Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Биргер И.А. Резьбовые соединения

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.55 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Из этой формулы следует, что каждой расчетной нагрузке соответствует своя кривая у (г).

Средний диаметр гайки для получе ния равномерно распределенной нагрузки

должен изменяться по закону параболы:

Приняв во внимание, что<7 = -^-, най-

/ — болт; 2 — гайка

103. Гайка с переменным средним диаметром:

Z2.

'///Л а 1

V/. \

Рис.

Предположим, что увеличение среднего диаметра резьбы гайки равно 2у(г) (см. рис. 103), тогда осевой зазор между витками в сечении г

	о =	</(г)	tgy,
где а — угол профиля	резьбы.
Уравнение совместности деформаций для соединения типа болт—гайка
E,F.	J jj q (z2)	dz, d2l	= y [q {г) - q (Q)] + y (z) ig				(280)
	« о
Определим функцию y (z) из условия			равномерного		распределения нагрузки
	Ч~Яо	по	высоте	резьбы.		q =
	Ч~Яо		В этом	случае	q (z) =	q =	const, то
		гда из уравнения			(280)
N		0 W = y < ? c t g \| ^ i1f					1
		0 W = y < ? c t g \| ^ i1f				i	1

дем

								z2 .			(281)
Из уравнения	(281) находим
Ad8	=	I dl		— dâ		• QH	1	1
Ad8	=	I dl		— dâ		• QH		E2F2 ctg	T	.
				" s l m a x - ^ " \E1F1~r				E2F2 ctg		.
Предположим,	что £ x		=	£ 2	= £ , тогда
При Я = 0,8	d;	oj =	а г =		20	кгс/жж2 , £ =		2- 10* кгс/лш8 ,			а = 60°
					Ы	= 0,00278.
					- ^ 2	= 0,00278.
					d,

Задача о распределении нагрузки для соединения с гайкой, имеющей кониче скую резьбу, рассмотрена в работе [4]. В предположении малой конусности и учас тия в работе всех витков, показано, что конусность резьбы гайки влияет на рас пределение нагрузки так же, как и погрешность в шаге резьбы гайки.

Оптимальное отношение - ~ в соответствии с формулой (279)

Ad2	! _ q U _ .	1
H	! _ q U _ .
	tg

Предположим, что Ех — Е2 — Е, тогда
Дй2	1	°"і +	°*ä
t	g	Т
Пусть, например, о х = 30 кгс/мм2,		а2 =	10 кгс/мм2, Е= 2 - Ю 4 кгс/мм2,

œ = 60°, тогда

^ = 0,00347.

В турбостроении иногда применяют сопряжение цилиндрического болта с ко нической гайкой, причем величина

А^ « = 0,0030.

Растянутая гайка переменного сечения. Равномерного распределения на грузки по виткам можно достигнуть соответствующим выбором закона изменения

площади поперечного сечения гайки по высоте резьбы в соединении типа	стяжки.
В резьбовом соединении типа болт—гайка достигнуть этого изменением	площади

сечения невозможно.

При выводе условия совместности будем считать, что величина F и коэф фициент V зависят от г. Это внесет значительные математические трудности, и урав нение совместности разрешится в замкнутой форме лишь в некоторых специаль ных случаях.

Для гайки и болта переменных сечений

ö о

Дифференцируя дважды по г, получим

* M	d < < w	„1 , *	«	l l ^	w b	<282>
Tz m	' Si i q ( Z ) V (	Z ) ) 1 ~ q ( Z ) =	Ë2-	P(z)F>	(z)

Наиболее простой способ приближенного решения этого дифференциального уравнения состоит в переходе к краевым интегральным уравнениям [5] и приме нении метода последовательных приближений.

