Варианты лабораторных задач

Задача

По десяти шахтам получены данные, характеризующие процесс добычи угля: мощность пласта X₁(в м), уровень механизации работ X₂ (в %) и сменная добыча угля на одного рабочего Y (в т) (таблица 4).

Требуется:

1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможности применения метода наименьших квадратов для их изучения.

2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.

3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и . Сравнить значение скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии каждого фактора.

6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.

Строка, соответствующая вашему номеру варианта (табл.4), определяет значение для ряда Y, последующие две строки соответствуют X₁, X₂.

Рис.8. Результат применения инструмента Регрессия для одного фактора

Таблица 4

Вариант	Наблюдения
1	36	28	66	74	80	84	82	98	112	96
2	40	44	28	52	50	64	70	68	78	90
3	32	40	44	28	50	56	50	56	60	62
4	60	68	80	76	44	96	100	104	106	98
5	50	54	60	62	70	54	84	82	86	84
6	22	30	20	32	44	34	52	56	66	68
7	176	170	156	172	162	160	166	156	152	138
8	150	154	146	134	132	126	134	126	88	120
9	86	94	100	96	134	118	122	118	130	108
10	60	68	64	70	78	82	90	82	92	94
11	56	48	52	58	66	66	48	66	70	68
12	30	40	44	28	50	56	50	56	60	62