книги из ГПНТБ / Биргер И.А. Резьбовые соединения

яния область в резьбовой части стержня разбивалась на три подобласти, и общее напряженное состояние получали путем соединения (после выполнения расчетов)

Для получения единственного решения принималось: при у — 0 и г = 0 w = 0; при г — 0 ѵ — 0.

Вторая подобласть также имела вид, показанный на рис. 136, но относилась к нагруженному участку резьбы. На нижнюю грань этой подобласти действовали равномерно распределенные растягивающие напряжения

Растягивающие напряжения, распределенные равномерно по верхней грани,

где q(z) — интенсивность распределения осевых сил по высоте резьбы; Нх — длина резьбы в пределах третьей подобласти (рис. 136); dx — внутренний диаметр резьбы.

Нагрузки на витки этой подобласти вычисляли по формуле

1 Г q (г) dz,

где t'a — рабочая глубина витка.

Разметка этой подобласти не отличалась от предыдущей.

Результаты расчетов представлены на рис. 134,6. Как показано на графиках, в резьбовых соединениях имеет место значительная концентрация напряжений.

120

Наибольшее осевое растягивающее напряжение ог в зоне впадины первого (от опор­ ного торца гайки) рабочего витка почти в 8 раз превышает номинальное растягива­ ющее напряжение (показаны штриховыми линиями) и приблизительно в 2 раза —

наибольшее напряжение во впадинах свободной части нарезки. Последнее связано как с концентрацией рабочей нагрузки на первом витке, так и с концентрацией

точной области вырезать в районе впадины подобласть и построить для нее отобра­ жающую функцию. Результаты решения задачи разностным методом принимаются в новой задаче в качестве краевых. С использованием такого приема были вы­ числены напряжения во впадинах рабочих и свободных витков резьбы MIO.

'Результаты расчета напряжений на контуре впадины резьбы MIO при г = 0,2S показаны на рис. 137, где цифрами обозначены величины напряжений так же, как и на рис. 134, б.

Как показано на рисунке, наиболее нагруженной в рабочей части резьбы окавывается точка А, близкая к началу перехода от дуги радиуса т к прямолиней-

121

ному рабочему участку. Напряжения Orj в этой точке более чем в 2 раза превышают наибольшие напряжения в свободной части резьбы. Поэтому поломки соединений по нерабочей части от усталости происходят крайне редко. Увеличение напряжений в точке А связано с тем, что в ней наряду с растягивающими действуют значитель­ ные напряжения от изгиба витка (поворота силового потока). Полученный резуль­ тат хорошо согласуется с данными анализа поломок шпилек.

Влияние концентрации напряжений на прочность учитывают теоретическим коэффициентом концентрации напряжений

Приближенная зависимость коэффициента концентрации напряжений в резь­

где индексами р и с обозначены соответственно рабочая и свободная части резьбы.

2. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ГОЛОВКЕ БОЛТА

Напряженное состояние для плоского аналога головки болта исследовалось с помощью описанного выше вариационно-разностного метода.

122

Г л а в а VII .

ПРОЧНОСТЬ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ РАСТЯГИВАЮЩИХ НАГРУЗКАХ

I. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ

Многие резьбовые детали работают при высоких статических нагрузках. Поэто­ му при проектировании легких по весу, надежных машин (особенно транспортных) большое значение приобретают вопросы наиболее полного использования проч­

Методы исследования (испытания) статической прочности резьбовых соедине­ ний зависят от особенностей их нагружения в реальных конструкциях.

Так как резьбовые соединения работают преимущественно под действием рас­ тягивающих и изгибающих сил, наибольшее распространение получили следующие три способа испытания:

1) непосредственным нагружением в испытательных машинах или специальных установках;

2)нагружением в процессе затяжки гайки;

3)комбинированным нагружением.

В последнем случае непосредственным нагружением доводится до разрушения или известного рабочего режима соединение, предварительно затянутое гайкой.

Несущую способность соединений обычно оценивают по разрушающей на­ грузке или напряжению (нагрузке, отнесенной к площади поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы). Такой метод оправдан тем, что заметные

отличающийся простотой и точностью. Его использование для определения наи­ большей несущей способности оправдано особенно для динамически нагруженных соединений, так как под действием переменных нагрузок касательные напряжения от затяжки постепенно исчезают. Второй способ испытаний применяют для оценки прочности соединений, работающих преимущественно на затяжку (например, болтовые соединения в мостовых конструкциях и др.).

