книги из ГПНТБ / Биргер И.А. Резьбовые соединения
.pdfв пластической области
- 1 = 1,5 £ t g СѴ + р'). |
07) |
При пластических деформациях напряжения а и т связаны соотношением
Ѵ Ѵ + Зт2 = а г , |
(18) |
где от — предел текучести.
Упругая |
Упруго- |
чисто |
7Cdi |
І2~ |
|||
область |
пластическая |
пласта |
чесная |
|
область |
область |
|
Рис. 14. Эпюры напряжений кручения в стержне шпильки
Равенства (17) и (18) позволяют определить напряжение растяжения в стержне болта, при котором возникают пластические деформации по всему сечению.
На рис. 15 показано изменение
отношения — в упругой |
области |
для |
|
||||
различных резьб |
при |
а, |
dc. |
На |
|
||
графике |
показано, |
что |
отношение — |
|
|||
б |
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
|
|
u |
. |
|
|
О |
12*1,75 |
|
20x2,5 |
2W |
|
||
6x1 |
|
|
|||||
|
Резьба |
|
|
|
|
||
Рис. 15. |
Зависимость — от |
отноше- |
Рис. 16. Конструктивные способы раз |
||||
грузки шпилек от крутящего мо |
|||||||
|
|
о |
|
||||
|
|
d |
|
|
|
мента |
|
может быть весьма большим. При уменьшенных диаметрах стержня болта (шпильки) следует освобождать стержень от действия крутящего момента. В качестве примера на рис. 16, а показана шпилька, снабженная специальным шестигранником, удерживающим ее при затяжке, а на рис. 16, б, в — стержень шпильки, предохраняется от скручивания шлицевыми втулками.
20
Ясли затяжка контролируется по крутящему моменту на ключе, то возра стание трения в резьбе приводит к уменьшению усилия затяжки и приведенного напряжения в стержне болта (шпильки) при заданной величине крутящего момомента.
После снятия ключа стержень болта (шпильки) оказывается закрученным силами трения на торце гайки. При наличии переменных нагрузок этот момент постепенно исчезает.
Рис. 17. Силы, действующие на соединение при отвинчивании резьбы:
а — самотормозящая резьба |
f>' > |
ß, |
для |
отвинчивания требуется |
мо |
мент; б — несамотормозящая |
резьба |
р' |
< ß, га/Іка отвинчивается |
под |
|
действием |
осевых |
усилий |
|
||
Резьбовые соединения принадлежат к числу самотормозящихся (при постоян ных нагрузках), так как обычно f i ' > 0,06. Для отвинчивания гайки необхо димо приложить крутящий момент. По опытным данным момент при отвинчива нии равен 0,7—1,0 момента, необходимого для затяжки гайки.
Рис. 18. Эскизы соединений, нагруженных в плоскости сты ка силами, перпендикулярными оси болта
Из условия равновесия сил, действующих на гайку при ее отвинчивании, следует, что
У |
Mome = |
^Qomsdt\g(p'-xi'). |
Для самотормозящих резьб р' > |
V. Силы, действующие при отвинчивании |
|
резьбы, показаны |
на рис. 17. |
|
В некоторых конструкциях резьбовые соединения нагружены в плоскости стыка силами, перпендикулярными оси болта (рис. 18). Если срезывающие уси лия невелики, то они воспринимаются силами трения, возникающими на сопри касающихся поверхностях деталей от затяжки резьбового соединения.
21
При значительных срезывающих усилиях и при динамических нагрузках приходится прибегать к установке болтов «под развертку». В этом случае проч ность резьбового соединения определяется прочностью тела болта на срез. Если
Рис. 19. Конструктивные способы разгрузки соеди нений от срезывающих усилий
резьбовое соединение должно выдерживать одновременно большие растягивающие и большие срезывающие усилия, то в теле болта (шпильки) предусматриваются специальные пояски для воспринятая срезывающих усилий или эти функции передаются другим деталям (специальным втулкам, шпонкам и т . д . (рис. 19).
Г л а в а III .
СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК
1- ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В машинах и аппаратах применяются в основном групповые резьбовые сое динения.
Расчет на прочность в этом случае сводится к определению усилий и напря жений в наиболее нагруженном болте и проверке его прочности. Приступая к рас чету, необходимо выбрать расчетную схему соединения.
В приближенных расчетах груп повых соединений промежуточные де тали (фланцы) принято заменять экви валентными по жесткости (на растя жение — сжатие) втулками, связан ными между собой абсолютно жесткой (недеформируемой) диафрагмой, имею щей форму детали (рис. 20). К диа фрагме прикладываются рабочие на грузки.
|
Такая |
стержневая |
модель |
реаль |
|
|
|
|
|
|
|||||
ного |
соединения |
оправдана |
и |
оказы |
|
|
|
|
|
|
|||||
вается достаточно |
точной, |
когда де |
Рис. |
20. Расчетная |
схема группового |
||||||||||
формации изгиба |
соединяемых |
деталей |
|||||||||||||
|
|
резьбового |
соединения |
|
|
||||||||||
невелики, например в случае крепле |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ния |
плит, станин |
к |
жесткому |
основа |
|
|
|
|
|
|
|||||
нию. Исследования |
показали, |
что описанная |
схематизация |
приемлема |
и для |
||||||||||
соединений |
с податливыми |
при изгибе фланцами. В этом случае расчет |
удовлет |
||||||||||||
ворительно |
согласуется |
с |
экспериментом |
|
при |
высоких напряжениях |
затяжки |
||||||||
°з = |
(0,5 -г- 0,7) о,., где ат |
— предел текучести |
материала болта, и такой внеш |
||||||||||||
ней |
нагрузке на |
соединение, |
при которой |
исключено местное раскрытие |
стыка. |
||||||||||
В более точных расчетах соединяемые детали схематизируют в виде стержней, колец, пластин и оболочек, учитывают деформации изгиба и сдвига деталей, а также контактные перемещения на стыках.
2.СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ УСИЛИЯ ЗАТЯЖКИ
ИВНЕШНЕЙ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ
Рассмотрим резьбовое соединение (рис. 21), затянутое силой Q3 и затем на груженное внешним усилием Р, и определим нагрузку, действующую на болт (шпильку), используя описанную выше схематизацию промежуточных деталей
в виде втулок, соединенных диафрагмой. |
|
Эта задача была решена еще в работах |
А. И. Сидорова и И. И. Бобарыкова, |
а позднее уточнена в работах И. А. Биргера |
[4] и др. |
23
Для решения задачи стягиваемые детали заменим эквивалентными по жест кости втулками (стержнями), а внешнюю нагрузку приложим к верхнему и ниж нему торцам втулок симметрично относительно оси болта (рис. 22).
Рис. |
21. |
Резьбовые соедине |
Рис. |
22. Расчетные |
схемы |
для |
определе |
|||||||||||
|
|
ния |
|
ния |
|
усилий |
в затянутом резьбовом сое |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
динении |
|
|
|
|
|
|
|
||
Для наглядности используем диаграмму усилий (рис. 23). Усилие затяжки, |
||||||||||||||||||
действующее в |
начальный момент на болт, вызывает его удлинение |
(точка |
А0) |
|||||||||||||||
|
|
|
Упругая |
|
|
|
|
|
Ô0 = X0 Q3 |
|
|
|
(19) |
|||||
|
|
|
хар-ка |
I |
|
и укорочение |
стягиваемых |
деталей |
||||||||||
|
|
|
Ьолта |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(точка |
Лх ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
KQ и Xj — коэффициенты |
пода |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тливости |
болта |
и |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стягиваемых деталей |
|||||||
Упругая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(здесь |
|
и |
далее ин |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
декс 0 приписан бол |
|||||||||
хар-ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ту, |
а |
1 — деталям). |
|||||||
детали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
OALT |
Углы наклона прямых ОА0 |
и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
выражающих |
зависимость ме |
||||||||||
|
|
|
|
|
ді |
|
жду |
|
усилием |
и |
перемещением |
в |
||||||
|
|
|
|
|
|
болте и детали, равны |
|
