3.1.7. Определение потребной мощности лебедки

Статическая потребная мощность для подъема номинального груза массой Q(т) cо скоростью V_гр (м/с) может быть подсчитана по формуле

, (2.25)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с;

η_п – КПД полиспаста, определяемый в зависимости от кратности полиспаста и КПД входящих в него блоков η по формуле

. (3.26)

Среднее значение КПД блока на подшипниках качения при угле охвата его канатом 180° принимают равным η ≈ 0,98.

КПД редуктора зависит от типа редуктора и количества ступеней. КПД одной цилиндрической зубчатой пары в масляной ванне с валами на подшипниках качения принимают η_цп = 0,98; КПД конической зубчатой пары при работе в аналогичных условиях принимают η_кп = 0,97; червячная пара при однозаходном червяке имеет КПД η_чп = 0,74.

КПД двухступенчатого редуктора с цилиндрическими зубчатыми колесами в проектных расчетах можно принимать равным η_р = η_цп² = 0,96. Аналогично определяют КПД редукторов с различной комбинацией типов передач.

Статическую мощность двигателя корректируют коэффициентом К_р, который учитывает назначение крана, режим работы механизма, вид управляющего устройства. Механизмы подъема автомобильных кранов можно отнести к группе механизмов с режимом работы М2 – М5 и числом включений в час не менее 60 – 150. Для этих условий – К_р= 1,25.

С учетом сказанного мощность двигателя рассчитывают по формуле

N_э = N_c / К_р. (3.27)

При выборе гидравлического двигателя необходимо задаться номинальным давлением в гидросистеме – р_ном . Современные гидравлические краны работают при давлении жидкости в гидросистеме р_ном= 20…25 МПа и частоте вращения вала п_дв = 40…20 с^-1. Расчетным параметром для выбора гидродвигателя служит номинальный рабочий объем q. Его определяют по формуле

q = 2π∙M_дв / Δp∙η_м , (3.28)

где М_дв = N_э/ω_дв – эквивалентный момент на валу двигателя;

ω_дв = π∙ п_дв , с^-1 – номинальная угловая скорость вала двигателя;

Δр ≈ 0,85р_ном – вероятная величина перепада давления в гидросистеме;

η_м – механический КПД гидромотора.

3.1.8. Выбор редуктора

Рациональный подход к проектированию механизмов заключается в максимально возможном использовании стандартных или серийно выпускаемых элементов, узлов, агрегатов. В [д.9] приведены технические данные серийно выпускаемых редукторов с цилиндрическими колесами. Для выбора редуктора можно использовать и другие источники. При выборе редуктора учитываются следующие факторы:

- относительное расположение входных и выходных валов, оговоренных исполнением редуктора;

- передаточное число i_р;

- допустимые нагрузки на выходной вал: крутящий момент М_т, радиальная сила F_р;

- номинальная частота вращения входного (быстроходного) вала n_дв;

- габаритные размеры корпуса редуктора L × В × Н, мм;

- коэффициент полезного действия η_р;

- уровень шума;

- относительная стоимость, руб./ Н·м.

Требуемое передаточное число редуктора i_р определяют по формуле

i_р = n_дв / n_б. (3.29)

Крутящий момент на тихоходном валу вычисляют из условия действия усилия, приложенного к барабану грузоподъемным канатом при подъеме испытательного груза:

М_тр =[1,25F_ф (D_б + d_к ) /2] К_реж , кН·м, (3.30)

К_реж – коэффициент режима работы: К_реж = К_дв К_пв К_с К_м К_рев;

К_дв – коэффициент, зависящий от вида двигателя. Для гидродвигателей К_дв= 1; Для строительных кранов К_с = 1,0; К_м учитывает характер работы приводимой машины. Работа грузоподъемных кранов характеризуются умеренными толчками. К_м = 1,2. К_пв – коэффициент, зависящий от продолжительности включения (табл. 3.3). Для механизма подъема коэффициент реверсирования К_рев= 1,0.

