книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

лам (VI.54) и (VI.55), а величину / 0Фошах— по формуле (VI.58), получим тождество

по формулам (VI.54) и (VI.55) для двухдвигательного механизма

2 [(85 + 85) — 75)0,23

A4/-J = Mf2 = 2-85

0,56

— -і- 75 = 55 кгс-м (540 Н-м).

Таким образом, для двухдвигательного механизма величина динамической нагрузки при прочих равных условиях получилась на 40% меньше, чем для однодвигательного механизма. Это под­ тверждается и данными экспериментального исследования погруз­ чиков с нагребающими лапами и ряда других машин. Полученные результаты объясняются, по-видимому, изменением соотношения между моментами инерции соответствующих частей в однодвига­ тельных и двухдвигательных механизмах и перераспределением внешних статических нагрузок в процессе одновременного пуска двигателей в механизмах последнего типа. При одинаковой жесткости обеих кинематических цепей внешняя статическая нагрузка в двухдвигательных механизмах распределяется при­ мерно поровну между каждой упругой связью.

28. ВЛИЯНИЕ ФРИКЦИОННЫХ И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПРИВОДА

По характеру связи между ведущими и ведомыми звеньями различают механизмы с жесткой и нежесткой кинематической связью. К последним, в частности, относят механизмы, содержащие

168

трансформаторы, гидромуфты или муфты сцепления. Их условно можно рассматривать как механизмы с жесткой кинематической связью в тех случаях, когда отсутствует проскальзывание между ведущей и ведомой частями муфты.

На рис. 29 показана эквивалентная схема трансмиссии с гидро­ муфтой и фрикционом. Здесь масса с моментом инерции J 1 соот­ ветствует вращающимся частям двигателя и соединенному на­ прямую с его валом насосному колесу гидромуфты; эта масса нагружена моментом двигателя Мд (со). Масса с моментом инер­ ции J 2 соответствует ведомой части гидромуфты — турбинному колесу и расположенным за ним элементам трансмиссии; эта масса нагружена момен­ том Мт(со, й), передавае­ мым гидромуфтой к ведущей части фрикциона. Последняя

масса с моментом инерции J 3 относится к исполнитель­ ному органу (движителям машины); эта масса нагру­ жена моментом УИф (t), пере­ даваемым фрикционной муфтой, и моментом Мс внеш­ них сопротивлений.

Для ведомых частей муфт и звеньев сообщаемый им от дви­ гателя момент является активным и поэтому по направлению совпадает с моментом Мд; на ведущих элементах муфт действует реактивный момент, направленный в противоположную сторону.

Применяя для составления дифференциальных уравнений дви­ жения отдельных участков трансмиссии, разделенных муфтами,

где со, й, сок соответственно угловые скорости двигателя (на­ сосного колеса гидромуфты), турбинного колеса и исполнительного органа (движителей) машины.

Движение исследуемого механизма может быть разбито на ряд последовательных этапов.

Первый этап начинается с включения двигателя и характе­ ризуется ускоренным движением вала вместе с насосным колесом

с ускорением со1. В это время турбинное колесо гидромуфты и следующие за ним звенья механизма остаются еще неподвиж­ ными (со 2 = 0 ).

Второй этап начинается при трогании с места турбинного колеса гидромуфты. Развиваемая им скорость со2 не достигает,

169

однако, значения со1 из-за неизбежных потерь в процессе пре­ образования энергии напора жидкости при вращении насосного колеса в механическую энергию турбинного колеса.

Третий этап характеризуется переходом двигателя и гидро­ муфты в режим устойчивой работы. При этом движение частей механизма, расположенных до и после фрикциона, происходит пока раздельно, а момент на фрикционе в процессе включения изменяется по закону Л4ф (і) = Knt.

Четвертый этап начинается после достижения моментом Мф (/) своего наибольшего значения, равного ßMHT, где Мит— но­ минальный момент на турбинном колесе. На этом этапе ско­ рость со3 движителей машины становится равной скорости со2.

Таким образом, на каждом этапе движение отдельных звеньев механизма протекает по-разному и описывается своими дифферен­ циальными уравнениями. При этом решения дифференциальных уравнений для предыдущего этапа определяют начальные условия для последующих этапов движения системы.

Не останавливаясь на подробном исследовании рассматривае­ мой системы, что имеет самостоятельное значение, мы укажем лишь на характерные приемы, лежащие в основе динамического расчета механизмов с гидравлической и фрикционной связью, звенья которых принимаются абсолютно жесткими.

Допустим, что в результате решения дифференциальных урав­ нений (VI.59а) и (VI.596) для участка трансмиссии между двига­ телем и ведущей частью фрикциона найдены значения угловых скоростей насосного и турбинного колес гидромуфты, соответ­ ственно равные со (/2) и П (/2), где t2— время окончания 2 -го этапа.

Примем также, что к началу 3-го этапа момент двигателя имеет максимальное значение, равное пусковому моменту Мп\ момент

(VI.60а)

Си1Н--

(ѴІ-606)

170

Преобразуем эти уравнения, для чего выражение (VI.60а) умножим на / 2, а (VI.606) — на J х и из первого выражения вычтем второе. Тогда получим

Выражение (VI.61) есть линейное дифференциальное уравне­ ние первого порядка, его характеристическим уравнением будет

Я + Y = 0 ;

отсюда

^ _ _ ___у _ ____ Л + ^2 . м н

JXJ2 С0Н Qh

Этому корню соответствует решение однородного уравнения, имеющее вид

Щ одн = С і е м .

