книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

Если требуется определить нагрузку на головку стрелы или захват (ковш), за расчетную можно принять также одномассовую систему, состоящую из приведенной к головке стрелы или к центру

с° = — 14° 4о°310з = 87,5-ю 3 кгс/м (860-103 Н/м).

1 + 233-ІО3

Приведенную жесткость каната, запасованного по схеме, по­ казанной на рис. 2, а, определяем по формуле

Іп — длина остальной части каната до барабана.

Для канатной подвески стрелы, состоящей из оттяжки и стре­

= 3,42 см2; модуль упругости каната полиспаста и оттяжки Ек = 1,2-10® кгс/см2; кратность полиспаста ал = 2; к. п. д. полиспаста rjn = 0,96; длина полиспаста

= 20 м; длина оттяжки 10т= 5 м.

29

Жесткость одной ветви каната полиспаста

жесткость оттяжки

1,2-ІО6 3,42

820-ІО3 кгс/м (8050-ІО3 Н/м).

1-от

По значениям сп и сот определяем приведенную жесткость подвески стрелы

Для перехода от линейной жесткости канатной подвески стрелы к угловой жесткости относительно пяты стрелы можно восполь­ зоваться соотношением

-пр ''гЦПh2'* >

где h — перпендикуляр, восставленный от оси полиспаста к пяте стрелы.

Для стрелового устройства, состоящего из стрелы и рукояти, как у экскаваторов, или из стрелы и гуська, как у кранов, общая

Для экскаваторов емкостью 0,25— 1,0 м3 отношение линейной

жесткости рукояти к линейной жесткости стрелы Сру— = 0 , 1 0 ч- £стр

ч-0,15 и соответственно спр = (0,87ч-0,91) срук.

Угловая жесткость стрелового устройства, приведенная к оси вращения поворотной части машины или к одному из валов ме­ ханизма вращения,

спр^ 2

^пр — І2У)

где R — расстояние от оси вращения поворотной части машины до центра рабочего органа (ковша);

і — передаточное отношение от оси вращения поворотной части до вала приведения механизма вращения;

г] — соответствующий к. п. д. механизма.

Определение приведенной жесткости гидросистемы. В рассмот­ ренном выше примере механизма подъема погрузчика одной из опор стрелы при ее остановке является шток подъемного цилиндра,

30

который, в свою очередь, через поршень опирается на жидкость, заключенную в подпоршневой полости цилиндра, трубопроводах и гибких шлангах гидросистемы. Жесткость такой гидроподвески стрелы при определенных условиях работы навесного оборудова­ ния и движения машины может оказывать весьма существенное влияние на динамику системы.

Приведенную жесткость гидроподвески аналитически опре­ деляем так же, как и для механических систем, — из условия ра­ венства потенциальной энергии звена приведения сумме потен­ циальных энергий составляющих элементов.

При этом потенциальную энергию деформации стенок цилиндра и заполняющей его жидкости определяем по формуле

31

определяем приведенный модуль упругости

Приведенную жесткость гидросистемы спр определяем из соот­ ношения

где s — перемещение поршня относительно цилиндра из-за упру­ гости жидкости под поршнем;

Fn — площадь поршня. Отсюда находим

4 . УПРУГИЕ СВОЙСТВА ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН. ОПОРНАЯ ЖЕСТКОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ КАЧЕНИЯ

Упругие свойства пневматических шин. Пневматические шины обладают упругостью в трех направлениях — радиальном, боко­ вом и тангенциальном. Нагрузки, приложенные к колесу с пнев­ матической шиной (к пневматику), воспринимаются воздушной подушкой и стенками шины. При увеличении нагрузки деформация шины увеличивается, давление воздуха соответственно возрастает, что приводит к увеличению жесткости шины и ее несущей способ­ ности. Часть нагрузки, воспринимаемая за счет такого увеличения несущей способности шины, называется компрессионной. Неко­ торая доля нагрузки воспринимается стенками шины, которая растягивается внутренним давлением воздуха.

