6.7. Главные линии плоскости

При решении многих задач на плоскости возникает необходимость определения линий, расположенных особым образом по отношению к плоскостям проекций, это линии уровня, линии наибольшего ската (наклона к плоскостям проекций). Линии удобнее проводить, используя точки, принадлежащие плоскости, проекции которых уже известны. Отметим, что для плоскостей общего положения нельзя провести проецирующую прямую, так как последнюю можно построить только для плоскостей частного положения.

6.7.1. Линии уровня

На рис. 6.29 показана горизонтальная прямая, принадлежащая плоскости Ω(ΔАВС).

Построение начинают с той проекции прямой уровня, положение которой относительно координатных осей известно. Для плоскости, показанной на рис. 6.29, известны проекции трех точек. Поэтому прямую, принадлежащую плоскости, удобно провести через одну из точек таким образом, чтобы она пересекла любой отрезок, принадлежащий плоскости. При определении положения горизонтали удобно использовать точку А, так как положение горизонтальной и профильной проекций относительно системы координат известно из свойств горизонтали. На рис 6.29 сначала проведена фронтальная или профильная проекция горизонтали параллельно П₁. Далее определяем положение проекций точки 1 (на фронтальной проекции – пересечение прямых h₂ и С₂В₂). Затем находим положение точки на прямой СВ, что позволяет определить положение горизонтали в пространстве, соединив точки 1 и А прямой линией.

Рис. 6.29

На рис. 6.30 показано построение горизонтали на комплексном чертеже.

Как видно из рис. 6.30, на комплексном чертеже построение горизонтали начинаем, проведя горизонтальную линию через фронтальную проекцию точки А. На рисунке линия показана красным цветом. Положение точки 1 определяем на пересечении h₂ и фронтальной проекции стороны ВС – В₂С₂. Далее, опускаясь вниз по стрелке, находим горизонтальную проекцию точки 1 – 1₁. Проводим прямую через проекции точек А₁ и 1₁; показываем горизонтальную проекцию горизонтальной прямой уровня.

На рис. 6.31 дано наглядное изображение фронтальной прямой уровня плоскости общего положения Ω(∆АВС). Так как нам известно положение прямой относительно плоскости фронтальной плоскости проекции, т. е. то, что для всех точек этой прямой ординаты одинаковы, или на одинаковом расстоянии от фронтальной плоскости, то понятно, что построение необходимо начинать с горизонтальной или профильной проекций прямой. Так как положение точек А, В и С известно, то вторую точку рационально выбирать таким образом, чтобы она принадлежала уже изображенным геометрическим объектам. В данном случае это либо точка, либо сторона треугольника. Для рационального построения проводим ее через точку В.

Рис. 6.30

Рис. 6.31

Построение фронтали плоскости на комплексном чертеже (рис. 6.32) начинаем с ее горизонтальной проекции: проводим горизонтальную линию через горизонтальную проекцию точки В. Строим точку: горизонтальную проекцию точки, принадлежащую фронтали и плоскости, (2₁), а затем по линии связи – фронтальную проекцию точки 2 – (2₂). Соединяем последнюю с точкой В₂, получаем фронтальную проекцию фронтальной прямой уровня, принадлежащую плоскости (АВС) (рис. 6.32).

Рис. 6.32

Рис. 6.33

Произведя подобные действия, находим положение профильной прямой уровня, принадлежащей плоскости W(DАВС) (см. рис. 6.63), наглядное изображение которой представлено на рис. 6.34.

Рис. 6.34

В заключение отметим, что все главные линии плоскости параллельны друг другу. Поэтому при необходимости вычерчивания нескольких линий уровня, параллельных одной плоскости проекций, достаточно построить одну линию, а все остальные будут параллельны ей.