книги из ГПНТБ / Измайлов А.Ф. Аналоговые вычислительные машины и их применение в ВМФ учебное пособие с элементами программированного обучения
.pdf-умножение входных напряжений на постоянные ко эффициенты ;
-суммирование полученных произведений;
-изменение знака суммы, поскольку коэффициенты приняты положительными.
Устройства рис. 2.15 и 2.16 называют суммирующи ми блоками или сумматорами. На блок-схемах они изобра
жаются согласно |
рис. 2.17. Символом Ху |
обозначает |
||
ся коэффициент |
передачи |
блока по г-/чу |
входу: |
|
|
, _ |
Rо.с |
Rj + |
|
|
1 |
#ёх |
R2 |
(2.13) |
Иногда на схемах указывают конкретные значения |
||||
входных сопротивлений, |
а также величины |
Roc или |
коэффициент, определяемый положением щетки выходного делителя. Инвертирующие свойства операционного блока отражаются знаком - .
R0,с= • • • мом
Если на входе имеется один сигнал, выполняется только умножение, блок называют масштабным (или блоком умножения) и применяют условные обозначения (рис.2.18). Их всегда можно дополнить указанием значений т .д .
58
I
Когда |
Rgx= R0.c и R= 0 |
, блок становится ин |
вертором |
(рис. 2 .19): |
|
Интегрирование. Введение емкости в цепь обратной связи (рис.2.20) придает блоку интегрирующие свойства. Одна из обкладок конденсатора имеет общую точку с вы ходом усилителя, а вторая - "заземлена", поэтому на пряжение (/с на обкладках конденсатора практически совпадает с выходным:
5 9
Величина напряжения Uc пропорциональна интег ралу от величины тока, прошедшего через конденсатор за
время [~°° > Z ] 7 |
предшествующее наблюдению. |
|
Отсюда |
|
|
J |
- |
( 2 . 1O |
Первое слагаемое характеризует напряжение заряда, приобретенного конденсатором до момента ( Т - О ) начала работы блока ( т .е . начала решения уравнения). Если считать, что конденсатор предварительно заряжен до напряжения С/0 , заменить величину согласно ра венствам
го.с гёх, ? Нх
и, наконец, учесть инвертирующие свойства блока, полу
чаем |
? |
|
|
V u . W — f c W V * ™ ' ■ |
|
|
|
(2 . 15) |
В схеме |
суммирующего интегратора |
(? .2 l) |
|
■ V U b i t t ) |
|
|
7 |
(2 .16) |
следовательно,
KbiL J
(2 . 17)
60
Из формул (2.15) - (2.17) следует, что
и напряжение Ua изображает начальные условия. Зависимости (2.15) - (2 .17) показывают, что схемы
рис. 2.20 и 2.21 выполияот:
-интегрирование входных напряжений во времени ? ;
-умножение интегралов на постоянные положительные коэффициенты;
-суммирование полученных произведений;
-изменение знака суммы на противоположный;
-позволяют задавать начальные условия.
5 литературе по АВМ широко используется условная
запись интегрирования
г
о
совпадающая по форме с принятий в оларадконои исчис лении, поэтому мщтегрируюцие блоки будем в дальнейшем обозначать согласно рис. 2.22, «исазавшись от проведен
ного в табл. I . |
|
|
Величины |
. |
|
|
|
(2.19) |
назовем коэффициентами |
передачи по |
входу ин |
тегратора.
Иногда вместо коэффициентов передач на схемах ука-
эывают значение &gKi |
и С |
» |
подобно рассмотренно |
му в ш е . Обозначения |
(рис. |
2.21) |
соответствуют заданию |
61
начальных условий (/оф 0 . Если С£=0 , стрелка не указывается.
С
°кш
Совокупность символов, приведенная на условных
обозначениях (рис. 2.17 - |
2.19 |
и 2 .22), полностью |
|||
описывает |
моделируемую операцию: |
например, сигнал, по |
|||
данный |
на |
вход № I (рис. |
2 .2 2 ), |
умножается на коэффи |
|
циент |
к, |
, интегрируется во времени с |
изменением |
||
знака интеграла. Прочие входные |
сигналы |
преобразуются |
Рис. 2.22
аналогично, участвуя в форшровалии суммы. Все эти преобразования выполняются одномоментно.
