книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

к. п. д. при разгоне стоит в числителе, а при торможении — в знаменателе).

То же относится и к приведенной жесткости упругого звена, расчетная величина которого при торможении несколько повы­ шается. Изменением этих величин объясняется также и разница в значениях частот собственных колебаний системы при ее тормо­ жении и разгоне; в последнем случае частота колебаний полу­ чается большей.

Частное решение ищем в виде

ф = А;

тогда

Ф = 0 .

Подставляем значения ф и ф в уравнение (V.46):

128

Общее решение неоднородного уравнения (Ѵ.46)

Ф = Фо + ф.

или

Для определения постоянных Сф и C2 вычислим также зна­ чение ф:

Ф — Cjp cos pt — С2р sin pt.

В отличие от механизмов вращения и передвижения в меха­ низмах подъема статическое сопротивление Q вызывает увеличение потребного тормозящего усилия и поэтому статическая состав­ ляющая в расчетной формуле динамической нагрузки для случая торможения механизма подъема имеет знак (+):

механизмов вращения и передвижения определяется по формулам

Пример. Вычислить коэффициент динамичности при торможении для меха­ низма передвижения пневмоколесной машины, на которой установлен двигатель внутреннего сгорания с моментом инерции (включая и муфту сцепления) J д = = 0,255 кгм-с2, передаточное число главной передачи і0 = 20,5; передаточное число коробки скоростей (II передача) ік = 3,18. Вес машины G = 7,0 тс.

Определяем массу вращающихся частей привода, приведенную к оси веду­ щих колес:

Величину тормозного усилия, развиваемого на колесах машины, примем равной силе сцепления колес с поверхностью качения. При коэффициенте сцеп­ ления фсц = 0,7

Рт шах = РсЦ = Офсц = 7000 0,7 = 4900 кгс (48 000 Н).

130

Статическое сопротивление

Рс == Pf = Gfк = 7000-0,03 = 210 кгс (2060 Н);

здесь fK — коэффициент сопротивления качению. Таким образом,

По формуле (V.54) находим

Кц — 2-0,125 (23,1 + 1) — 1 = 5,1.

Для механизмов передвижения на рельсовом ходу расчетное (максимальное) значение тормозного момента также можно опре­ делять исходя из условия сцепления колес с рельсами. Для кранов на рельсовом ходу величину тормозного момента, отнесенного к валу двигателя, рекомендуется определять по формуле

Pf — сопротивление качению.

Для механизмов вращения тормозной момент на валу двига­ теля при отсутствии муфты предельного момента

Т ^ ^ ^ + ^вет+М а-М .тр

двигателя, и осью вращения поворотной части машины имеется предохранительная муфта, то величина тормозного момента

£т_ф и т)т_ф— передаточное число и к. п. д. между валом тормоза (двигателя) и валом муфты;

t'o-ф и т|0_ф — передаточное число и к. п. д. между осью вращения поворотной части машины и валом муфты.

При установке тормоза за муфтой предельного момента (между муфтой и осью вращения поворотной части) тормозной момент

- j - 7 + Л?вет "Г Л4а — Л1тр

132

ного движения. Динамика такого механизма определяется зако­ ном изменения движущего или тормозящего усилия Р (t) на што­ ках рабочих цилиндров, величиной движущихся масс, жестко­ стями Сі и с2 гидросистемы и металлоконструкции навесного обо­ рудования (например, стрелы в погрузочных машинах) и величи­ ной демпфирующих сопротивлений ßfl и ßr2 в этих элементах.

Механическая система такого навесного оборудования может быть представлена в виде линеаризированной неконсервативной динамической модели (рис. 5), движение которой описывается дифференциальными уравнениями:

где m 1 и т г — соответственно приведенные массы гидропривода

дим значения

и подставляем их в уравнения (Ѵ,56а) и (Ѵ.566).

133

Исключая из уравнений (V.57a) и (V.576) одну из перемен­

134

Переходя от символической к обычной форме записи диффе­ ренциальных уравнений, по выражениям (V.58) и (V.59) получим

Для получения окончательного вида дифференциальных урав­ нений (Ѵ.60) и (Ѵ.61) к ним нужно присоединить уравнения дина­ мической характеристики привода или процесса торможения. Рассматривая процесс торможения гидравлического привода и учитывая, что для него тормозящее усилие нарастает почти мгно­

Характеристическим уравнением для них будет

№ ' («21 -Г ач) к + («23 + %і) = О,

имеющее корни

Исследование знака подкоренного выражения для механиче­ ской системы навесное оборудование — гидропривод показывает, что корни и Я а являются комплексными с отрицательными дей­ ствительными частями к — а ± ßt, где

135

Тогда общее решение последнего дифференциального уравне­ ния будет иметь вид

т хя|>2 ■

т

Постоянный член в этом уравнении представляет собой отно­ шение избыточного тормозящего усилия на рабочем органе навес­ ного оборудования к суммарной массе привода и навесного обору­ дования, приведенной к рабочему органу.

Динамическая составляющая усилия, нагружающего рабочий орган навесного оборудования,

Находя постоянные C[ и С'і по начальным условиям — при

i = 0 «! = Sj = 0 ; tij = s = 0 и подставляя их значения в общее решение, получим

Постоянным членом определяется здесь отношение избыточного тормозящего усилия на штоке приводного гидроцилиндра к при­ веденной к штоку суммарной массе привода и навесного оборудо­ вания с грузом.

Динамическая составляющая усилия, нагружающего шток при­

136

Динамические усилия, возникающие при торможении навес­ ного оборудования, вызывают колебания всей колесной системы, которые при определенных условиях могут привести к ее опро­ кидыванию.

Резкое торможение. В отличие от только что рассмотренного

резкое торможение осуществляется в столь короткий отрезок времени, что момент привода не успевает изменяться в соответ­ ствии с механической характеристикой.

Такой процесс наблюдается при гидравлическом торможении опускающейся под действием собственного веса и веса груза в ковше стрелы погрузочных машин, при наличии в механизмах тормозов с большим запасом сцепления и быстродействующей си­ стемой управления и т. п.

Величина и характер нагружения конструкции при резком торможении зависят в основном от импульса скорости, мгновенно передаваемого от привода к исполнительному органу механизма.

На рис. 27, а дана эквивалентная схема для расчета динамиче­ ских нагрузок при резком торможении рабочего оборудования и груза. Здесь т 0— приведенная к грузу масса рабочего оборудо­ вания и груза; G0 —■их приведенный вес; F — с0у —• сила упру­ гости; с0— приведенная жесткость рабочего оборудования.

137