10.2. Метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего (метод Брауна [Brown (1963)])

В соответствии с этим методом оценка сглаженного значения в точке t определяется как решение оптимизационной задачи вида

где 0 l 1. Следовательно, веса l^k в критерии Q(f) обобщенного («взвешенного») МНК уменьшаются экспоненциально по мере удаления наблюдений x_t-k в прошлое.

Решение оптимизационной задачи дает:

В отличие от обычного МСС здесь скользит только правый конец интервала усреднения и, кроме того, веса экспоненциально уменьшаются по мере удаления в прошлое. Формула дает оценку сглаженного значения временного ряда не в средней, а в правой конечной точке интервала усреднения.

10.3. Тестовые задания для самостоятельной работы

1. Компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов:

1. тренд;

2. сезонная компонента;

3. циклическая компонента;

4. случайная компонента;

5. нерегулярная компонента.

2. Определите вид функции :

1. линейная;

2. полиномиальная;

3. Гомперца;

4. логистическая;

5. экспоненциальная.

3. Какой метод основан на переводе от начальных значений членов ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого определена заранее:

1. метод скользящих средних;

2. метод моментов;

3. метод наименьших квадратов;

4. метод Монте-Карло;

5. метод инструментальных переменных.

4. Совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов:

1. дисперсия;

2. временной ряд;

3. множественная регрессия;

4. коэффициент детерминации;

5. коэффициент эластичности.

5. Основная составляющая временного ряда:

1. группировка данных;

2. индексация цен;

3. сезонная компонента;

4. цикличность событий;

5. скорость обращения.

6. Неслучайная функция, которая формируется под действием общих или долговременных тенденций, влияющих на временной ряд, называется:

1. производственная функция;

2. экстраполяция;

3. кумуляция;

4. тренд;

5. опцион.

7. Виды временных рядов:

1. сплошные и выборочные;

2. закрытые и открытые;

3. абсолютные и относительные;

4. простые и сложные;

5. моментные и интервальные.

8. Аналитические методы выделения неслучайной составляющей основаны на допущении, что:

1. неизвестен общий вид неслучайной составляющей;

2. известен общий вид неслучайной составляющей;

3. известен особый вид неслучайной составляющей;

4. неизвестен особый вид неслучайной составляющей;

5. известен параметр неслучайной составляющей.

9. В критерий серий, основанном на медиане, общее число серий временного ряда 1, 3, 5, 4, 2 равно:

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4;

5) 5.

10. В критерии восходящих и нисходящих серий временному ряду 6, 2, 4, 6, 4 соответствует последовательность:

1) + + + +;

2) − + − +;

3) − − − +;

4) − + + −;

5) + − − +.

Ответы к тесту:

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номер ответа	3	5	1	2	3	4	5	2	3	4