|
|
|
|
|||||||
Укорочение |
|
|
уЬинение |
|
ф о = |
= а |
г с 4 § |
і _ . |
ф і |
= |
а |
г с 1 8 |
і . |
|
(21) |
|||
Рис. 23. Диаграмма усилий |
в резьбовом |
|
|
После |
приложения |
|
внешней |
|||||||||||
|
|
|
соединении |
|
|
|
|
|
||||||||||
тельное удлинение на величину |
|
|
нагрузки Р болт получит дополни |
|||||||||||||||
Д/, и дополнительное |
усилие |
(точка |
А*) |
будет |
||||||||||||||
равно |
(см. |
рис. |
23) |
Л у = Д И е Ф |
|
ді |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
= ^ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(22) |
|||
Сила, |
действующая на |
стягиваемые |
|
(промежуточные) |
детали |
(точка А * ) , |
||||||||||||
уменьшится на |
величину |
Р С |
= Д/ tg |
ф і = ^ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(23) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(24) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
то |
|
|
|
|
|
|
Р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(25) |
|
24
Величину Рб легко определить и по диаграмме усилий, для этого достаточно из точки А0 провести прямую / / ' , параллельную прямой / / (см. рис. 23), найти точку ее пересечения с прямой / ' , смещенной от прямой / на вертикальный отрезок Р.
|
Рис. 24. Зависимость полного усилия Q„, |
Рис. |
|
|||||||||||
|
действующего |
на |
болт, |
от |
внешней на |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
грузки |
|
|
|
|
соединения |
|||
Равенство |
(25) |
можно |
записать |
в виде |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(26) |
где X — коэффициент |
основной |
нагрузки, У.= |
|
|
|
|||||||||
Полное |
усилие |
на |
|
болт |
|
|
|
|
|
|
(27) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная зависимость полного усилия, действующего |
на болт |
(шпильку), |
||||||||||||
от величины |
внешней |
нагрузки |
показана на рис. 24. Для соединения, эскиз ко- |
|||||||||||
торого дан на |
рис. 25, |
В. В. Никифо |
|
|
|
|
||||||||
ровым [22] экспериментально |
получены |
|
|
|
|
|||||||||
аналогичные кривые (рис. 26). Сплош |
|
|
|
|
||||||||||
ными |
линиями |
обозначены |
|
кривые |
|
|
|
|
||||||
Qn—f |
(Р) |
при чистоте |
поверхности |
|
|
|
|
|||||||
стыка, |
соответствующей |
10-му |
классу, |
|
|
|
|
|||||||
штриховыми — 2-му классу. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Равенство (27) справедливо до на |
|
|
|
|
||||||||||
чала раскрытия стыка. Усилие на |
|
|
|
|
||||||||||
стыке |
после |
приложения |
усилия Р |
|
|
|
|
|
||||||
QC |
= Q3-PC |
= |
Q3-(1-X)P, |
|
(28) |
|
|
|
|
|||||
откуда |
условие |
нераскрытия |
стыка |
|
|
|
|
|
||||||
Если внешняя |
нагрузка |
возрастет |
|
|
|
|
||||||||
до величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
800 |
Р,нгс |
|
|
|
р |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 26. Зависимость усилия Q„, дей |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
то стык раскроется |
(точка |
Л с |
|
на рис. |
ствующего на болт, от величины внеш |
|||||||||
|
ней силы, усилия |
предварительной за |
||||||||||||
24), и усилие на болт будет |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
тяжки и |
шероховатости поверхности |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
стыка
25
После раскрытия стыка внешняя нагрузка полностью передается |
на болт, |
что при переменной нагрузке приводит к появлению дополнительных |
напряже |
ний ударного характера. Поэтому усилие затяжки следует назначать таким,
чтобы при заданной внешней нагрузке Р стык оставался |
плотным. |
|
|||||||||||||
Из формул (26) и (29) следует, что в затянутом соединении |
внешняя нагрузка |
||||||||||||||
на болт |
передается |
лишь частично (% = 0,2 -т- 0,3), поэтому |
затяжка |
является |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
эффективным |
средством |
уменьшения |
|||||||
|
|
|
|
|
|
влияния внешней переменной нагрузки. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Для |
|
снижения |
дополнительной |
||||||
|
|
|
|
|
|
нагрузки на болт необходимо умень |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
