7.5. Преобразование комплексного чертежа способом вращения вокруг прямой уровня

Вращение вокруг прямой уровня применяется для плоских фигур и в основном для решения метрических задач. Суть метода состоит в том, чтобы в результате преобразования получить плоскую фигуру, параллельную плоскости проекции. В этом случае получаем проекцию, конгруэнтную самой фигуре. На рис. 7.12 показан треугольник АВС, который в результате вращения вокруг горизонтальной прямой уровня переведен в положение (А¹ВС¹), параллельное плоскости проекций П₁. В этом случае на горизонтальной проекции треугольник будет проецироваться в натуральную величину (DA₁¹B₁¹C₁¹). В результате вращения все проекции точек переместились вдоль перпендикуляров к проекции горизонтальной прямой уровня.

Рис. 7.12

П реобразование комплексного чертежа показано на рис. 7.13. Вращение треугольника АВС произведено вокруг горизонтальной прямой уровня.

Рис. 7.13

Для того чтобы треугольник спроецировать в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекции, достаточно показать натуральную величину радиуса вращения точки А, т. е. определить натуральную величину перпендикуляра, опущенного из точки А на горизонталь h. Натуральная величина определена с помощью правила прямоугольного треугольника и отложена вдоль перпендикуляра к h₁. Так как точка 1 находится на оси вращения, то она неподвижна, поэтому, соединив точку А₁¹ с точкой 1₁ до пересечения с перпендикуляром, опущенным из точки С на горизонталь, получим новое положение проекции точки С – С₁¹.

Таким образом на горизонтальной проекции получили натуральную величину треугольника. На фронтальной проекции треугольник будет проецироваться в виде прямой линии.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Объясните цель преобразования комплексного чертежа.

2. Опишите сущность метода замены плоскостей проекций.

3. Что такое база отсчета?

4. Какие размеры переносятся на дополнительную плоскость проекций?

5. Опишите сущность методов вращения вокруг проецирующей прямой плоскопараллельного перемещения.

6. Объясните, для чего применяют метод вращения вокруг прямой уровня.

8. Многогранники

Многие пространственные формы представляются нам в виде многогранников – замкнутых пространственных фигур, ограниченных плоскими многоугольниками.

Многогранные формы предметов находят исключительно широкое применение в архитектуре и технике. Форму многогранников имеют детали машин и механизмов станков и инструментов.

Построение проекций многогранников является логическим продолжением изучения построения изображений объектов от простого к сложному, поскольку они уже представляют пространственные конструкции, соответствующие настоящим деталям.

Кроме того, необходимо знать взаимное расположение многогранников с другими геометрическими объектами.