11.3.2. Способ раскатки

В том случае, когда ребра боковой поверхности и основания призмы проецируются в натуральную величину, для построения развертки целесообразно использовать метод раскатки. Таким образом, для способа раскатки необходимо, чтобы основания призмы были параллельны какой-либо плоскости проекций, а ребра – другой плоскости проекций.

На рис. 11.4 показана трехгранная призма, у которой основания параллельны фронтальной плоскости проекций, а ребра – горизонтальной плоскости проекций. За плоскость развертки примем плоскость, параллельную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через ребро ЕВ. Далее для каждого ребра боковой поверхности произведем преобразование комплексного чертежа методом вращения вокруг прямой уровня. В данном примере прямыми уровнями (горизонтали) являются ребра боковой поверхности.

Рис. 11.4

Таким образом получим развертку боковой поверхности призмы. Добавляем основания призмы, натуральная величина которых является их фронтальными проекциями.

11.3.3. Способ треугольников (триангуляции)

Как было отмечено выше, данный способ удобнее всего применять для пирамиды. Способ основан на вращении ребер пирамиды вокруг проецирующей прямой.

Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников – граней пирамиды.

На рис. 11.5 определение длин ребер пирамиды выполнено с помощью вращения их вокруг горизонтально проецирующей прямой i, проходящей через вершину пирамиды S. Путем вращения ребра пирамиды совмещаются с плоскостью, параллельной фронтальной плоскости проекций (на рис.11.5 показаны тонкими линиями).

Рис. 11.5

Для построения развертки через точку S₀ откладываем длины ребер. Из точек А₀, В₀, C₀ проводим дуги радиусом r₁, r₂, r₃ соответственно. На пересечении соответствующих длин ребер находим точки В₀, C₀ и А₀.

Затем достраиваем основание пирамиды.

11.4. Построение приближенных разверток развертывающихся поверхностей

Развертка любой развертывающейся поверхности является приближенной. Это объясняется тем, что при построении развертки поверхности происходит ее аппроксимация поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в виде прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что приводит к потери точности.

При построении развертки цилиндра его аппроксимируют призмой, а конуса – пирамидой. Количество граней определяет степень точности построения развертки. Далее, используя приведенные выше способы построения развертки гранных тел, строят развертку поверхностей.

11.5. Условная развертка поверхностей

Для не развертываемых поверхностей применяют условную развертку. Для таких поверхностей при их изготовлении из листового материала, кроме изгибания, приходится осуществлять сжатие или растяжение отдельных участков. Поэтому, при решении задач на построение условной развертки этих поверхностей отсеки заданной поверхности аппроксимируются отсеками развертывающихся поверхностей – гранными, цилиндрическими или коническими.