Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Слесарев В.И. - Химия. Основы химии живого. 2000 (учебник для вузов)

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.09.2023
Размер:
21.72 Mб
Скачать

Таблица 1.1

Э Л Е К Т Р О Н В А Т О М Е

 

„-31

кг

КОРПУСКУЛА

МАССА ПОКОЯ 9,1-10

ЗАРЯД 1,6 -10_191Сл

 

И

 

 

аВОЛНА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

ДИФРАКЦИЯ

Характеристики состояния электрона в атоме

ОРБИТАЛЬНЫЙ момент КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

ВЕЛИЧИНА I

Квантовые числа

• ЭНЕРГИЯ

1

• ОРИЕН­

>НАПРАВЛЕ­

ПОДУРОВНЯ!

ТАЦИЯ

НИЕ СОБСТ­

• т и п

I

АТОМНЫХ

ВЕННОГО

ОРБИТАЛЕЙ

МОМЕНТА

ПОДУРОВНЯ!

 

КОЛИ­

• ФОРМА

1

• ч и с л о

ЧЕСТВА

ДВИЖЕНИЯ

АТОМНЫХ

АТОМНЫХ

I

ЭЛЕКТРОНА

ОРБИТАЛЕЙ I

ОРБИТАЛЕЙ

t ИЛИ J

ПОДУРОВНЯ!

В ПОДУРОВ­

 

 

НЕ

 

/ = 0 , 1 , 2

, |

W y -1,0,

(ms = ± Х/2)

18

Для электронов, находящихся на энергетическом уровне с глав­ ным квантовым числом п, орбитальное квантовое число I может принимать значения 0, 1, 2, 3, (п - 1). При I = 0 имеем энер­ гетический s-подуровень, которому соответствует сферическая форма атомной орбитали, называемой s-орбиталью. При I = 1 имеем энергетический p -подуровень, содержащий атомные ор­ битали двухлепестковой формы (объемная восьмерка), которые называются р-орбиталями. Если 1 = 2, то имеем энергетический d-подуровень, где форма атомных орбиталей (d-орбиталей) - че­ тырехлепестковая. В случае I = 3 имеем энергетический /-под­ уровень, на котором форма атомных орбиталей (/-орбиталей) - шестилепестковая (рис. 1.1).

Для многоэлектронных атомов, вследствие межэлектронных взаимодействий, в пределах одного энергетического уровня вели­ чины энергии его подуровней различны, причем Ens < Епр < End <

< Enf .... Следовательно,

энергия

электрона в многоэлектронном

атоме зависит не только

от п, но

и от I и возрастает с увеличени­

ем суммы п + I (правило

В. М. Клечковского). Энергия электро­

нов, которые находятся на одном уровне и на одном и том же подуровне, т. е. на атомных орбиталях одного типа, одинакова.

Магнитное (азимутальное) квантовое число то*. Величина то* характеризует направление орбитального момента количества движения электрона и связанного с ним магнитного момента, другими словами, она определяет ориентацию атомных орбиталей в магнитном поле атома, а также число атомных орбиталей на энергетическом подуровне. Магнитное квантовое число при­ нимает целочисленные значения от -I до +Z, включая и нуль, т. е. всего 21 + 1 значений, которым отвечает число атомных ор­ биталей в данном подуровне. Так, любой s-подуровень, где I = О, то* = 0, содержит одну s-орбиталь; р-подуровень, где 1 = 1, то* = = -1 , О, -Ы - три р-орбитали, ориентированные по координатным

осям

х , у, z (рис. 1.1); d-подуровень, где

I =2, то*= -2 , -1 ,

0, +1,

+2 -

пять d-орбиталей, симметрично

ориентированных

в про­

странстве; /-подуровень, где I = 3, то*= -3 , -2 , -1 , 0, +1, +2, +3 - семь /-орбиталей.

