3.1.6. Определение параметров барабана

Основными (расчетными) параметрами барабана лебедки являются: наружный диаметр барабана D_б, его рабочая длина L_б, толщина стенки барабана δ_б, частота вращения барабана n_б (рис. 3.5).

Диаметр барабана выбирается из условия обеспечения оптимальной долговечности каната. Правила ПБ 10-382-00 рекомендуют определять диаметр барабана по формуле

D_б ≥ к_б · d_к,, (3.8)

где к_б – коэффициент, принимаемый в зависимости от режима работы механизма [д.7, табл. 3]. Полученный диаметр барабана при дальнейших расчетах может быть уточнен в сторону увеличения после выбора редуктора для обеспечения заданной скорости подъема груза или по другим конструктивным причинам.

Рабочая длина барабана должна быть достаточной для размещения каната с учетом полутора запасных витков в соответствии с требованиями правил устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов. Длина нарезной части барабана при однослойной навивке вычисляется по формуле

, (3.9)

где t = d_к + 1мм – шаг намотки каната на барабане; Если барабан такой длины не устраивает по конструктивным соображениям или не проходит по прочности с учетом изгиба и кручения, принимают решение о многослойной навивке каната на барабан.

Рис. 3.5. Чертеж к определению расчетных параметров барабана

В этом случае общее количество витков на барабане будет

; (3.10)

рабочая длина барабана . (3.11)

В этих формулах n – число слоев каната на барабане.

П

Рис. 3.6. Чертеж крепления

каната на барабане

при многослойной навивке

ри многослойной навивке каната барабан должен иметь реборды с обеих сторон, а крепление каната на барабане осуществляют с помощью клина, как на рис. 3.6. Высота реборды над последним слоем навитого на барабан каната должна быть не менее 2 d_к. Для нормальной укладки каната на барабан необходимо проверить угол α между осью каната и осью ручья направляющего блока, с которого сходит канат на барабан. Для нарезных барабанов этот угол должен быть не более 6°, для гладких – не более 1°.

При этих условиях минимальное расстояние b от оси барабана до оси вращения направляющего блока, расположенного симметрично относительно рабочей длины барабана, должно быть не менее

b ≥ L_б ctg (α / 2) . (3.12)

Толщину стенки барабана предварительно определяют по формуле с округлением до 1 мм:

, (3.13)

где F_ф – усилие в канате в Н, t – мм;

αn = 1 – при однослойной навивке; αn = 1,4 – при двух и более слоев навивки каната; [σ], МПа – допускаемые напряжения для материала барабана принимают по табл. 3.1 в зависимости от режима работы механизма и выбранной марки материала.

Таблица 3.1

Допускаемые напряжения для расчета барабанов

Марка стали	Допускаемые напряжения [σ], МПа, для режимов работы
	2М – 3М		4М	5М		6М
ВМСт3сп	170	150		130	110
20	180	160		140	120
09Г2С	225	195		165	140
35Л-1	210	170		140	120

Барабаны лебедок автомобильных кранов обычно имеют отношение длины барабана к его диаметру L_б / D_б < 3. Влияние напряжений изгиба и кручения в этом случае на прочность стенки барабана незначительно и не учитывается.

Барабаны автомобильных кранов имеют, как правило, многослойную навивку. В этом случае стенка барабана должна быть проверена на устойчивость по формуле

(3.14)

где n – коэффициент запаса устойчивости цилиндрической стенки. Для стальных барабанов [n] ≥ 1,7; для чугунных – [n ] ≥ 2,0;

σ_кр – критическое напряжение, МПа; σ_ф – фактическое напряжение в стенке барабана, МПа.

, (3.15)

где Е_к – модуль упругости канатов; Е_к = 9·10⁴ МПа – модуль упругости каната с органическим сердечником; Е_к = 11·10⁴, МПа – модуль упругости каната со стальным сердечником; барабана; Е_б = 19 · 10⁴ МПа – модуль упругости стенки стальных литых барабанов; Е_б = 1·10⁵ МПа – для чугунных барабанов; S_к – площадь сечения всех проволок в канате, мм². Ее принимают по технической характеристике выбранного каната по ГОСТ или можно принять

S_к ≈ 0,4 d_к² ; δ, мм – расчетная толщина стенки барабана.

, МПа; (3.16)

l – расстояние между торцевыми стенками барабана или кольцом жесткости и торцевой стенкой, мм.

δ_ф – фактическая толщина стенки барабана, принятая по технологическим условиям изготовления барабана.

Максимальную частоту вращения барабана определяют исходя из заданной скорости подъема груза:

, мин^–1 (3.17)

Ось барабана должна быть проверена расчетом в зависимости от его конструктивного исполнения. Наиболее распространенный вариант установки барабана на оси показан на рис. 3.7. Такой вариант применяют при использовании унифицированных редукторов, у которых выходной вал имеет зубчатую полумуфту. В автомобильных кранах грузовые лебедки чаще всего используют с одинарным полиспастом. В таких лебедках место приложения усилия грузоподъемного каната перемещается вдоль барабана при сматывании, (наматывании) каната. Расчет оси барабана на прочность следует рассмотреть для двух случаев.

