книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

Аналогичным образом выполняем приведение масс башенного крана, схема которого показана на рис. 2, в.

Допуская равномерное распределение веса стрелы GCTp и веса башни G6 крана по их длине, Ѵ3 массы стрелы относят к ее головке и 2/3 массы — к ее пяте; так же поступают и с распределением массы башни: х/3 этой массы относят к ее свободному концу (к пяте стрелы), 2/ 3— к ее основанию.

Исходя из такого распределения масс стрелы и башни, массу

О.Ѵ - -'а-ЛЯ?

ЧИТАЛЬ' 'Л О ЗАЛА

Г л а в а II. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮ Щ ИЕ УПРУГИЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ, И ИХ ПРИВЕДЕНИЕ

3.УПРУГИЕ КОНСТАНТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

Динамические расчеты всегда связаны с необходимостью учета упругих свойств элементов машины. Обусловливается это не только зависимостью прочности и устойчивости элементов от их упругих свойств, но и тем, что последние являются причиной возникновения в системе колебательных процессов, существенно влияющих на ее динамику. Упругость изменяет также и характер передачи нагрузок от одного элемента к другому. Если, напри­ мер, к какому-либо упругому звену, выполненному в виде пру­ жины, связанной с твердым телом, приложить толкающее усилие, то движение этого тела начнется только после того, как пружина сдеформируется на определенную величину.

По этой причине, а также из-за инерционности самих деталей передача нагрузок от исполнительного органа к двигателю либо от движителей машины к ее корпусу и обратно происходит с не­ которым запаздыванием.

Влияние упругости машины на ее динамику определяется не только упругостью данного элемента, но и расположением его в кинематической цепи машины. Эквивалентные с точки зрения динамики упругие элементы должны иметь равную величину по­ тенциальной энергии деформации.

Представим себе систему, состоящую из ведущего вала с си­ дящим на нем зубчатым колесом, которое находится в зацеплении с зубчатым колесом ведомого вала. Первый вал нагружен крутя­ щим моментом М и а второй — моментом М 2. Под действием этих моментов происходит упругая деформация валов, определяемая углами фх и ф3.

При закручивании ведомого вала на угол ф2 его зубчатое ко­ лесо, поворачиваясь на тот же угол, вызывает поворот зубчатого колеса ведущего вала на угол фх. Значения этих углов связаны между собой передаточным отношением /12 зубчатой передачи

Пусть угловую (крутильную) жесткость ведомого вала сг, из­ меряемую в кгс.м/рад, требуется привести к ведущему валу. Для этого, согласно указанному выше правилу, потенциальную энер­ гию деформации ведомого вала следует приравнять потенциальной энергии деформации вала приведения

18

и из этого равенства найти приведенную угловую жесткость

или

спр С2

‘ 12

В выражения приведенных жесткостей, так же как и в выра­ жения приведенных масб, вводим к. п. д. механизма ц, который при силовом режиме стоит в тех же строчках отношений, что и квадрат передаточного числа, а при тормозном режиме эти вели­ чины стоят в разных строчках. Поэтому для рассматриваемого примера

^пр —

‘іг’І

Пользуясь тем же правилом, приведем линейную жесткость каната с, измеряемую в кг/м, к окружности барабана механизма подъема, показанного на рис. 2, а.

Приравнивая потенциальную энергию упругой деформации ка­ ната потенциальной энергии звена приведения (барабана), по­ лучим

со ---------0 " с прфб>

откуда

^пр

где б — упругое удлинение каната в точке подвеса к нему груза; Фб — угловое перемещение барабана, соответствующее ли­

нейному перемещению груза на величину б.

При кратности грузового полиспаста ап и радиусе барабана R 6 угловое перемещение последнего

Ьаи

Подставляя это значение фб в формулу для с„р и учитывая к. п. д. полиспаста, получим

cRl

^пр

аІЧп

При ап = 1

^пр c R l

Решим теперь обратную задачу — угловую жесткость бара­ бана с<5 приведем к грузу (точнее, к соединенной с грузом

ветви каната). В этом случае потенциальная энергия упругой де­

формации барабана -^-сбфб приравнивается потенциальной энергии

звена приведения (каната):

отсюда линейная приведенная жесткость

или

Пользуясь найденными соотношениями, всегда можно перейти от угловой жесткости к линейной и обратно; их значения связаны квадратом радиуса исполнительного органа.

Аналогичным образом угловую жесткость вала двигателя ме­ ханизма подъема приводим к соединенной с грузом ветви каната:

где і и у]м— передаточное число и к. п. д. механизма от барабана до двигателя;

Сд — угловая жесткость вала двигателя.

Линейную жесткость каната, приведенную к валу двигателя того же механизма, определяем по формуле

cRè

-пр

В табл. 2 даны формулы и расчетные схемы для определения упругих констант (линейных и угловых жесткостей) различных конструктивных элементов.

Определение общей приведенной жесткости системы. Величина общей приведенной жесткости зависит от упругости отдельных элементов конструкции и от схемы соединения этих элементов между собой (табл. 3).

Входящие в выражения общих приведенных жесткостей вели­ чины Cj, с2, . . ., сп, в свою очередь, могут быть приведенными параметрами упругих элементов, значения которых определяют по указанным выше соотношениям. Так, механизм подъема стрелы,

20

Т а б л и ц а 2

Упругие константы конструктивных элементов

21

Продолжение табл. 2

22

23

Продолжение табл. 2

Угловые крутильные

24

25