Таким образом, с помощью трех квантовых чисел п, I и то полностью описывается состояние электрона относительно ядра, т. е. характеризуется атомная орбиталь, на которой он находится.

Рис. 1.1. Пространственная форма s-, р-, d- и /-атомных орбиталей

19

Спиновое квантовое число т8. Число msхарактеризует собст­ венный момент количества движения электрона, получивший название спин, и принимает два значения: +1/ 2 и - 1/ 2. Поскольку спин может иметь два противоположных направления, его часто обозначают Т или I. Электроны, находящиеся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами TI, назы­ ваются спаренными, а одиночный электрон на орбитали называ­ ется неспаренным.

Характеристики состояния электрона в атоме, которые опреде­ ляются четырьмя квантовыми числами, представлены в табл. 1.1.

1.1.2. ПРИНЦИПЫ ЗАПОЛНЕНИЯ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ ЭЛЕКТРОНАМИ

Число электронов в атоме химического элемента определяет­ ся зарядом ядра, который равен порядковому номеру этого эле­ мента в периодической системе Менделеева. Распределение элек­ тронов в атомах подчиняется трем основным принципам: принци­ пу минимума энергии, принципу Паули и правилу Гунда.

Принцип минимума энергии

Электроны в невозбужденном атоме распределяются «по энергетическим уровням и подуровням так, чтобы

их суммарная энергия была минимальна.

Энергия электрона в атоме в основном определяется главным п и орбитальным I квантовыми числами, поэтому сначала запол­ няются те подуровни, для которых сумма п + I является наи­ меньшей (правило В. М. Клечковского). В соответствии с этим в многоэлектронном атоме наблюдается следующая последова­ тельность заполнения электронами энергетических подуровней, согласно которой элементы расположены по периодам в перио­ дической системе элементов Менделеева:

Номер периода

1

2

3

4

Номер

и

тип

 

Is < 2s < 2р < 3s

< Sp < 4s < 3d

< 4p <

подуровня

 

 

 

 

 

 

 

Номер периода

 

5

6

7

Номер

и

тип

< 5s < Ad < 5p < 6s < 4/ «

5<2 < 6p < 7s < 5/ * 6<2 < Ip

подуровня

 

 

 

 

 

 

Эту последовательность заполнения электронами энергетиче­ ских уровней и подуровней в атоме можно представить в крат­ кой форме:

Е ns ^ Е ( п - 1 )d ~ Е ( л _ 2 )f < Е пр

20

Принцип наименьшей энергии справедлив только для ато­ ма, находящегося в основном состоянии, т. е. имеющего мини­ мальную энергию.

Принцип Паули

В атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором значений всех четырех квантовых чисел.

В соответствии с принципом Паули на одной атомной орби­ тали может находиться не больше двух электронов, причем их спины должны быть противоположны по направлению 1\L Из принципа Паули также следует, что максимальное число элек­ тронов на всех орбиталях данного энергетического подуровня (X t) равно:

 

 

1=0,

Хь = 2 (2 1

+ 1)

1=1,

1=2,

 

 

 

 

1=3,

s-п од ур овен ь,

Х , =

2

р -п од ур овен ь,

X ; =

6

^ -п оду р овен ь,

х , -

10

/-п од у р ов ен ь ,

Х , =

14

Максимальное число электронов на энергетическом уровне (Х п) составляет:

Хп = 2 п2

п

1

2

3

4

Хп

2

8

18

32

 

Принцип Паули позволяет объяснить периодичность элек­ тронных структур атомов элементов по мере возрастания заря­ да их ядер и связать с ней периодичность химических и физи­ ческих свойств элементов.

Правило Гунда

В невозбужденных атомах электроны в пределах данно­ го подуровня занимают максимальное число свободных орбиталей, при этом суммарное спиновое число макси­ мально.