шать |
коэффициент |
основной нагрузки. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Последнее может быть достигнуто уве |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
личением |
|
жесткости |
стягиваемых де |
||||||
|
|
|
|
|
|
талей (kt должно быть мало) и умень |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
шением жесткости |
болта |
(рис. 27). |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Если |
учесть, что внешняя |
нагруз |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ка часто |
является |
переменной |
и, сле |
||||||
|
|
|
|
|
|
довательно, особенно опасна для проч |
|||||||||
Рис. 27. |
Эскизы |
соединений с жест |
ности |
болта, |
то уменьшение добавоч |
||||||||||
ким (о) и податливым винтом (б) |
ного |
усилия |
Рб |
имеет |
важное |
значе |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ние. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
правило конструирования резьбовых соединений: «жесткиефланцы — |
||||||||||||||
податливые |
болты». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Преимущества |
|
применения податливых болтов |
показаны |
на рис. 28. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
5 T |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время |
|
|
|
|
|
|
|
|
время |
|
|
|
|
|
|
Жесткий |
|
|
|
|
|
|
|
|
\Податливый |
|
|
|
|
|
|
болт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
болт |
|
Перемещение |
|
|
|
|
Перемещение |
|
||||||||
Рис. 28. Диаграммы |
усилий для болтов |
различной |
жесткости |
при одинаковых |
|||||||||||
|
|
|
|
|
условиях |
работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
наличии |
температурной деформации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Ai = a1l1t1 — a0l0t0, |
|
|
|
|
|
|
|
(31) |
||
где а 0 — коэффициент линейного расширения; |
ta |
— температура |
и Ig — длина |
||||||||||||
|
болта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствующие |
величины для промежуточной |
детали |
обозначены |
о^, /х |
|||||||||||
и Ii, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температурное |
|
усилие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
<2' = г 4 Ѵ - |
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
||
Полное |
усилие |
на болт в этом случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Qn = Q, + Qt + Pö=Qa + |
Qi+xP- |
|
|
|
|
(33) |
||||
26
Если нагрузка на болт изменяется циклически (см. рис. 28), то переменное напряжение в резьбовой части болта
о |
_ А |
|
(34) |
среднее напряжение цикла |
в этом |
случае |
|
от = |
J- |
= о3 + аа. |
(35) |
3. ДИАГРАММА УСИЛИЙ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
Рассмотрим случай, когда при затяжке в болте и скрепляемых деталях возникают пластические деформации (рис. 29). Затяжка на диаграмме ха
рактеризуется |
точками |
AQ |
и А±. При |
действии |
внешнего усилия Р |
деформа |
|||||
ция в болте будет возрастать по |
кривой |
АвА%, а |
деформация |
детали • |
умень- |
||||||
шаться по прямой |
A^'f, |
парал- |
• |
|
|
|
|
||||
лельной |
начальному |
(упругому) |
|
|
|
|
|
||||
участку. |
Дополнительное |
уси |
|
|
|
|
|
||||
лие на болт при первом нагру |
|
|
|
|
|
||||||
жении |
соответствует |
|
отрезку |
|
|
|
|
|
|||
Pgi- При снятии внешней на |
|
|
|
|
|
||||||
грузки усилие в болте будет убы |
|
|
|
|
|
||||||
вать по прямой |
А*А02, |
а |
усилие |
|
|
|
|
|
|||
на стыке — возрастать |
по |
пря |
|
|
|
|
|
||||
мой А[А02- В результате |
усилие |
|
|
|
|
|
|||||
затяжки |
уменьшится |
на |
вели |
|
|
|
|
|
|||
чину |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 3 6 ) |
|
|
|
|
|
где Д / п |
— дополнительное |
оста |
Рис. |
29. Диаграмма усилий |
в резьбовом сое |
||||||
|
точное |
|
удлинение |
||||||||
|
|
динении с учетом пластических деформаций |
|||||||||
|
болта |
после |
прило |
||||||||
|
жения |
нагрузки. |
|
|
|
|
|
||||
Пластическая деформация болта приводит к потере затяжки, пластическая Деформация скрепляемых деталей в этом процессе не влияет на величину затяжки.