Таблица 3.3

Значения К_пв при продолжительности включения привода ПВ, %

ПВ,%	100	60	40	25	15
Кпв	1,00	0,90	0,80	0,70	0,67

Выбранный типоразмер редуктора с цилиндрическими колесами обозначают по следующей форме, например: «Редуктор Ц2-350-31,5-11К_вхМ». Это означает: редуктор с цилиндрическими колесами, двухступенчатый, межосевое расстояние входного и выходного валов 350 мм, передаточное число 31,5, вариант сборки 11, с коническим быстроходным валом и выходным валом под зубчатую муфту.

Передаточное число i_рс выбранного серийного редуктора часто точно не совпадает с требуемым i_рт . В этом случае корректируют диаметр барабана с точностью ± 5 мм для обеспечения заданной скорости подъема груза по формуле

, (3.31)

где фактическая частота вращения барабана n_бф = n_дв / i_рс .

П рименение унифицированных узлов в проектируемых машинах не всегда позволяет получить конструкцию, в полной мере отвечающую технологическим, эксплуатационным, эргономическим и дизайнерским требованиям рынка грузоподъемной техники. Применение в трансмиссии грузоподъемных лебедок специальных дифференциальных вставок или встроенных в канатный барабан планетарных редукторов позволяет значительно улучшить потребительские свойства таких агрегатов. Ранее (рис. 3.32 – 3.34) были показаны конструкции планетарных редукторов, применяемых в грузоподъемных лебедках. Определение передаточных чисел и угловых скоростей выходных звеньев в этих конструкция будет показано ниже.

Использование канатного барабана как корпуса редуктора позволяет получить очень компактную грузоподъемную лебедку. Применение планетарного редуктора для такого конструктивного исполнения лебедки является весьма целесообразным для повышения долговечности и надежности работы грузоподъемного механизма.

П

Рис. 3.8. Схема планетарного

редуктора с двумя тормозами

редставленная на рис. 3.8 кинематическая схема встроенного в барабан лебедки редуктора представляет собой планетарный механизм. Конструктивной особенностью этого механизма является наличие у сателлита трех зубчатых венцов z₂, z₄, z₆ и двух нормально замкнутых тормозов Т1 и Т2, позволяющих управлять угловой скорость центральных колес z₅ и z₇. При включении тормозов Т1 и Т2 (растормаживании) колеса z₅ и z₇ освобождаются и механизм получает две степени свободы, т.е. становится дифференциальным механизмом и для практической работы неприменим. При включении только тормоза Т1 освобождается центральное колесо z₇ (колесо z₅ остановлено), механизм работает как планетарный с входным звеном z₁ , звеньями z₂ – z₄, z₅, водилом Н и выходным звеном z₃. При отключении тормоза Т1 и включении тормоза Т2 освобождается центральное колесо z₅ (колесо z₇ остановлено), механизм работает как планетарный с входным звеном z₁ , звеньями z₂ – z₆, z₇, водилом Н и выходным звеном z₃. Это дает возможность получить две скорости колеса z₃, непосредственно вращающего барабан лебедки.

В первом случае номинальную угловую скорость барабана лебедки можно вычислить по формуле

. (3.32)

Во втором случае номинальную угловую скорость барабана рассчитывают по формуле

. (3.33)

Н

Рис. 3.9. Кинематическая схема дифференциального механизма

а рис. 3.9 показана кинематическая схема редуктора, установленного в барабане гидрофицированной лебедки, изображенной на рис. 1.33. Такой редуктор относится к замкнутым дифференциальным механизмам. В нем можно условно выделить два механизма.

Первый механизм является дифференциальной передачей, состоящей из ведущего центрального колеса z₁, сателлита z₂, размещенного на водиле Н, и центрального колеса с внутренним зацеплением z₃.

Второй механизм представляет собой простой редуктор, состоящий из центрального колеса z₄, промежуточного колеса z₅ с неподвижной осью и центрального колеса z₆. Передаточное число такого редуктора будет

i_4-6 = - z₆ / z₄. (3.34)

Передача движения от первого механизма на второй осуществляется водилом Н на колесо z₄. Вследствие чего ω_н = ω₄. При этом водило Н и центральное зубчатое колесо z₃ замкнуты через зубчатую передачу z₄, z₅, z₆, поскольку ω₃ = ω₆. Передаточное число первого механизма с учетом вышесказанного и при остановленном водиле Н можно вычислить по формуле

i_1-3 = i_1-3 (1 – i_н-3) + i_н-3. (3.35)

Полное передаточное число всего механизма соответственно получим

i_p = i_1-6 = . (3.36)

Из полученного следует, что направление вращения выходного звена z₃ - z₆, которое едино с барабаном лебедки, всегда противоположно направлению вращения входному звену z₁.