Согласно этому правилу вначале происходит последователь­ ное заполнение всех орбиталей данного подуровня по одному электрону. Причем спины всех этих электронов одинаковы. Только после этого будет происходить окончательное заполне­ ние орбитали двумя электронами. Например, порядок заполне­ ния трех орбиталей р-подуровня следующий:

t т ТТ Т => 1МТf => UU t => ТШ1Ч

Обобщая принципы заполнения электронами энергетических уровней и подуровней в атоме, необходимо отметить, что в не­ возбужденном атоме на внешнем энергетическом уровне не мо­ жет находиться больше восьми электронов, поэтому после дос­

21

тижения конфигурации ns2np6 происходит заполнение электро­ нами следующего энергетического уровня п + 1. В целом по­ следовательность заполнения электронами атомных орбиталей подчиняется общему принципу: стремлению системы к мини­ муму энергии.

1.2. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

Великий русский ученый Д. И. Менделеев в 1869 г. открыл закон периодичности свойств элементов и создал периодическую систему элементов. Самое удивительное и достойное восхище­ ния в этом открытии то, что сделано оно еще в то время, когда далеко не все элементы были известны, а атом считался неде­ лимой частицей. Спустя 40 лет, когда началась разгадка тайны строения атомов различных элементов, путеводной нитью в этих открытиях служила периодическая таблица, так как ока­ залось, что элементы в ней размещены в соответствии со строе­ нием их атомов, а порядковый номер элемента говорит о вели­ чине заряда его ядра (закон Г. Мозли, 1913).

* С современных позиций, химические свойства элемента оп­ ределяются прежде всего электронной конфигурацией внешних энергетических уровней атома, и поэтому периодический закон сегодня можно сформулировать следующим образом.

Свойства элементов и их однотипных соединений на­ ходятся в периодической зависимости от заряда атом­ ных ядер элементов, что является следствием пе­ риодического повторения строения внешних электрон­ ных слоев атомов элементов при увеличении заряда их ядра.

Периодический закон Д. И. Менделеев сформулировал на ос­ нове разработанной им в 1867 г. периодической системы элемен­ тов, которая была представлена в виде таблицы. При изучении химии используются две формы периодической таблицы ко­ роткая и длинная. В этом учебнике используется длинная форма (см. табл. 1.2), причем в ней указан заполняемый подуровень, что помогает представить строение внешних электронных слоев. В соответствии с рекомендацией комиссии ИЮПАК в таблице приведены символы элементов: 104 - Rf - резерфордий, 105 - Db - дубний, 106 - Sg - сиборгий, 107 - Bh - борий, 108 - Hs - хасий, 109 - Mt - мейтнерий.

В периодической таблице Д. И. Менделеева в группы объеди­ нены элементы, атомы которых имеют одинаковое строение внеш­ него электронного слоя. Поэтому такие элементы имеют сход­ ные физические и химические свойства. В группах А (главные подгруппы) находятся элементы, в атомах которых происходит

22

Таблица 1.2

Период

! й

 

 

 

 

 

 

 

Группы элементов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S&

 

 

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

 

 

 

 

 

 

1

Is

(Н)

 

 

 

ЭЛЕМЕНТОВ

 

 

 

 

П А

 

 

Д. И. Менделеева

 

 

ш « ш

 

 

IA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2s

Li

Be

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.9

9.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3s

Na

&

Ш Б

ГУБ

У Б

УШ

УП Б

-------У Ш Б --------

ГБ

ПБ

 

 

23.0

 

 

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

4

4s

К

Са 3d

Sc Ti

V

Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn

 

 

39,1

40.1

45,0

47,9

50,9

52,0

45.0

54.9

58,9

58.7

63,5

65,4

 

 

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

5

5s

Rb Sr 4d

Y

Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd

 

 

85.5

87,6

88.9

91,2

92,9

95,9

97.9

101.1

102,9

106.4

1073

112,4

6 6s

55

56

57

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Cs Ва 5d La Hf Та W Re Os

Ir

Pt Au Hg

 

 

132.9

137.3

138,9

178,5

180,9

183,9

186.2

190.2

192.2

195,1

197,0

200,6

 

