книги из ГПНТБ / Измайлов А.Ф. Аналоговые вычислительные машины и их применение в ВМФ учебное пособие с элементами программированного обучения
.pdfразущ ее входные напряжения ( 6 ^ ; UgX2 ) по зако ну
|
(2 < г2 ) |
Величина коэффициента с |
определяется макси |
мально допустимым напряжением. Для того чтобы получить
m j ^ t o o s , |
jc/eJ e w |
o |
g , |
принимают |
|
|
|
|
|
с |
= 0,01 . |
Устройства, реализующие операцию (2.?:.’) в электрон |
|||
ных АВИ, имеют |
в основе |
либо операционные усилители, |
либо электромеханические следядие системы.
Электронный блок произведения (рис. 2.44) выполня ет умножение косвенным образом, моделируя правую часть
равенства |
|
|
|
|
|
+ |
|
6X2 |
|
U ,„ = 0 ,0 i |
CC; J ^ r U i i |
|
||
|
|
|
(2 .23) |
|
|
|
|
|
|
которая включает линейные операции и возведение |
в квад |
|||
рат, т .е . образование функции |
от одного |
аргумента. |
||
Каждая пара одинаковых сопротивлений |
R |
образует |
88
делитель напряжения (потенциометр), и напряжение в его средней точке всегда равно полусумме напряжений в край них. Диоды ЗУ, и cD* пропускают только положительные сигналы, а диоды ЗУ3 и ЗУ1, - только отрицательные, что позволяет ограничиться набором на §IIj и ФП2 соот ветственно только правой и только левой ветвей парабо лы, т .е . достичь высокой точности, располагая малым числом входных цепей.
Второй способ моделирования операции умножения (2 .22) основан на применении потенциометра, движок которого перемещается согласно закону изменения одно го из сомножителей. Перемещением движка управляет следящая система (рис. 2 .45).
В этой схеме осуществляется преобразование величи
ны напряжения |
Ugx |
в ток |
возбуждения двигателя Д , |
||
угол |
поворота |
и перемещения |
oL, |
движка потенциомет |
|
ра / |
. Напряжение, |
снимаемое с этого потенциометра, |
|||
через |
сопротивление |
Rz подается |
на вход усилителя. |
||
Работа двигателя, очевидно, |
прекратится при условии |
||||
|
|
I |
1 Upri |
^ _ q |
|
|
|
R + Rz |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
отражающем отсутствие напряжения на входе усилителя.
Отсюда
uSx,
Ск:
оп
Движки потенциометров I и П механически связаны так, что перемещения их движков о д и н а к о в ы . Выходное напряжение блока, снинаемое с потенциометра
П, определяется соотношением Ugbix*:c>l |
* С*°Л0‘ |
вательно, |
|
89
«.о
о
Рис# 2#44
VO
w
|
|
|
|
|
и * |
|
|
|
|
|
(2.24) |
|
|
Определим теперь, такая операция над переменными |
|||||||||||
X |
и Х 2 |
моделируется |
блоком произведения. Введем |
|||||||||
для всех переменных один и тот |
же масштаб*//^ и обоз |
|||||||||||
начим |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
>ыж |
|
|
|
~ - - |
х |
, |
|
и |
|||
|
т у |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГП |
||
|
Разделив |
обе |
части равенства |
(2.22) |
на величину |
|||||||
|
, |
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
/ |
|
. |
СГь, |
|
и$ш г |
Ч |
|||
|
|
|
--- • ---------- с |
------ |
• ---------- |
|||||||
или |
|
|
тх |
тх |
|
т х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г ( Х , Х г ) - ( ' т х ) Х , Х г |
|
(2.25) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, блок моделирует умножение перемен |
|||||||||||
ных X }Х2 |
друг на друга |
и на |
коэффициент, зависящий |
|||||||||
от |
величины |
гг>ж |
. Чтобы получить напряжение, изобра |
|||||||||
жающее произведение |
переменных X, |
Х2 |
, |
нужно величину |
||||||||
(Jgb/X |
изменить |
в |
-£т |
раз, применив, например, |
||||||||
схему |
рис. |
|
2 .46. |
Если же принято |
/т?х -^- |
» подобная |
корректировка не нужна. Блок деления чаще всего выпол
няют по схеме |
(рис. 2 .4 7 ). |
|
||
Точка 2 |
"квазизаземлена", |
поэтому |
||
|
Ml |
0,0Щ $Х1иЁК2 |
||
с6х' |
го.с |
Чх = гО.С 7 |
||
Чх |
||||
|
|
О.с |
*7 Рекомендуем предварительно усвоить сущность введения масштаба переменных (гл . Ш, f? 7 ) .
