книги из ГПНТБ / Измайлов А.Ф. Аналоговые вычислительные машины и их применение в ВМФ учебное пособие с элементами программированного обучения
.pdf-о
с»
V* -
tu c on
о
о
ГтР
4*^
ГЭО
V
+и0„ — о
■ия, 1г.
дя,
Л»,
Ah
~°о',ёык
A h
П
F (о)
Рис. 2.38
быть больше количества имеющихся входных цепей. Область изменения аргумента X разобьем на X вспомогатель ных интервалов, протяженность которых зависит от вида функции . Е нашем примере заданный интервал
Г |
вг |
JT 1 |
на шесть равных частей. |
Поставим |
||||||||
/- |
2 ~ 7 |
~2 ~J |
разбит |
|||||||||
таблицу |
координат точек |
излома |
графика |
ф(Х.) , аппрок |
||||||||
симированного так, |
как |
указано |
в |
табл. |
7 . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
||
|
|
|
-I »57 |
-Т,0'4 |
-0 5? |
|
8 ,0 0 |
0,58 |
1 ,04 |
1,57 |
||
S inX |
|
- 1 ,0 0 |
-0,87 |
-0,50 |
|
6 ,0 0 |
0,50 |
0,87 |
1 ,0 0 |
|||
0,2+sinX |
-0,80 |
-0,67 -0,80 0,80 |
0 ,^с |
I , O'7 |
1,80 |
|||||||
|
тгтобы перейти здесь от чисел к напряжениям, нужно |
|||||||||||
знать масштаб переменной |
|
• |
Его |
определяют |
при |
|||||||
подготовке |
уравнения к решению на АВМ. |
Пусть |
принято |
|||||||||
|
- |
ПО |
в /ед . |
''спользуя равенства |
|
|
|
|
||||
|
|
|
их - т х Х ; |
|
Щык= UP(X)= ™ х П Х ) |
, |
|
получаем таблицу значений входных и выходных напряже ний Ф>П, согласно которой производится настройка блока (табл.В ).
х)
оветуем читателю ознакомиться^ методами введения масштабов переменных (§ 5 гл.Ш). Зто облегчит усвое ние особенностей работы <*П.
7 9
рис. 2.39
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
-94,2 |
-62,8 |
-31,4 |
0,00 |
31,4 |
62,8 |
94,2 |
-48,0 |
-40,2 |
18,0 |
12,0 |
42,0 |
64,2 |
72,0 |
Эти же напряжения указаны на графике ри с.2 .3 9 . Если реализовать характеристики каждой входной цепи, изображенные на графике, то суммарная характеристика совпадает с требуемой кусочно-ломаной линией.
Технология настройки очень проста. На лицевую па нель блока вынесены коммутационные устройства, при по мощи которых модифицируют каждую диодную ячейку, со гласно схемам (рис.2 .30 -2 .33), т .е . обеспечивают полу чение характеристики в заданном квадранте. Требуемое положение этих устройств внбнравтся но надписям, сде ланным на панели.
Рукоятки |
потенциометров ( Rf R2 ) , |
( |
R3 Rif |
) и |
регулируемой |
части сопротивлений RgK |
, |
R q с |
также |
выведены на ламель. Положения их обычно не маркируют ся, а контроль регулировки производится эксперименталь но, как описано ниже.Каждая входная цепь настраивается отдельно, остальные цепи в этот момент не работают.
Рассмотрим технологию настройки ячейки Д Я , .Е е характеристика должна быть расположена в 1У квадранте, абсцисса точки излома 31,4 £ ; угол наклона
,- 16,6
*' a '*c t9'9b,2-31,tl
Иначе говоря, при (Jx • 94,2#
< 4 ,,- |
• |
б |
81 |
Устройства для выбора квадрантов установим в поло жение " 1У квадрант", потенциометр Rt R2 так, чтобы
Rz ж О, и обеспечим максимальную чувствительность
d-tMOKC •
Вход #П соединим с каким-либо источником постоян
ного |
напряжения, а на |
выходе вклвчим вольтметр1' |
(рис. |
2 А О ). Зададим |
(J^ =31^ ё . Поскольку диод |
закрыт, |
Uguf |
ш о . Постепенно |
перемещая движок потен |
||
циометра |
Rt R2 |
|
, определим положение, начиная с ко- |
||
торого и$ыхФ О . |
После этого |
зададим |
2 $ и |
||
путем регулировки потенциометра R Rч |
и сопротивления |
||||
Rg% получим |
U$m = -15,6 t |
. После |
рассмотренной |
||
настройки ячейку |
временно отключаем и переходим |
||||
к аналогичной настройке других ячеек. |
|
||||
Задание 8. |
|
|
|
|
|
Произведите |
расчет настройки фп на выработку функ |
ции
у)
'ОбычноАВМ придается блок настройки ФП, содержащий
источник яостоявного напряжения, устанавливаемого с точность» до 0,1 в, и вольтметр.