 

87

88

89

104

105

1C*

107

108

109

110

111

112

 

 

 

 

t ^

s-элементы

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

H

He

ы

Н еметаллы

 

 

1.0

4,0

 

Ш А

IV A

V A

V I A

VILA

УГЛА

 

5

6

7

8

9

10

2p

В

С

N

О

F

 

 

_ I0 .8 _

12.0

14.0

16.0

19.0

18

 

13

14

15

16

17

3p

A1

Si

P

s

Cl

Ar

 

27.0

Ь28,1=

31,0

32.1

35.5

40.0

 

31

32

33

34

35

36

4p

Ga Ge

As

Se

Br Kr

 

69,7

72,6

*J4,9„ . 79,0

79,9

83,8

 

49

50

51

52

53

54

5p In Sn Sb Те

I

Xe

 

114,8

118,7

121,8

»127,<W

126.9

131,3

 

81

82

83

84

85

86

6P TI

Pb

Bi

Po

At

Rn

 

204,4

207,2

209,0

209,0

210,0

222.0

 

ггЗ

 

 

 

 

 

7 7s Fr Ra 6d

Ac

Rf Db

 

Bh Hs Mt

 

 

 

7p

 

 

М ет аллы

Неметаллы

223.0 226.0

227.0

Г2611

12621

 

12611

12651

12661

 

 

 

 

 

 

s - элем ент ы

 

 

 

 

d-элементы

 

 

 

 

 

 

 

р-элем ент ы

 

 

 

 

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

Лантаноиды

 

4f

Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb

B?

Но Er Tm Ybi Lu

 

 

 

140.1

140.9

144.2

144.9

150.4

152.0

157.3

158.9

164.9

167.3

168.9

173,0i

175,0

 

 

 

90

91

92

93

94

95

%

97

98

99

100

101

102

103

Актиноиды

 

5f

Th Pa

U

Ss

Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md Noi Lr

 

 

 

232.0

231,0

238.0

224.1

243.1

247.1

247,1

251.1

252.1

257.1

258.1

259.1

260.1

f - элементы

со

В квадратных скобках приведены массовые числа наиболее долгоживущих изотопов.

заполнение электронами внешнего слоя, причем число электро­ нов в этом слое равно номеру группы. В группах Б (побочные подгруппы) расположены элементы, в атомах которых электро­ нами заполняется предпоследний слой, а во внешнем слое со­ держатся обычно два электрона. Атомы элементов одной груп­ пы, но разных периодов отличаются друг от друга числом энер­ гетических уровней, содержащих электроны.

Период является последовательным рядом элементов, атомы которых имеют одинаковое число энергетических уровней, рав­ ное номеру данного периода. Периоды начинаются элементами, в атомах которых на внешнем энергетическом уровне находится один электрон на ns-подуровне. Заканчиваются периоды благо­ родными газами, у атомов которых электронная структура внеш­ него уровня имеет энергетически выгодную, и поэтому устойчи­ вую, конфигурацию ns*np6 (кроме гелия, элемента 1-го периода). Число элементов в периоде равно максимальному числу электро­ нов на заполняемых* подуровнях. У элементов 1-го периода запол­ няется s-подуровень первого уровня, поэтому в нем содержится только два элемента. У элементов 2-го и 3-го периодов электроны могут занимать четыре орбитали: одну - на s-подуровне и три - на р-подуровне внешнего уровня, поэтому в них содержится по восемь элементов. В 4-м и 5-м периодах содержится по 18 элемен­ тов, так как заполняются кроме s- и р-подуровней внешнего уровня еще пять орбиталей d-подуровня предвнешнего слоя (т. е. (п - 1^-подуровня). 6-й и 7-й периоды еще длиннее, так как здесь кроме ns-, пр- и ( n -1 ^-подуровней происходит заполнение электронами семи /-орбиталей предпредвнешнего уровня, т. е. (п - 2)/-подуровня. В 6-м периоде содержится 32 элемента, а 7-й период пока не завершен (23 элемента).