Закон изменения площади поперечных сечений болта и гайки можно найти из условия равномерного распределения нагрузки по высоте резьбы:

		q(z) = -~ = const.
Предположим	^ ^ = » 0 , ч т о		справедливо в полной мере только для прямоу
гольного профиля	резьбы, тогда из уравнения				(282) найдем
	1	,	1	\ш	1	0 _
	EXFX	(z) т	E2F2	(z)] H	E2F2	(z)

Отсюда вытекает, что площади поперечных сечений должны лишь удовлетво рять соотношению

E2F2 (г)	H-г
ExFx(z)	* '

Если Ех = Ег и площадь сечения болта постоянна Fx(z) = Fi, тогда

М ^ - Л ^ .

(283)

Из уравнения (283) следует, что при г = О F2 (г) —* со.

Форма гайки, показанная на рис. 104, а, приблизительно удовлетворяет уравнению (283). Однако она имеет существенный конструктивный недостаток,

Рис. 104. Гайка переменного се-	Рис. 105.	Кон-
чения	струкция	гайки
	силовой	шпиль
	ки

так как требует при г = 0 очень большой площади поперечного сечения. Этот не достаток можно устранить, если использовать болт (шпильку) также переменного сечения (рис. 104, б).

а>

Рис. 106. Способы конструктивного улучшения рас пределения нагрузки в соединениях

На рис. 105 показана сжато-растянутая гайка переменного сечения, приме ненная на одном из поршневых двигателей. Последовательные видоизменения гайки растяжения показаны на рис. 106, а и б. Наиболее рациональной является конструкция, приведенная на рис. 106, в.

7.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ В РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ОБОЛОЧЕК

Рассмотрим приближенное решение задачи о распределении нагрузки по виткам резьбового соединения тонкостенных труб (рис. 107) на основе теории обо лочек.

Условие совместности деформаций имеет обычный вид (212):

	[в, (г) +	(S2 (г)] -		[Ô, (0) + ô 2 (0) 1 = д , + Д2 ,
где ô\(z) и 6\(0) — перемещение			точки		контакта витков		резьбы	внутренней обо
лочки (точки А,	рис. 108)	в осевом		направлении		(в сечении, г		и г = 0); ô2(z) и
ô2 (0) — то же, для витков наружной оболочки; Д1						и Да — перемещения растяже
ния внутренней и сжатия наружной оболочек.
Нагрузка на	боковой	грани	витка		предполагается		распределенной равно
мерно.

Усилия в основании витка (на единицу длины окружности	радиуса
Га	(284)
<г, = 1 jj ^ = ^-(л0-Ілр)лр;	(284)
	(285)
	(286)

Ж 1

ави

Рис. 107. Резьбовое соедине				Рис.	108.	Профиль резьбы и
ние цилиндрических оболочек					действующие усилия
На боковой поверхности	радиуса		гх создаются			распределенные усилия qz,
qn и распределенный момент	m (рис.	109):
	1		Л'			(288)
						(288)
	? r t = ~S N e = = K n P '					(289)
	m = ~ Me =			xmphe,		(289)
	m = ~ Me =			xmphe,
где S — шаг резьбы; -лг, хп,	v.m — безразмерные коэффициенты:
	[го-\			hp)	hp
	x , = i		, е		;	( 2 9 ° )
			rxS
						(291)
						(292)
Осевое усилие на единицу длины		соединения
						(293)

где	/ = 2 я ^ г — ^ - Л р ^ А р — п л о щ а д ь			проекции контактной поверхности витка на
плоскость, перпендикулярную оси				г.
	Рассмотрим вначале прогиб витков внутренней оболочки,						который состоит
из	трех частей		«1 (г) = о н	(г) +	61 2 (г) +	ô 1 3 (г).	(294)

	Величина	б а равна	соответственно		прогибу	витка (точки	А, см. рис. 108)
относительно		основания	(точки Ох ).
	Учитывая	плоское деформированное состояние, можно записать
			on (z) = X*0 i-Jif Sp (г),				(295)

где Ех и [ij — модуль упругости и коэффициент Пуассона; Xf0 — безразмерный коэффициент [см. формулу (218)]. Величина <512(г) выражает прогиб в результате

поворота основания витка

Ш:

	bXi(z)-.	2 ПР	dz '	(296)

где wl	— прогиб оболочки в		сечении z (поло
жительное направление		прогиба — вдоль ра
диуса	от центра).
Составляющая б 1 3 (г)		учитывает увеличение

зазора между витками в результате прогиба оболочки

ô l 8 = —a i , tg у-

(297)

При определении прогибов оболочки будем учитывать влияние только основного силового фактора — нормального давления.