Соотношение между величинами нагрузок, воспринимаемых воздушной подушкой и самой шиной, характеризуется некоторой постоянной

р — давление воздуха в шине.

Удельное давление рк между шиной и поверхностью качения определяется отношением

Ск

Рк = ^ГгК' = ИР.

32

где GK— нормальная нагрузка на колесо;

плоскостью не равняется давлению воздуха в шине, что объяс­ няется упругими качествами ее стенок.

Условие равновесия пневматика при воздействии его с дефор­ мируемым грунтом выражается уравнением

GK = \iqQb,

где q — коэффициент объемного смятия грунта в кг/см3;

Q — площадь погруженной в грунт части пневматика в сече­ нии его вертикальной плоскостью.

С достаточной степенью точности профиль деформированной части пневматика, погруженного в грунт, может быть описан

Радиальная жесткость пневматика сг определяется отношением нормальной нагрузки GK к его радиальной деформации

где I — коэффициент, зависящий в основном от конструкции шины; I = 6,5—8,0.

Исследования показывают, что значения тангенциальной и бо­ ковой жесткостей шины ct и cs находятся в некоторой зависимости от величины ее радиальной жесткости. В первом приближении для автомобильных и тракторных шин можно принять

Упругие качества шины в боковом направлении характери­ зуются также коэффициентом ks сопротивления боковому уводу, которым устанавливается зависимость между углом увода пневма­ тика 8 S и действующей на него боковой силой 5:

S_

Кб5 •

Значения коэффициента ks для твердых поверхностей качения могут быть определены по эмпирическим зависимостям:

при ~ =^0 , 8 8

k_= 60 1.7 ( т ) - 12.7 ( - 5 - Л

= 60 [о,095 — 0,49 ( - |f )]

34

в расчет следует вводить приведенные значения жесткостей или коэффициента бокового увода, определяемых соотношениями

Б. УСЛОВНЫЕ ЖЕСТКОСТИ МАТЕРИАЛОВ И ДОРОЖ НЫ Х ПРЕПЯТСТВИЙ, НЕ ОБЛАДАЮЩИХ УПРУГИМИ СВОЙСТВАМИ

Величина условной жесткости находится в той или иной за­ висимости от усилия, которое нужно приложить к деформатору (рабочему органу машины или ее движителю), чтобы вызвать соответствующее перемещение материала или препятствия.

Условность указанного параметра применительно к материалу или препятствию заключается в том, что они, как правило, не обладают упругими качествами, и применяемый для них коэф­ фициент жесткости с в кг/м лишь устанавливает пропорциональ­ ность между усилием на деформаторе и его перемещением в на­ правлении этого усилия.

Так, условная жесткость материала см, в который внедряется ковш или какой-либо другой рабочий орган машины, может быть определена по отношению усилия Рт внедрения к глубине вне­ дрения л: ковша в штабель материала

Значения условных жесткостей материалов, зависящие не только от их твердости и структуры, но и от конструкции взаимо­ действующего с ними деформатора (рабочего органа), изменяются

36

6. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Уравнения частот. Допустим, что движение некоторой механи­ ческой системы, имеющей три степени свободы и соответственно три независимые координаты фь ср2 и s, описывается уравнениями

Фі + ап (Фі — ф*) = 0;

V -j-ö23(s — ф2Я) = 0 .

Имея в виду, что ожидаемое движение системы будет коле­ бательным, найдем частные решения однородных уравнений для каждой координаты в виде

бания каждой выбранной координаты, которые совершаются с оди­ наковой частотой р, одинаковой (или прямопротивоположной) фазой а и разными амплитудами А ъ А 2 и А 3.

от инерционных параметров и жесткостей элементов системы. Система трех линейных однородных уравнений (II.5), помимо

друг другу. Покажем это. Разделив обе части уравнений (II.5) на А з, получим

( « и — р 2) ^ 7 — а и - 3 7 = °;

(аи + Ö2 2 —р2) — ап - ^ 7 — —д - ; - ^ - а 23Я = (а23 — р2).

37