Если
то после снятия внешней нагрузки затяжка исчезает совсем. Дополнительное усилие на болт при втором нагружении
р——h— р
будет иметь ту же величину, как и при упругом нагружении деталей соединения. Таким образом, в практических случаях нельзя рассчитывать на уменьшение внешней нагрузки, приходящейся на болт, за счет его пластической деформации.
Повторные последующие приложения нагрузки не дадут ничего нового по сравнению со вторым нагружением; уеилие в болте будет изменяться от Qâ 2 до
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОСНОВНОЙ НАГРУЗКИ
Расчет коэффициента податливости болта (шпильки). При расчетном опре делении коэффициента основной нагрузки в стадии проектирования приходится вычислять коэффициенты податливости отдельных деталей. Для длинного болта
27
постоянного |
сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л о |
- |
|
p—p^t |
|
|
|
|
|
|
(37) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
с о ' о |
|
|
|
|
|
|
|
|
где /0 — расстояние от торца |
гайки |
до торца головки |
болта. |
|
|
|
|||||||
Для |
болта переменного сечения (рис. |
30) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
' |
L |
|
E0F0r |
|
|
|
|
|
(38) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
!'=i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 10і и |
Foi |
— соответственно длина и площадь поперечного сечения 1-го участка |
|||||||||||
|
|
болта. |
|
|
|
&d) следует учитывать |
|
|
|||||
Для коротких болтов и шпилек |
(/0 < |
податливость |
|||||||||||
резьбы и |
головки болта. Для этого |
к расчетной длине обычно прибавляют Ѵ3 |
|||||||||||
|
|
или 1 / 2 |
высоты |
гайки |
//, |
если И > |
1,5 |
d. |
|
вычислить |
|||
|
|
Более точно податливость |
резьбы |
можно |
|||||||||
|
|
по соотношению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
б |
+ |
х1 |
f |
|
|
і |
(39) |
|
|
|
|
|
|
|
Ег |
бГб |
EtF, |
|
|||
|
|
где / = |
;xd2Ç |
|
кольцевая |
площадь |
витка |
резьбы; |
|||||
|
|
Еб |
и Е\ |
|
модули |
упругости |
материала |
болта и |
|||||
|
|
|
|
|
гайки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ци Х| — безразмерные коэффициенты.
И. Г. Старостиным дано упрощенное выражение ра венства (39)
Рис. 30. К расчету |
|
|
|
|
0,49 |
|
44 + |
9,28 |
(40) |
||
|
|
|
|
d«E |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
податливости |
болта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с переменным |
попе |
Экспериментальные |
исследования |
подтвердили воз |
|||||||
речным сечением |
|||||||||||
можность |
использования |
формулы |
(40) для расчетного |
||||||||
|
|
определения |
податливости. |
|
|
||||||
В приближенных расчетах можно применять еще более |
простые формулы: |
||||||||||
|
при |
|
10 |
|
|
; (0,95 |
-г- 0,80) _1_ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(41) |
|
|
при |
~ = 1 0 - ь 2 0 |
|
К- |
: (0,80 4-0,70) j |
Ë . |
|
||||
Если модули упругости гайки (корпуса) и болта различны, то можно при |
|||||||||||
нимать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = - |
1 |
1 |
• 1 |
|
|
|
|||
|
|
|
' |
2 |
['Eg + |
Ег |
|
|
|
||
Исследования В. Б. Куклина [17] показали, что податливость резьбы зави |
|||||||||||
сит от точности ее изготовления |
и особенно от погрешности угла профиля резьбы. |
||||||||||
Резьбы, выполненные по 2 и 3-му классам точности, имеют примерно в 2 раза большую податливость, чем точно изготовленные резьбы.