Частное решение следует искать в виде

со0 = At -f- -ß;

тогда

cö0 = А.

Подставляя <о0 и со0 в исходное уравнение (VI.61), находим

A + y{At + B)=-¥z- + *Lt. J1 J2

Приравнивая соответственные коэффициенты в левой и правой частях этого уравнения, получаем

171

Общее решение неоднородного уравнения (VI.61) принимает вид

= + (VI.62)

Постоянную интегрирования Сф находим по начальным усло­ виям для 3-го этапа, учитывая, что в уравнении (VI.62) отсчет времени t ведется от начала этого этапа. Начальными условиями являются здесь решения дифференциальных уравнений для преды­ дущего этапа движения системы, т. е. при

t = 0 со0 = [со (/2) — Q (/2)].

Подставив это условие в уравнение (VI.62), получим

откуда

С1 = [Ш( « - 0 (У 1 - ^ Г+ ^ .

Так как значение у здесь достаточно велико, то величина е~уі

быстро стремится к нулю, а влиянием члена у “-2- можно прене­ бречь; тогда уравнение (VI.63) упрощается и принимает вид

или, заменяя у через его значение, окончательно получим

Как видим, соотношение между угловыми скоростями насос­ ного и турбинного колес гидромуфты зависит от перегрузочной

способности двигателя Кп — М скорости включения фрикциона

ЛІДН

172

(коэффициента Кн) и соотношения между моментами инерции J 1 и У2.

Полученными результатами можно воспользоваться и для слу­ чая, когда момент на фрикционе достигает своего максимального значения и далее остается постоянным. Для этого следует принять

Для механизмов с нежесткой кинематической связью между ведущим и ведомым звеньями исследование движений последних можно вести без рассмотрения ведущего звена, задавшись харак­ теристикой крутящего момента.

Тогда уравнение (ѴІ.59в), описывающее движение трансмис­ сии на участке от фрикциона до движителей машины, будет не­

Интегрируя зависимость (VI.69), найдем значение угловой ско­ рости движителей

со, =\<*=!тА -т,‘+с-

При t = 0 скорость сок по абсолютной величине равнялась начальной угловой скорости турбинного колеса со0т, т. е. сок = = ■—со0т; тогда постоянная интегрирования С = —со0т и

Если рассматривается механизм реверса, то по зависимости (VI.70) можно определить время і = т, необходимое для оста­ новки движителей при переключении реверса. Положив в этом случае сок = 0 (так как перед изменением направления движения вращение движителей прекращается), получим

173

о т к у д а

Аналогичным образом при помощи уравнения (VI.596) может быть исследовано движение трансмиссии на участке турбинное колесо — фрикцион. Для этого следует задать функцию Мт(со, й), определяющую изменение момента на ведущем звене этого участка на данном этапе.

29. ВЛИЯНИЕ ЗА ЗО РО В В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ МЕХАНИЗМА И СЛАБИНЫ КАНАТОВ (ЦЕПЕЙ)

НА ВЕЛИЧИНУ И ХАРАКТЕР ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Выбор зазоров и слабины каната при пуске механизма. Нали­ чие зазоров в кинематических парах механизма может весьма существенно влиять на величину динамических нагрузок. Про­ цесс выбора зазоров по своему воздействию на динамику системы имеет много общего с процессом выбора слабины каната (цепи) при подтягивании или подъеме груза. В обоих случаях при на­ чавшемся движении одной (ведущей) массы другая масса, свя­ занная с первой упругим звеном, еще некоторое время, пока не выбраны зазоры в кинематических парах или слабина каната, находится в покое.

В результате этого к моменту начала нагружения упругого звена скорость ведущей массы уже не равняется нулю, как это было при отсутствии зазоров в механизме, а имеет какое-то зна­ чение, равное ѵ6.

Скорость ѵ6 может быть определена исходя из теоремы об из­

174

Если значение х приравнять величине радиального зазора в кинематической паре механизма и решить последнее уравнение

Для механизмов передвижения скорость ѵ6 можно вычислять без учета статического сопротивления Рс, которое весьма незна­ чительно; тогда

При изменении движущего усилия по прямолинейному закону

Отсюда при X — б находим t = t6:

175

Значение 8 соответствует здесь суммарному приведенному зазору механизма

При больших значениях б, что особенно характерно для канатно-блочных механизмов подъема, когда этой величиной, по­ мимо зазоров в кинематических парах, учитывается и слабина грузового каната, расчетное значение скорости ѵ6 может оказаться больше максимальной скорости ѵтах механизма. В таких случаях принимают ѵь = omax.

Аналогичные зависимости имеют место и для механизмов вра­ щательного движения, для которых, как и для механизмов пере­ движения, можно принять статические сопротивления Мс = 0. Заменяя в приведенных формулах массу т 1 моментом инерции J г, движущую силу Рртах ■— моментом Мртах и радиальный зазор б —

176