В зависимости от того, какой энергетический подуровень в атоме заполняется электронами, различают s-, р-, d- и /-элементы. Поэтому в периодической системе содержится четыре блока.

s-Блок объединяет элементы двух групп - IA и ПА, а также элементы первого периода: водород и гелий. Валентными элек­ тронами у этих элементов являются электроны ns-орбиталей.

р-Блок объединяет элементы шести групп: ША - VIIIA. Ва­ лентными электронами у этих элементов являются электроны пр- и ns-орбиталей.

d-Блок объединяет элементы, расположенные в десяти вер­ тикальных столбцах групп Б. В атомах этих элементов происхо­ дит заполнение электронами пяти орбиталей (п-1^-подуровня, т. е. d-орбиталей предвнешнего слоя. Валентными электронами у них всегда являются s-электроны внешнего уровня и, в большинстве случаев, также d-электроны предвнешнего слоя. Поэтому d-элементы в соединениях обычно проявляют пере­ менную валентность.

/-Блок объединяет элементы лантаноиды и актиноиды, у ко­ торых идет заполнение семи орбиталей (п - 2)/-подуровня. Каж­

24

дый этот блок содержит по 14 элементов. Валентными электро­ нами у них являются ns-, а также (n - 2)/- и (п - 1)<2-электроны.

Таким образом, структура периодической системы Менделеева связана с периодическим изменением электронной конфигура­ ции атомов элементов, а место элемента в таблице, т. е. зани­ маемая им клетка, содержит информацию о составе ядра и строении электронной оболочки его атома. Зная местоположе­ ние элемента в периодической таблице, можно сразу предста­ вить электронную конфигурацию внешних слоев его атома, ко­ торые определяют в основном химические свойства этого эле­ мента. Для этого используют следующие данные:

-порядковый номер элемента, определяющий число прото­ нов в ядре и общее число электронов в атоме;

-номер периода, указывающий на число энергетических уровней и номер внешнего уровня в атоме данного элемента;

-номер и тип группы (А или Б), которые указывают, к ка­ кому блоку (s-, р-, d- или /-) относится данный элемент и сколь­ ко электронов у него на заполняемом подуровне, а также на внешнем и предвнешнем уровнях. Число электронов на внешнем уровне равно: для s- и р-элементов - номеру группы, а для d- и /-элементов, как правило, 2 с конфигурацией ns2. Число элек­ тронов на заполняемом подуровне равно: для s-элементов - но­

меру группы, для р-элементов -

номеру группы минус 2, а для

d-

и

/-элементов, соответственно

на (п - 1 )d-

и (п - 2)/-подуров-

не,

-

обычно разности между порядковыми

номерами

данного

элемента и s-элемента ПА группы того же периода.

можно

 

Следовательно, на основе периодической таблицы

сразу определить электронную конфигурацию внешних и внут­ ренних уровней атома любого элемента. Определим, например, электронную конфигурацию атома элемента 2б^е:

1.Порядковый номер 26, заряд ядра +26, общее число элек­ тронов в атоме железа - 26.

2.Период - 4-й, значит, в атоме железа электроны занимают четыре энергетических уровня с подуровнями Is2s2p3s3p3d4s.

3.Железо находится в УШБ группе, т. е. d-блоке, и у его атома заполняется Зс^-подуровень.

4.На внешнем (четвертом) уровне имеется два электрона на

4s-noflypoBHe: 4s2.

5.На заполняемом За?-подуровне имеется 26-20=6 электро­ нов: 3d6 (20 - порядковый номер кальция, элемента ПА груп­ пы 4-го периода).

6.Остальные подуровни атома железа заполняем максималь­ но возможным для них числом электронов. Полная электрон­ ная формула атома железа:

26Fe: ls22s22p63s23p63d64s2

7.Общее число электронов в атоме равно 2 + 2 + 6 + 2 + 6 +

+6 + 2 = 26, что соответствует порядковому номеру атома железа.