При проектировании лебедок со встроенным планетарным редуктором необходимо решать задачи по определению количества зубьев на колесах, модуля зубьев и, как следствие, диаметров колес, позволяющих вписать планетарный редуктор внутрь грузоподъемного барабана, обеспечив при этом прочность зубьев колес по изгибным и контактным напряжениям.

Для примера воспользуемся редуктором, кинематическая схема которого показана на рис. 3.9. Такой редуктор имеет высокий КПД и часто применяется в различных машинах с диапазоном передаточных чисел 10…60. Порядок решения поставленных задач может быть следующим.

Из предыдущего расчета грузоподъемной лебедки потребуются следующие параметры: диаметр барабана D_б, окружное усилие на барабане F_ф, частота вращения барабана n_б, частота вращения вала двигателя n_дв. При этом для реализации окружного усилия на барабане должен действовать вращающий момент

М_б = F_ф · D_б / 2 . (3.37)

Требуемое передаточное число редуктора будет

i_р = n_дв / n_б . (3.38)

Для удобного конструктивного исполнения редуктора и упрощения кинематических расчетов можно принять одинаковым соотношение чисел зубьев колес дифференциальной z₃/z₁ и замыкающей z₆/z₄ частей. Обозначив кинематические соотношения

z₃/z₁ = z₆/z₄ = х,

выражение (3.36) можно записать в виде квадратного уравнения

х² + 2х + i_р = 0.

Решением этого уравнения будет выражение

(3.39)

Подставив в формулу (3.39) требуемое значение передаточного числа редуктора i_р по формуле (3.38), получим передаточные отношения дифференциальной и замыкающей ступеней редуктора.

Количество зубьев на колесах замыкающей ступени редуктора определяем при следующих условиях. Для исключения подрезания зубьев колес принимаем минимальное число зубьев колес z_1мин= z_4мин= 17 для получения наименьших размеров редуктора с целью его размещения внутри барабана лебедки. Тогда

z₃ = z₆ = х · z_{4 мин}.

При этом должно быть выполнено условие: z₃ – z₁ = z₆ – z₄ – должно быть четным числом. Если условие не выполняется, количество зубьев колес z₆ следует уменьшить на 1. На изменение общего передаточного числа редуктора это существенно не повлияет.

Для обеспечения эффективной работы планетарной передачи без значительного ее усложнения обычно принимают число сателлитов с, равное 3. Чтобы обеспечить принципиальную возможность работы и изготовления планетарной передачи, ее необходимо проверить по условиям соседства сателлитов, соосности и сборки.

По условиям соосности центральных зубчатых колес число зубьев сателлитов z₂ и z₅ должно быть четным:

; . (3.40)

Условие соседства сателлитов гарантируется выполнением неравенства

(3.41)

Условие сборки передачи проверяют отношением

(3.42)

где полученное ζ – обязательно должно быть целым числом.

Если вышеуказанные условия не выполняются, то производят корректировку количества зубьев на зубчатых колесах z₄, z₅, z₆ . Аналогичная коррекция должна быть проведена и для первой ступени редуктора после того, как будут определены геометрические размеры выходной ступени. Геометрические размеры зубчатых колес определяют расчетом на выносливость рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям. Вращающие моменты на зубчатых колесах с учетом ранее принятых кинематических соотношений вычисляют по формулам:

на центральном колесе z₁ – М₁ = М_б / i_р;

на центральном колесе замыкающей ступени z₄ – М₄ = М₁ (z₃/z₁ + 1);

на колесе z₃ – М₃ = М₁ · z₃/z₁ ;

на колесе z₆ – М₆ = М₁ · z₆/z₄ · (z₃/z₁ + 1).

Чтобы предварительно определить размер наибольшего колеса редуктора (в рассматриваемом варианте кинематической схемы - колесо z₆), необходимо задать для него марку стали, способ упрочнения и знать при этом получаемые прочностные характеристики.