62
Набор требуемого коэффициента передачи обычно про
изводится путем установки |
определенной величины |
, |
|||
Roc » |
С |
. |
Емкость в интегрирующих блоках, |
как |
|
правило, |
имеет |
одно фиксированное значение |
|
||
В одних |
АВМ предусмотрена |
плавная регулировка величи |
|||
ны входного |
сопротивления, |
а в состав блоков других |
мамин входят комплекты сопротивлений нескольких различ
ных номиналов, |
позволяющих набрать |
ряд дискретных |
зна |
||||
чений коэффициента передачи. Промежуточные значения |
|||||||
здесь могут быть получены путем |
соединения потенциометр- |
||||||
-маситабный блок или потенциометр-интегратор. |
|
||||||
Задание 6 . |
Составьте таблицу коэффициентов, |
ко |
|||||
торые можно набрать с |
помощью мтатных |
сопротивлений |
|||||
(выберите один из вариантов АВМ). |
|
|
|
|
|||
|
АВМ |
|
ИПТ |
- |
5 |
|
|
*о.с = 1 ,0 ; |
0 ,1 ; |
0 ,0 1 ; Мом |
С |
- |
1,0 мкф; |
|
|
=0,02 ;0 ,1 ; 0,125 ; 0,200; |
0 ,2 5 0 ; |
0,(333; 0 ,5 0 0 ; |
|||||
|
|
1,00 |
Мом |
|
|||
|
АВМ |
МПТ |
- |
9 |
|
||
* о . = 1 ,0 ; |
0 ,1 ; |
0,01 Мом |
С |
= |
1,0 мкф; |
|
О СО II
0,3 ком R2 ■ 30, 0 ком;
- 0,01 ; 0 ,1 ; 0 ,I I I ; 0,125 ; 0,2 0 0 ; 0,250 ; 0 ,3 3 3 ; 0 ,5 0 0 ; 1,000 Мом.
63
Решение представлено в табл. б.
|
|
|
|
ш |
ипт-5 |
|
Таллина.6 |
|
||
Блок |
|
|
|
Коэффициент передачи |
|
|
||||
И нгеграт... |
50 |
|
10 |
8 |
5 |
4 |
3 |
2 |
I |
|
|
|
50 |
|
10 |
8 |
5 |
Ч |
3 |
2 |
I |
УНвож. |
|
50 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,? |
0,1 |
|
|
|
0,5 |
0,1 |
0,08 |
0,05 |
0,04 |
0,53 0,02 |
0,01 |
||
|
|
|
|
АВМ МПТ-9 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Коэффициент |
передачи |
|
|
|||
Кш теграт... |
100 |
10 |
9 |
8 |
5 |
4 |
3 |
2 |
I |
|
|
|
100 |
10 |
9 |
8 |
5 |
4 |
3 |
2 |
I |
ТШявя. |
< |
10 |
I |
0 ,9 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
1 |
I |
0 ,1 |
0,09 |
0 ,0 8 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
§ 4 . Нелинейные операционные блоки
Такие блоки предназначены для моделирования раз личных нелинейных зависимостей вида ^ [ X t(T ),Х г ('г)^..,] входящих в нелинейные дифференциальные уравнения. Наи
большее |
распространение получили блоки, которые |
моде |
||||
лируют |
Функции одной |
переменной |
f [ X ( ? ) ] |
, а |
также |
|
блоки, |
моделирующие |
умножение Х (Т )Х г (Т ) |
или деле- |
|||
ние -х*Щ |
переменных. |
' |
|
|
||
Первая |
группа блоков называется функциональными |
преобразователями (ФП), - вторая - блоками произведения (БП) и блоками деления (БД). Условные обозначения этих блоков указаны на рис. ?.2 3 .
функциональные преобразователи строят либо на осно ве потенциометров, перемещением движка которых управля ют следящие системы, либо на основе операционных усили
телей, дополненных различными электронными |
схемами на |
||||
входе и в цепи обратной связи. |
|
|
|
||
функциональные |
преобразователи первого |
типа |
|
||
(рис. ?.?ч) состоят |
из потенциометра I , |
к которому |
|||
подведено |
"опорное" |
напряжение (££ « c o n s t |
) . |
Выход |
|
ное напряжение снимается с токопровода (? ) . |
Им являет |
||||
ся проволока, изогнутая согласно кривой |
<Р(Х) |
и ук |
|||
репленная |
на изоляционной пластине ( 3 |
) . |
Перемеще |
нием потенциометра вдоль пластины управляет следящая
система |
( k ), на вход которой подается напряжение |
w > |
■ |
Поскольку перемещение движка пропорционально изме нению аргумента X (? ) » & соотнощение величин сопро тивлений потенциометра, разделенного движком^ - набран-
5 |
65 |
|
04
04
Xix (т)
Рис. с .23
|
Рис. 2 . ЭД- |
ной зависимости Ц>(X) |
, изменение выходного сигнала |
С/(Х) соответствует |
искомой сложной Функции <^[Х(7)]. |
Во втором варианте *П первого типа падение напряже |
ния по длине |
потенциометра соответствует функции ^(Х), |
|
а движок |
перемещается согласно величине Х (7) • В ре- |
|
зультате |
воспроизводится Фу н к ц и я *f[X ( 7 ) ] |
|
ФП рассмотренного типа обычно называют электроме |
||
ханическим, |
так как в них используют электромеханичес |
|
кие следящие |
системы. |
Применяемые следящие системы обладают сравнительно большой инерционностью и удовлетворительно работают в случаях, если частоты не превышают 2 - 2,5 гц при ам
67