Отметим, что влияние погрешности изготовления сказывается и меньшей мере при высоких напряжениях затяжки, что связано с пластическими деформа циями в резьбе.
В. Б. Куклиным обнаружено также существенное влияние на податливость нарезки контактных деформаций на рабочих поверхностях резьбы, особенно при малых давлениях (р « 1 кгс/мм2).
Для резьб, изготовленных |
по номиналу с шероховатостью поверхности V4— |
Ѵ6, контактная податливость |
превышала собственную податливость витков при |
га |
|
первой |
нагрузке в 2—4 |
раза, |
при повторных |
нагрузках — в 0,5—0,8 раза |
(да |
|
вление |
на |
поверхности |
р > 3 |
кгс/мм2). При |
шероховатости поверхности |
V I I |
контактная |
податливость |
не проявляется. |
|
|
||
Для расчета податливости головки болта можно принять, что головка болта испытывает лишь деформацию сдвига, а средний радиус опорной поверхности
головки болта |
г = 0,7 d, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
|
(42) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где h — высота |
головки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С учетом |
указанных |
выше замечаний |
коэффициент по |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
датливости для коротких болтов следует определять по |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» . - 2 |
|
— Ь ^р+^г.о"' |
|
|
|
(43) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а для коротких |
шпилек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
31. |
Втул |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ки, |
увеличиваю |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(44) |
|
щие |
|
податли |
||||
|
|
|
|
|
|
р.г- |
|
|
|
|
вость |
|
шпильки |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где Х„ и ^г.д— |
|
коэффициент |
податливости |
резьбы |
гайки |
и |
головки |
болта; |
|||||||||||
^р'. к — податливость |
резьбового |
соединения |
шпилька — корпус. |
|
|
||||||||||||||
Для уменьшения коэффициента основной нагрузки х R |
систему |
болта |
|||||||||||||||||
иногда вводят специальные втулки (рис. |
31) |
или |
упругие элементы — пру |
||||||||||||||||
жины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В заключение отметим, что в большинстве случаев |
определить с достаточной |
||||||||||||||||||
точностью |
коэффициент |
основной |
нагрузки |
можно |
лишь |
экспериментально. |
|||||||||||||
a+l,tgcx |
|
a+ltga |
Методика |
экспериментального |
|
определе |
|||||||||||||
|
ния |
этого |
|
коэффициента |
описана |
в |
ра |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
боте [7]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Определение коэффициентов |
податли |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
вости |
промежуточных |
деталей. |
|
Наиболь |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
шие трудности, а также погрешности при |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
определении |
коэффициента |
% |
связаны |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
обычно с определением |
податливости |
про |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
межуточной |
детали. Общепринятым |
счи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
тается |
метод, известный по работам |
Баха, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Бобарыкова |
и |
Ретшера. |
С |
уточнениями |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
14] |
он |
излагается во многих |
современных |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
справочных |
|
руководствах |
и |
в |
курсах |
де |
|||||||
|
|
|
|
|
|
талей |
машин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
В основе метода |
лежи г представление |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
о так |
называемом |
конусе давления |
при |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
действии осевой силы на промежуточную |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
деталь. Предполагается, |
что |
деформация |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
захватывает только |
конус, начинающийся |
||||||||||||
Рис. 32. Конусы давления в соеди |
от опорных |
|
поверхностей |
гайки |
|
и головки |
|||||||||||||
нениях |
винтом |
(а) и болтом |
(б) |
болта |
(рис. |
|
32). |
|
основания |
конуса |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр меньшего |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
принимается |
равным |
наружному |
|
диа |
|||||||||
метру а кольцевой опорной поверхности или размеру «под ключ» при шести гранной гайке (головке болта).
Представление о конусе давления может быть обосновано с помощью задачи о действии силы или распределенного по кольцу давления^ приложенного к плос кости, ограничивающей полупространство.
29