25

Предлагаемая последовательность написания электронных формул атомов элементов на основе их местоположения в пе­ риодической таблице позволяет прежде всего определить элек­ тронное строение их внешних уровней и тем самым сразу вы­ явить особенности, определяющие их химические свойства, т. е. способность отдавать или присоединять электроны.

Атомы элементов, не имеющие на внешней оболочке устой­ чивой электронной структуры ns2np6, обладают при взаимодей­ ствии с атомами других элементов тенденцией к перестройке своей внешней оболочки с тем, чтобы превратить ее в устой­ чивую. В зависимости от природы взаимодействующих эле­ ментов это достигается тремя путями: отдачей, или присоеди­ нением, или обобществлением электронов атомов этих элемен­ тов при образовании между ними химической связи. При этом атомы с числом электронов во внешнем слое меньше четырех обычно отдают электроны (соответствующие элементы явля­ ются восстановителями), а с числом больше четырех - прини­ мают электроны (соответствующие элементы являются окис­ лителями).

Способность атома отдавать и присоединять электроны также зависит от его радиуса и характеризуется величинами

энергии ионизации, энергии сродства к электрону, а в составе молекулы - относительной электроотрицательностью атома.

Периодичность электронных структур атомов приводит к пе­ риодическому изменению перечисленных свойств атомов эле­ ментов.

1.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АТОМОВ ЭЛЕМЕНТОВ

1.3.1. РАДИУС АТОМА

Одна из наиболее важных характеристик атома, влияющих на его химические свойства, - размер атома. Размер атома не может быть точно определен, поскольку электронные орбитали атомов не имеют строго ограниченных контуров. Следователь­ но, речь может идти не об абсолютных размерах атомов, а только о размерах этих частиц в кристаллах и молекулах, т. е. об эффективных радиусах атомов (гат). В качестве единицы из­ мерения радиуса атома удобно использовать пикометр (пм): 1 пм = 10~12 м. Эффективные радиусы атомов элементов пе­ риодически изменяются в зависимости от заряда их ядра и числа электронов. В каждом периоде наибольшим радиусом обладает атом элемента, стоящий в начале периода, т. е. атом щелочного металла. В периоде с возрастанием заряда ядра атом­ ные радиусы уменьшаются вследствие увеличения сил взаи­ модействия электронов с ядром. В группах атомные радиусы элементов, как правило, возрастают сверху вниз, так как уве­ личивается число электронных слоев в атомах элементов (см. табл. 1.3).

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица LS

 

Изменение основных характеристик (/■„, Ет, Еср, ОЭО)

я

 

 

 

 

$-элементы —*

атомов элементов по группами периодам

 

 

 

 

 

IA

в периодической системе

 

<

 

 

A V

A

 

V1I1A

ПА

Д И . Менделеева

 

 

и а V A V A V

 

 

 

 

 

.

,

 

.

«.

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е щ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

яад яДж/МвПЬ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$6

1691 329 4,0

 

 

d-элементы-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

га га

 

 

 

 

 

13

14

15

16

17

 

18

 

 

tVS V S ViSVtlSV IltS IS IIS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

34

35

 

36

 

 

23

24

25

29 30

i

 

31

32

 

 

 

 

 

 

пм *Дт/Ы*опъ

1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

133 906

9

 

 

 

 

 

 

 

 

41

42

43

47

 

 

49

50

51

52

53

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

133 1008259 2,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

I__1----I--- 1

 

 

73

74

75

79

 

 

SI

82

S3

84

S5

 

86

 

 

 

 

 

 

1601007 16

2,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[__ I--- 1--- 1--- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшаегсн

 

-■■■■8IIIIIK

 

 

 

 

 

у величиваен'я

 

 

 

 

 

 

увеличивается

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

увеличивается