82
|
|
|
f ( X ) = 0 ,2 + s in X ; |
|
|||
|
2 |
A |
2 7 |
лУ * |
|
||
|
л Х = ~6~ ’ |
|
|||||
полагая |
|
т |
|
60 |
g |
Цепочка F(O) |
| |
|
тх * |
/ед . |
настроена |
||||
^Г(О) |
72 ё |
t |
ее |
параметры изменении не |
подлежат. |
||
|
|
|
|
|
|
|
83
Решение представлено на рис. 2 .щ и в табл. 9. Она содержит все необходимые данные, но составляется
быстрее, |
чем |
график. Характеристики ДЯ , , |
Д Я г |
,ДЯЭ и |
||||
могут |
быть получены по |
схеме |
(рис. |
2.3Т), |
где |
|||
должно быть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U on>°- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
|
иК 7 t |
-9 4 ,? |
-6?, 8 |
-31,4 |
0,00 |
31,4 |
6?,8 |
94,2 |
|
Uf>(X) 7 * |
-48,0 |
-40,2 |
-Т8,0 |
Т?,0 |
4?,0 |
64,8 |
72,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T ( 0 ) J |
|
72,0 |
72,0 |
72,0 |
7?,0 |
72,0 |
72,0 |
72,0 |
Д 9 , , * |
-46,8 |
-39,0 -ЗТ,2 |
-23,4 -Т5,6 |
-7,8 |
* |
|||
Д 9 г г % |
-7 ?,0 |
-87,6 |
-43,2 |
-98,8 -Т4,4 |
?к |
|
||
д я 3, г |
-31,2 |
-23,4 |
-15,6 |
-7 ,8 |
|
|
|
|
л ъ , г |
+Т5,6 |
+7,8 |
* |
|
|
|
|
|
л я 5 , ( |
+20,4 |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
щ |
|
|
|
|
|
|
84
72
В рассмотренных примерах и з -з а принятого малого
количества параллельных входных цепей точность аппрок симации невелика.Реальные блоки имеют, как упоминалось, до 20 входных цепей, что позволяет уменьшить погреш ность воспроизведения функций, приближаясь к 1-2$.
Электронные ФП имеют широкую полосу пропускания, и указанная погрешность сохраняется во всем интервале ис пользуемых частот. Электронные ФП следует применять в случаях, когда частоты изменения переменных превышают
1,5-2 гц.
Масштаб переменных тх используется не только для настройки ФП: в соответствии с этим масштабом в схему вводятся напряжения, которые изображают начальные ус ловия и правую часть уравнения, на основании этого мас
штаба |
переходят от напряжений к искомым переменным |
||||
(см. § |
6, гл. Ш). Если величина ( |
т * |
) , |
согласно ко |
|
торой |
произведена настройка ФП, отлична |
от |
масштаба |
||
( т х |
) , использованного в остальных |
случаях, то ФП |
|||
моделирует не зависимость <f(X) |
, |
а функцию |
|||
|
/Т7У |
|
|
|
|
|
/77 v ? & |
* |
) |
> |
(2.21) |
|
|
|
|
|
что ведет к грубейшим ошибкам. Сказанное иллюстрируем примером. Пуст* ФП настроен согласно графику (рис.2.39) Существующая связь между входным и выходным напряжения
ми характеризуется табл. 9 . |
В случае |
/г?*= 60 в/ед |
|
этой таблице соответствует функция f(X )= 0 f2 + sin X . |
|||
Если же уравнение |
решается в ином масштабе(/»х^/г£), |
||
то напряжениям |
и U$x |
, фиксированным при на |
стройке блока (см . табл. 9 ); соответствуют другие числа И другие зависимости. Пусть масштаб решения тх= 2 0 тогда "другие" числа соответствуют данным табл. 10,
86
которые удовлетворяют зависимости |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
|
|
Координаты |
точек |
излома |
'1ГрТЫеЧ&- |
||
|
|
|
|
|
|
|
ние |
X * |
-4,71 |
-3,14 |
-1,57 |
0,00 |
1,57 |
3,14 |
4,71 |
9 ' ( Х ) |
-2,40 |
-2,01 |
-0,90 |
+0,60 |
2,10 |
3,21 |
3,60 |
Если масштабы настройки и решение неодинаковы, то для моделирования применяют схему (рис. 2 .42),
<f>OQ
которая компенсирует различие в масштабах решения и настройки. Введение дополнительных корректирующих ум ножений на реализацию коэффициентов уравнения (см. гл. Ш, § 6) не влияет, так как
тх |
тх _ j |
* |
т х |
т ~ 2 |
|
т х |
|
При совпадении масштабов дополнительные умножения не нужны - и к этому следует стремиться.
Блок произведения (рис. 2.43) - устройство, преоб-
87