92
1
*/
и , сх ,х Л mt с Х ,Х 2
Рис. 2.46
РИС. 2.47
93
отсюда
Rq.c i |
Uё*\ |
0,01 |
|
Величины сопротивлений |
Rix |
и |
R.о.с выбирают |
так, |
|||
чтобы |
Rq.c _________ I |
|
= 10 |
|
|
|
|
|
|
и, |
окончательно, |
|
|||
|
гт |
= ул |
. |
(2-26) |
|||
|
|
|
|
Ч к , |
|
||
Операции (2 .26) |
с напряжениями |
соответствует |
выра |
||||
ботка функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
г>SV |
у |
^ |
^ |
|
|
|
|
Г ( Х ,х г ) - — - у - 7 |
|
|||||
|
|
|
|
Х |
|
(2 .27) |
если все |
переменные |
изображаются в одном и том же мас- |
|
итабе |
. "Истинное" |
деление моделируется схемой |
|
(рис. |
2 .4 |
8 ). |
|
Задание 9 . |
Исходя из формул (2 .24) |
и (2 .2 6 ), |
опре |
делите способ корректировки выходного блока, если |
пере |
||
менные X , Х 2 |
, произведение X t Х.г |
и частное |
~ ~ |
представляются |
в различных масштабах: |
|
А г |
т Х1* т Хгф т к,*г^ m *L .
*2
94
Решение |
|
|
|
|
|
Формулу (24) преобразуем к виду |
|
||||
i |
Utux |
Q,Oi |
Us*, |
и6*г |
|
т Ц |
m xx%2 |
m X,X2 |
rnXi |
m X2 |
|
отсюда |
|
|
|
|
|
|
F(X1X2)=Ш |
т*‘т*2 jX x |
|
||
|
|
L |
mXiX2 |
J |
|
и коррекция заключается в |
умноиении величины (fg |
на |
|||
коэффициент |
mXl тХ7 |
|
|
||
|
|
|
|
°,°{тх,тхг
В случае деления корректировочный коэффициент вы глядит так s
Ю т х<
m t, тЛ2
95
§ 5 . Некоторые особенности операционных усилителей
Универсальные АВМ предназначены для решения любых обыкновенных дифференциальных уравнений, следовательно, совокупность воспроизводимых процессов характеризуется весьма широким диапазоном частот, начиная от f - Q, Учитывая встречающуюся необходимость передачи постоян ных сигналов, в блоках АВМ, главным образом, применяют операционные усилители на сопротивлениях, называемые усилителями постоянного тока (УПТ). Усилители перемен ного тока постоянных сигналов не пропускают: межкаскадные связи усилителей являются емкостными или ке ин дуктивными.
УПТ состоит йз нескольких каскадов. В основе каска да лежит схема (рис. 2 .4 9 ). Ее работа иллюстрируется графиком (рис. 2 .50).
Постоянное смещение Uco выбрано в середине линейного участка анодно-сеточной харак теристики по соображениям рав номерной передачи положитель ных и отрицательных сигналов. И>з-за этого смещения выходной сигнал содержит постоянную составляющую, в результате чего, например, при
Ugx( 7 ) = A * s in с о ? ;
Рис. 2.49 |
U = к A sin. с о ? и л0 7 |
|
96
|
|
|
Рис. 2.50 |
где |
/ ^ |
. |
- коэффициент усиления каскада; |
к |
|||
|
UЛо |
|
- падение напряжения на лампе при отсут- |
|
|
|
ствии входного сигнала. |
Поскольку выходное напряжение операционного УПТ |
|||
должно |
быть |
всегда пропорционально входному: |
|
|
|
|
7 |
постоянную составляющую в выходном сигнале стремятся уничтожить, применяя различные компенсационные методы
[ l ; |
2] . |
Один из них показан |
на рис. 2.51: к делите |
||
лю Rt |
Rz |
подводится положительное напряжение |
(/А и |
||
отрицательное |
компенсационное |
напряжение UK |
, взято! |
||
от постоянного |
источника. |
|
|
||
Потенциальная диаграмма делителя изображена на |
|||||
рис. |
2.52. |
|
|
|
|
Из подобия |
треугольников |
следует, что |
|
7 |
97 |