Первый случай – канат на барабане располагается на одинаковом расстоянии от торцевых стенок барабана, опирающихся на ось. На барабан действует усилие F_к1= F_ф. На ось в опорных точках от стенок барабана передаются усилия F_к1/2 (расчетная схема и эпюра изгибающих ось моментов показаны на рис. 3.7, а).

Второй случай – канат на барабане располагается над одной из торцевых стенок, опирающихся на ось. На ось от барабана передается усилие F_к2= F_ф (расчетная схема и эпюра изгибающих ось моментов представлена рис.3.7, б).

Геометрические размеры элементов оси и барабана, необходимые для определения опорных реакций на этом этапе проектирования, принимают по предыдущим расчетам и эскизной прорисовки опорных узлов барабана. При этом рекомендуется придерживаться следующих соображений. Расстояние между торцевыми стенками барабана принять равным расчетной длине L_б; толщина торцевых стенок δ_с ≈ 1,2 δ; длина ступицы b ≈ 3 δ_с; расстояние от торца ступицы до оси опорного подшипника стараться сделать минимальным. Ориентировочно можно принять с₃ ≈ 100 мм. С учетом этих размеров можно определить опорные реакции R₁ и R₂, и предварительно выбрать подшипник по допустимой статической нагрузке. Для опор осей барабанов обычно применяют роликовые сферические подшипники для устранения изгибающих моментов в опорах и упрощения монтажных работ.

Реакцию R₂ для первого случая нагружения оси определяют из суммы моментов сил относительно точки опоры 1:

,кН. (3.18)

Реакцию R₂ для второго случая нагружения оси определяют анaлогично:

R₂= F_ф(2c₁+L)/(c₁+c₂+L), кН (3.19)

Реакцию R₂ для каждого случая находят из суммы проекций сил на ось Y.

Изгибающие моменты М₁ и М₂ в каждом случае определяют как М₁ = R₁· с₁; М₂ = R₂· с₂.

Диаметр оси барабана определяют по (3.6). Величину допускаемых напряжений изгиба в ней определяют по упрощенной формуле для симметричной циклической нагрузки, действующей на ось:

[σ_-1] = σ_-1 /к₀[n₀], (3.20)

г

Рис. 3.7. Расчетные схемы оси барабана: а – канат расположен симметрично; б – смещен к торцевой стенке

де к₀ – коэффициент, учитывающий конструкцию детали (для валов и осей к₀ = 2,0…2,8); [n₀] – коэффициент запаса прочности, принимаемый по режиму работы механизма (для режимов работы 1М - 3М n₀ =1,4; 4М n₀ = 1,5; 5М n₀ = 1,6; 6М n₀ =1,7).

Для стали 45 с термообработкой на улучшение принимают σ_-1 = 260 МПа; для стали 40ХН с термообработкой на улучшение σ_-1 = 440 МПа.

После определения диаметра оси уточняют возможность установки на ней выбранных подшипников. Окончательно выбранный типоразмер подшипника проверяют на долговечность в часах по формуле

≥ Т_н. (3.21) Для сферических шариковых подшипников а ≈ 0,5 - 0,6 ; для сферических роликовых - а ≈ 0,3 - 0,4.

С – динамическая грузоподъемность подшипника по справочнику [Осн. 2].

р – показатель степени в формуле долговечности: для роликовых подшипников р = 3.33; для шариковых р = 3;

п_б – частота вращения барабана, об/мин;

Р – эквивалентная динамическая нагрузка,

Р = (Х·V·F_р + Y·F_о)·K_б·K_т, H; (3.22)

Х – коэффициент радиальной нагрузки (табл. 3.2);

Y – коэффициент осевой нагрузки (табл. 3.2);

V – коэффициент вращения (табл. 3.2);

F_р – радиальная нагрузка на подшипник, Н; ее можно условно принять равной R₂ по первому варианту нагружения оси: F_р= R₂;

F_о – осевая нагрузка на подшипник при допустимом отклонении угла каната на нарезном барабане в 6° составит F_о = F_ф sin 6°;

K_б – коэффициент безопасности. Для грузовых лебедок K_б = 1,2;

К_т – температурный коэффициент подшипника: при температуре до 125° С – К_т = 1,05.

Таблица 3.2

Значения коэффициентов X, Y, V, e для радиальных

сферических двухрядных подшипников

V		X		Y		e
Внутреннее кольцо
вращается	неподвижно
1	1,2	1	0,65	0,42 ctg α	0,65 ctg α	0,42 ctg α

Примечание: величина угла α° для каждого типоразмера подшипника приведена

в справочнике [3].

Необходимую долговечность в часах Т_н определяют по числу циклов работы механизма за нормативный срок службы С (формула (3.2). Если не заданы параметры цикла, ориентировочное время работы механизма подъема в течение цикла можно посчитать по формуле

t_по= 0,025·(Н_гр / V_гр ) , мин. (3.23)

Время работы механизма за нормативный срок службы будет

Т_н = (t_по · С) / 60, часов. (3.24)