей упругих звеньев, связывающих эти массы. Кроме того, следует учитывать характер кинематиче­ ских связей между ведущими и ведомыми звеньями механизма, его конструктивные особенности, условия и режимы работы, тре­ буемую точность расчетов.

В зависимости от этих факторов для одного и того же механизма эквивалентные схемы могут быть разными.

Наиболее сложные схемы, имеющие вид разветвленной цепи, состоящей из отдельных сосредоточенных масс, связанных между

собой упругими звеньями, получаются для машин с несколькими механизмами, приводимыми от общего двигателя. Одна из таких схем для поворотного крана на пневмоколесном ходу показана на рис. 8. Здесь массы ведомой части главной фрикционной муфты, коробки отбора мощности с реверсом, стрелы, груза и корпуса крана обозначены соответственно цифрами 1, 2, 3, 4 и 5. Римскими цифрами /, II, III обозначены грузовой канат, канатная подвеска стрелы и упругие опоры ходовой части.

Подобные многомассовые системы со многими степенями сво­ боды практически не могут быть рассчитаны аналитическими ме­ тодами без привлечения счетных математических машин и элек­ тронных моделирующих устройств. Но и к таким средствам реше­ ния следует прибегать в тех случаях, когда это оправдано поста­ новкой задачи и желательной точностью расчетов.

Однако во многих случаях представляется возможным значи­ тельно упростить эквивалентные схемы, а следовательно, и реше­ ние задачи, не внося при этом сколько-нибудь заметных погреш­ ностей в окончательные результаты исследования.

Основанием для таких упрощений являются следующие ус­ ловия:

а) небольшие по величине приведенные массы могут быть при­ соединены к более крупным сосредоточенным массам;

б) массы, связанные между собой упругим звеном, имеющим большую жесткость, могут быть объединены в одну массу;

в) при отсутствии жесткой кинематической связи между веду­ щими и ведомыми звеньями механизма, что характерно для гидрав­ лических систем или в периоды скольжения фрикционных муфт, эквивалентная схема может быть расчленена на самостоятельные части, расположенные до и после ведомых элементов привода; в этом случае упругие системы двигателя и трансмиссии машины могут рассматриваться раздельно, независимо друг от друга;

г) в механизмах с двумя или несколькими исполнительными органами, приводимыми от одного двигателя, разветвленная часть эквивалентной схемы может быть заменена неразветвленной схе­ мой, если массы и жесткости звеньев между двигателем и каждым исполнительным органом (например, двумя гусеницами ходовой части машины) по величине одинаковы или незначительно отли­ чаются друг от друга; то же относится и к случаю, когда по усло­ виям работы мощность двигателя передается только на один ис­ полнительный орган;

д) если эквивалентная схема изображается на каком-то участке в виде двух или нескольких симметричных (параллельных) ветвей, как, например, для двухили многодвигательных приводов, пере­ дающих усилие одному исполнительному органу, то при равно­ мерном распределении нагрузок между двигателями и равенстве зазоров в их кинематических цепях приведенные массы двига­ телей и жесткости отходящих от них упругих звеньев можно сло­ жить, заменив симметричные ветви одной ветвью;

е) при индивидуальном приводе механизмов машины расчет параметров каждого из них можно вести самостоятельно, незави­ симо от других механизмов.

Наиболее просто распределить отдельные элементы механизма между основными сосредоточенными массами для двухмассовых систем. В этом случае рассчитываемый элемент, представляемый обычно в виде упругого звена, условно делит систему на две части, расположенные от него по обе стороны. Приведенные массы

50

каждой из этих частей присоединяют к соответствующим основ­ ным массам. Если, например, в механизме подъема рассчитывают канат, а в качестве основных масс выбирают двигатель и груз, то первая масса представляет собой сумму приведенных масс вала двигателя, муфты вращающихся частей редуктора и барабана, а второй массой является груз. Если в том же механизме расчету подлежит промежуточный вал редуктора, то к валу двигателя присоединяют массы моторной муфты, входного вала редуктора и сидящих на нем зубчатых колес, а к грузу — приведенные массы выходного вала редуктора с зубчатыми колесами и барабан; мас­ сой самого промежуточного вала при этом пренебрегают либо, используя метод Рэлея, распределяют его массу между двумя основными массами системы.