Тогда можно записать

		і	( * ) • = $ * « (г.	öqn(t)dt	=
Рис. 109.	К определению
прогибов	и	углов поворота	= ) Кщ (г, 0	х„р (О d£,
оболочки	от	распределенных	= ) Кщ (г, 0	х„р (О d£,	(298)
силовых		факторов
где Кпі(г>	Q — прогиб внутренней оболочки в сечении г от единичной нормальной
силы в сечении £.
При вычислении углов поворота дополнительно учитывается влияние распре
деленных	моментов

	Т	=	\\Чг^		ö * B + m, <г- 0 Л ] р < 0 « Ъ
где K'mi(z,			Ô		в сечении г от единичного момента в
где K'mi(z,	£) — угол поворота				в сечении г от единичного момента в
Суммируя	все	составляющие		равенства (294), находим
						L
		öl (г) = Ца			Sp (г) +	jj d (г,	О Р (О «Ï.
где
			Gi (г,	Ö " = - K „ i ( * .		ö x n l t g v	+

(299)

сечении £.

(300)

+ ( h. - -g- hp\ [Knl (z, С) *„, + Кт1 (г, С) ктіНв].

(301)

Для наружной оболочки (гайки) силовые факторы определяются формулами

(287)— (289)", но в равенствах (290) — (292) следует величину гх заменить на г0.

Приближенно можно считать коэффициенты кг,хп и кт одинаковыми для обеих оболочек, полагая гх равным среднему радиусу резьбы.

Направление силовых факторов показано на рис. ПО. Отметим, что моменты

т1 и т 2	направлены в Одну						сторону.
Остаются справедливыми для наружной оболочки и равенства (295) и (296)
(после	замены		индекса			I на	2),
				6sa =		tt'2tgY-				(302)
Будем		считать			положительное			направление
единичных силовых факторов (одинаковое для
обеих оболочек) совпадающим с qa,										qnx и тх.
Для	витков			резьбы		наружной		оболочки			" ' е й *
						L
											I
в» (*) =					So (г) +		{ О* (г,		0	р (О <%,

	Оі(г,		£) = — /С„2 (г.							(303)
где							Ç ) x „ 2 t g Y			+	L
				1

			+	K m . 2 ( z ,		Ç ) x m î f t e ] ;				(304)
здесь Кп% (г&)				и	K'ni	(zlt	Ç) — соответственно
прогиб и угол поворота наружной									оболочки в		Рис. 110. Силовые факторы,
сечении г		от единичной				нормальной			силы, дей		учитывающие взаимодействие
ствующей		в сечении Ç; К'ті(г,					£)— угол поворота				оболочек

в сечении z от единичного момента в сечении Ç.

Суммарный	прогиб	витков		представим в таком		виде
						і.
«1 («) + *! « '		' 1	- J L i j . 1 = 1 ^ X f o S p ( z ) + ^				G (z, С) p (О 04,	(305)
где		(7(г,		С) =	£) + С?г(г,	Ç).
		(7(г,		С) =	£) + С?г(г,	Ç).
Удлинение	внутренней		оболочки		можно найти	по	формуле
				г
								(306)

где Од, аѳх — осевое и окружное напряжение в срединной поверхности оболочки

					J		z	jj, Л (üdC>
а * 1 =	ВД7				J	^1"1(£) ^£		jj, Л (üdC>	(307)
где г1 0 и fti — срединный радиус					и толщина		оболочки.
Окружное напряжение						Щ (г ) ,
					г	Щ (г ) ,	/ ч		(308)
									(308)
учитывая соотношения	(306)		и	(307),
	f	jj~	„	î			г
Дх (г) -		jj~	^			J <ы (W dd d t - ^ {		W l (Q dt.	(309)
							'10
									У5