ния дают одинаковые результаты — кривые Р — / (А/) на упругом участке совпа­ дают. Однако разрушающие нагрузки для соединений, подвергнутых непосред­ ственному нагружению, значительно (до 30%) превышают нагрузки, полученные

124

(разрушающим) нагрузкам, снижаются при нагружении затяжкой гайки на 20— 60% по сравнению с непосредственным нагружением. Это объясняется увеличением приведенных напряжений за счет касательных напряжений от сил трения. Силы трения в витках резьбы особенно сильно влияют при нагружении болта за преде­ лом пропорциональности, так как в этом случае деформации витков болта и гайки сильно увеличиваются. В пределах упругости деформация витков сравнительно

Для оценки предельной несущей способности резьбовых соединений, работа­ ющих в условиях растяжения и изгиба, также применяют способ непосредствен­ ного нагружения. В этом случае под головку болта (гайку) подкладывают косую шайбу с углом скоса а = 0,5—10°.

2.ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Опыт эксплуатации машин, а также многочисленные испытания резьбовых соединений на растяжение до разрушения показывают, что. наиболее распростра­ нены два вида разрушения: обрыв стержня болта (шпильки) и разрушение резьбы.

Разрушение стержня болта встречается в различных сечениях: в сечении пер­ вого витка, в свободной части резьбы, в проточке и т. д. При недостаточной длине свинчивания, а также при существенном различии в механических характеристи­ ках болта (шпильки) и гайки (корпуса) происходит разрушение резьбы, называе­ мое обычно срезом витков. В зависимости от соотношения механических характе­ ристик материалов могут срезаться витки болта или гайки. Возможно и одно­ временное разрушение витков болта и гайки. Витки резьбы срезаются при этом на некотором диаметре, превышающем внутренний, величина которого зависит от толщины стенок гайки, материалов болта и гайки, а также начального перекры­ тия витков.

При минимальном перекрытии витков, определяемом равенством

г д е ^min и ^max— минимальный и максимальный наружные диаметры резьбы болта; ^mjii 1 1 ^тах — минимальный и максимальный внутренние диаметры резьбы кор-

125

пуса, и близких механических характеристиках материалов болта и гайки возможен пластический изгиб витков, называемый обычно смятием резьбы.

Прочность резьбового соединения в этом случае значительно меньшая, чем при срезе витков.

3.ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЯ

Врезьбовой части стержня болта (шпильки) осевые растягивающие напряже­ ния неравномерно распределены по площади поперечного сечения. Наибольшая их концентрация имеет место в вершине впадины резьбы (см. рис. 134).

Однако при расчете прочности от статических нагрузок не следует брать за основу величину наибольших напряжений.Опыты показали, что эти местные пики напряжений не оказывают существенного влияния на прочность стержня — спо­ собность стержня противостоять действию растягивающих нагрузок. Этот факт был впервые изучен на образцах с надрезом, и было предложено несколько гипотез для его

истолкования.

На рис. 143 показано распределение осе­ вых растягивающих напряжений в попереч­ ном сечении резьбовой части с учетом пла­ стических деформаций. Характер распреде­ ления напряжений зависит от механических характеристик материала детали, его способ­ ности упрочняться и т. д. Существенно, что максимум напряжений в пластической обла­ сти смещается к оси стержня.

Наряду с осевыми растягивающими на­ пряжениями в стержне с резьбой дейст­ вуют растягивающие напряжения в попереч­ ном направлении, образуя объемное напря­ женное состояние *. Последнее затрудняет развитие пластических деформаций и увели­ чивает прочность стержня.

Таким образом, мы встречаемся с проти­ воположными влияниями двух факторов: не­ равномерность распределения напряжений

понижает прочность стержня, а объемность напряженного состояния вызывает повышение прочности. Чем пластичнее материал, тем в большей степени сказы­ вается влияние второго фактора. Малопластичные материалы (титановые сплавы, чугун и др.) весьма чувствительны к концентрации напряжений и могут снижать (в отличие от пластичных материалов) свою несущую способность даже при статических нагрузках.

Следует отметить, что при повторных статических нагрузках (200—1000 цик­ лов) влияние концентрации напряжений сказывается заметнее.

Обычно разрывающее усилие относят к площади стержня, соответствующей внутреннему диаметру резьбы. Предел прочности резьбового стержня в таком

случае

Опыты над болтами из различных материалов (за исключением малопластич­ ных сталей, термически обработанных до очень высокой прочности) показали, что величина

о-; > о-„.

* На поверхности впадин резьбы имеет место д в у х о с н о е растяжение .

126

128

15. Размеры (в мм) наиболее распространенных резьб по ГОСТ 9150—59

Если резьба кончается обычным сбегом, то статическое разрушение бывает чаще всего на участке с полным профилем резьбы. Влияние сбега резьбы и про­

Болты из высокопрочной конструкционной стали подразделяются: 1.Высокопрочные болты а „ = llO-s-160 кгс/мм2, предназначенные воспринимать

большие осевые нагрузки, могут устанавливаться в отверстия корпусных деталей