Если в механизме передвижения башенного крана расчету подлежит тормозная муфта, соединяющая ротор двигателя с вход­ ным валом редуктора, то в двухмассовой системе к первой основ­ ной массе относят массы ротора и тормозной полумуфты, а ко вто­ рой массе — все элементы, находящиеся от нее со стороны ходо­ вых колес, в том числе опирающуюся на оси ходовых колес по­ ступательно движущуюся массу самого крана.

При построении эквивалентных схем в общем случае следует придерживаться следующей последовательности:

выбрать основные массы системы, и одну из них, например вал двигателя или передачи, либо исполнительный орган меха­ низма, принять за место (точку) приведения;

остальные основные массы, а также наиболее крупные массы системы, расположенные между ними, привести к точке приве­ дения;

к той же точке привести жесткости всех упругих звеньев, связывающих основные массы системы;

распределить приведенные массы между основными массами и найти суммарные значения приведенных масс, выделенных на эквивалентной схеме;

найти суммарные значения приведенных жесткостей для каж­ дой упругой связи эквивалентной схемы; если, например, одним из упругих звеньев эквивалентной схемы является двухступенча­ тый редуктор, расположенный между основными суммарными при­ веденными массами двигателя и барабана механизма подъема, то суммарная приведенная жесткость этого звена, определяемая со­ гласно указаниям в табл. 5, будет состоять из приведенных к валу приведения (например, к двигателю) жесткостей первого, второго и третьего валов редуктора и их зубчатых колес;

привести к точке приведения все внешние нагрузки, действую­ щие на систему.

4

9. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ

Механизмы подъема (рис. 9). Для наиболее общего случая, когда отсутствует проскальзывание фрикционной муфты, а подъем или опускание груза сопровождается качанием машины (крана)

Рис. 9. Механизм подъема груза (стрелы);

а — к и н е м а т и ч е с к а я с х е м а ; б — з — э к в и в а л е н т н ы е с х е м ы

на своих упругих опорах (пневматиках), эквивалентная схема имеет вид, показанный на рис. 9, б. На этой схеме:

т 1— суммарная приведенная масса вала двигателя, тор­ мозного шкива, сидящего на этом валу, и ведущей половины моторной муфты;

52

т2— суммарная приведенная масса ведомой половины моторной муфты, вала и зубчатых колес первой передачи и ведущей части фрикциона;

т3— суммарная приведенная масса ведомой части фрик­ циона, зубчатых колес и вала второй передачи и барабана лебедки;

гп-і — приведенная масса стрелы; тъ— приведенная масса груза;

т 6 — приведенная масса крана, за исключением массы стрелы и груза;

с1 2 — суммарная приведенная жесткость вала двигателя, моторной муфты и вала зубчатого колеса;

с2 з — суммарная приведенная жесткость фрикциона промежуточного вала и барабана;

сз4 = сіь — жесткость канатов подъемного механизма; с5в — суммарная жесткость канатной подвески стрелы и

ее стойки; сп — суммарная жесткость опор машины;

Рр — приведенное движущие усилие от привода; Q — приведенный вес поднимаемого груза; GK— приведенный вес всех частей крана.

При отсутствии у крана упругих опор (например, для машин на жестком гусеничном ходу) эквивалентная схема в случае откло­ нения крана от своего равновесного положения при подъеме (или торможении) груза имеет вид, показанный на рис. 9, в. Если же в процессе подъема груза корпус крана остается неподвижным, схема изображается, как на рис. 9, г.

На этих схемах заделка упругого звена с жесткостью с6в (под­ вески стрелы) — одностороннего действия, так как усилие от веса стрелы воспринимается канатной подвеской только в одном на­ правлении — в сторону ее опускания.

Анализ динамических параметров механизма подъема показы­ вает, что величина приведенной к исполнительному органу (грузу) массы т 1 во много раз превышает значения остальных приведен­ ных масс системы, а жесткости с12 и с2з значительно больше зна­ чений сЗІ и с5е. Это позволяет упростить эквивалентную схему, представив ее как трехмассовую систему с двумя упругими свя­ зями или как двухмассовую с одной упругой связью.

Если жесткость с56 подвески мала по сравнению с жесткостью остальных упругих элементов этой системы, то сх — сб6.

53

Для второго случая (рис. 9, е)

При определении динамических нагрузок на грузовой канат механизма подъема наиболее часто используют эквивалентную схему, изображенную на рис. 9, е (двухмассовая система с одной упругой связью).