Для

наружной

оболочки подобным

образом

находим

Д з

( г ) =

Х~7[£

q*1

d i l

d l ~

S W

l ( D

( 3 I 0 )

где r20 — срединный

радиус наружной

оболочки. Далее

можно

записать

Д 1 ( г ) - Д 2 ( г ) = [ ^ х , 1 + ^ х г

] ^

p ( b ) d b « -

Ç i ) P ( £ i ) < M ,

(311)

- f

j / / ( z ,

о о

Г Д 6

H (z,

Ç) =

(

x n 2 / C n 2

(г, ö -

х л

г / < л 1

(г,

Ç)).

\ '20

'10

С помощью соотношений (212), (305) и (311) получим интегральное уравнение

относительно неизвестного

давления на боковой

поверхности

витков

Р(г) =

J P « i ) d t i d C - j

0(2,

Ö P t t ) « -

- 1

J J Я (г,

WpKOdExdS+C,

(312)

где

постоянные

C = p(0) + $G(0, Q p ( 0 d C .

Используя условие равновесия, исключим постоянную С из уравнения (312):

L		L
'(z)dz =	4	^ P(z)dz = Q,	(313)
J <7(z)rfz =	-^	J

где Q — осевое усилие.

Интегрируя обе части уравнения (312) в пределах от 0 до L , определяя из полу ченного равенства величину См внося ее в уравнение (312), получим интегральное уравнение в окончательной форме

где интегральный оператор			Р =
где интегральный оператор
	г	\
К(Р)-
	r L
	G (г,	t,)p(Qdt-j
F Z	L
\ \	\ H (z. Ei) P (Si)		dt,-j
l-ö	ö
9G

К{р)	+	рСр,		(314)
		L	г
	L	г
	jj	^	G (г,	Qp(t)dldz
	о	h	jj Я (z,
L	2	h	jj Я (z,	d ) p ( O d d d% dz (315)

b 5 6

и «среднее давление»
	QS		QS	(316)
		2 я ( г 0 — i - A p W '		(316)
Р С Р	f L	2 я ( г 0 — i - A p W '
Уравнение (314) можно	приближенно		решить методом каллокации,	предпо
лагая
	р(г) = в 1 +		о«г + вз**.	(317)

где alt а2 и а3 — неизвестные коэффициенты. Внося значение р (г) в левую и пра вую части уравнения (315), и обеспечивая равенство этих частей в трех сечениях

г = 0, 2 = тг и z = L, получим систему линейных уравнений относительно а^, а2 и а3 ; решая систему, находим р (г) из соотношения (317).

11. Коэффициенты влияния для внутренней оболочки

г/L	0	0,2		1		1		1,0
			0,4		0,6		0,8

0	-0,510	-0,242	-0,069		0,011		0,033	0,028
	1,000

0,2	0,484	-0,188	-0,111		-0,046		—0,009	0,027

		0,535
0,4	0,138	0,165	—0,136		-0,102		-0,055	-0,020

			0,306
0,6	-0,022	-0,012	0,061		—0,130		-0,103	-0,056
					0,257

0,8	—0,066	-0,064	-0,042		0,046		-0,129	-0,100

							0,252
1,0	-0,056	-0,058	—0,059		—0,039		0,047	-0,126

								0,252
П р и м е ч а н и е .		Н а д ж и р н о й	линией — К	D$*; под ж и р н о й линией — К ' öß.
Пример расчета. Резьбовое соединение (см. рис. 107) имеет резьбу								ЛП00Х2.5
и размеры в мм: dH =		108; d0 = 100; dt = 97; dSH			= 30; L =		30; h„ =	1,62; hu =