При этом ввиду малой жесткости грузового каната 2 С34-45 по сравнению с жесткостью элементов привода, а при большой кратности стрелового полиспаста — и по сравнению с жест­ костью сье, приведенную жесткость системы принимают равной жесткости грузового каната: с = 2 с 34_45. Такое допущение при­ водит к некоторому завышению расчетной жесткости системы и соответственному увеличению динамических нагрузок, однако по­ лучаемая при этом погрешность весьма незначительна и оправды­ вается простотой расчета.

На рис. 9, ж показана эквивалентная схема для случая, когда требуется определить динамические нагрузки в грузовом канате при подъеме груза с подхватом (подъему груза предшествует вы­ бор слабины каната).

Схема, изображенная на рис. 9, з, может быть использована при исследовании динамической устойчивости машины при подъ­ еме или торможении опускающегося груза. В этом случае учиты­ вается суммарная приведенная масса т\ (3) привода, приведенная масса груза /п2 <3) и приведенная масса всей машины вместе со стрелой т 3(з). Первая масса находится под действием движущего момента М р, вторая масса — под действием веса груза Q, а на третью массу действует момент устойчивости М уст, равный раз­ ности между восстанавливающим и опрокидывающим моментами от статических нагрузок.

Как видим, выбор эквивалентной схемы определяется также содержанием задачи.

Механизмы передвижения. Рассмотрим механизмы передвиже­ ния двух типов: на гусеничном ходу с приводом от электродвига­ теля (рис. 10, а) и на пневмоколесном ходу с приводом от двига­ теля внутреннего сгорания (рис. 11, а).

Общая эквивалентная схема механизма передвижения гусенич­ ного хода (рис. 10, б) может быть представлена состоящей из семи приведенных сосредоточенных масс. Каждая из них равняется сумме масс элементов, которые на кинематической схеме меха­ низма (рис. 10, а) очерчены штрих-пунктирными линиями. На этой схеме обе гусеницы и элементы передачи к ним объединены в одну массу т 7.

54

При проскальзывании фрикциона общая эквивалентная схема делится на две самостоятельные схемы (рис. 10, в).

Анализ значений динамических параметров рассматриваемого механизма передвижения позволяет упростить общую эквивалент­ ную схему и свести ее к трехмассовой системе с двумя упругими

связями (рис. 10, г, д) или к двухмассовой системе с одной упругой связью (рис. 10, е, ж).

Для механизмов передвижения с электроприводом жесткость зубчатых колес, обусловленная в основном деформациями валов, подшипников и корпусов редукторов или коробок передач, соизме­ рима с жесткостью ротора и соединительной муфты, а иногда зна­ чительно меньше ее; в последнем случае муфты могут быть приняты абсолютно жесткими. В механизмах с приводом от двигателя вну­

55

треннего сгорания — наоборот: жесткость коленчатого вала зна­ чительно меньше жесткости зубчатых колес передачи; в таких приводах абсолютно жесткими можно считать зубчатые передачи.

Эквивалентная схема (рис. 10, г) получена из общей схемы путем объединения масс, расположенных до и после ведомой части фрикциона, за исключением массы гусениц; здесь

56

При дальнейшем упрощении, переходя к схеме на рис. 10, е, учитывают только упругость звеньев, расположенных после ведо­ мой части фрикциона:

Если наблюдается проскальзывание фрикциона, то для от­ дельно рассматриваемой ведомой части механизма может быть принята схема, показанная на рис. 10, д, в которой

ті (д) = т 4 + т 5; т2 (д) = т 6; т3 <д) = т 7;

С45с5в .

с45 + с56 ’

С2-- С67‘

В том же случае, но при двухмассовой системе (рис. 10, ж), достаточно учесть только жесткость сае вертикального вала и жесткость с67 горизонтального вала вместе с цепным приводом на звездочки гусеничного хода:

ті (ж) — т 4 + ть+ т 6; т2(ж) = т 7;

Q— С58С67

с5б + Сб7

На рис. 11, а показана кинематическая схема трансмиссии фронтального пневмоколесного погрузчика на базе двухосного тягача. В общем случае эквивалентная схема такой трансмиссии является разветвленной (рис. 11, б). Она состоит из приведенных масс:

тх — кривошипно-шатунного механизма двигателя;

т2— маховика двигателя, понижающего редуктора и на­ сосного колеса гидротрансформатора;

тз — турбинного колеса гидротрансформатора, первого карданного вала и вращающихся частей коробки передач вместе с механизмом отбора мощности;

т 4 и пц — вращающихся частей главной передачи переднего

изаднего мостов; т5 и піъ — вращающихся частей ступичных редукторов перед­

57