4 Биргер, Иосилевич

	12. Коэффициенты влияния для наружной						оболочки
				1/L
г/L						j			1
	0	0.2	0.4		0,6	j	O.S		1		1,0
0	-0,505	—0,260	-0,087		0,010		0,058				0,092
0	0,999	—0,260	-0,087		0,010		0,058				0,092
	0,999
0,2	0,502	-0,201	—0,124		—0,049			0,008			0,058
0,2	0,502		—0,124		—0,049			0,008			0,058
		0,544
0,4	0,170	0,192	—0,140		-0,106		—0,049				0,010
0,4	0,170	0,192			-0,106		—0,049				0,010
			0,330
0,6	0,001	0,015	0,098		—0,140		-0,124				-0,087
0,6	0,001	0,015	0,098				-0,124				-0,087
					0,330
0,8	-0,055	—0,047	-0,015		0,192		-0,201				-0,262
0,8	-0,055	—0,047	-0,015		0,192			0,544			-0,262
								0,544
1,0	—0,062	—0,055	0,001		0,170			0,502			—0,505
1,0	—0,062	—0,055	0,001		0,170			0,502			0,999
											0,999
П р и м е ч а н и е . На д ж и р н о й			линией — К^		D ß ' ; под ж и р н о й			линией — К'т				D ß
1,35; материал наружной и внутренней				оболочек — сталь				38ХА		с Et — Е2			—
2,1 • 104 кгс/мм2. Толщина стенок оболочек ht — h2						— 4 мм. Цилиндрическая
L,CM			жесткость		D и параметр ß равны
L,CM					F№
			D=		F№					кгс-мм;
			D=	12(1 — ц 2 )=			1,23 - 105			кгс-мм;
					[} = Ь ? £ = 0 , 9 4 .
					V		rh
			Для расчета было принято шесть равно
			отстоящих		сечений. Значения				функций влия
			ния Кп	(г, £)Dß3 и		K'm(z,t,)Dß			в		расчетных
			сечениях даны в табл. 11 и						12;	для		цилин
			дрической		оболочки		они		определены				на
			основании точного решения. Так как функ
500	1000 р,кгс/см2		ции влияния удовлетворяют условиям сим
500	1000 р,кгс/см2		метрии
Рис. 111. Изменение давления			Кп (г, Ö = Кп (С. г);				Кт	(г, £) =			К'т	(£, г),
на рабочих поверхностях		витков	то для сокращения			записи		обе функции раз
(Q =	35 000 кгс)		то для сокращения			записи		обе функции раз
			мещены в одной таблице. Полученные									значе
ния давления	на рабочих	поверхностях витков показаны на рис. 111.

Некоторое повышение давления на верхних витках объясняется общей пово ротной деформацией гайки.

8.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ В РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ СО СПИРАЛЬНЫМИ ВСТАВКАМИ

Резьбовые соединения со спиральными вставками получили в последние годы широкое распространение в авиационной и других отраслях промышленности.

Резьбовая спиральная вставка представляет собой по форме обычную пружину (рис. 112, а), изготовленную из проволок и ромбического сечения (рис. 112, б);

Рис.	112. Резьбовая спиральная
	вставка:
а — в	свободном состоянии; б	—
а)	в соединении
а)
высокая твердость холоднотянутой или холоднокатаной проволоки		предохраняет

резьбу от износа при частом завинчивании или отвинчивании. Вставка, изготовлен ная из коррозионностойкой стальной проволоки, предохраняет резьбу от корро зии [50, 52].

Вставка в свободном состоянии имеет несколько больший диаметр, поэтому

монтируется она с предварительным	натягом, препятствующим вывинчиванию
ее при знакопеременных нагрузках	и при повышенных температурах.

Для монтажа вставок применяется простой инструмент, при помощи которого захватывают хвостовик вставки и завертывают последнюю в предварительно под


готовленное отверстие со стандарт
ной	резьбой.			При	необходимости
хвостовик			вставки		после		монтажа
отламывают и удаляют. Для этого
на первом витке вставки делают
насечку		(см. рис.			112).
Основной				особенностью			резьбо
вого	соединения				со	спиральной
вставкой			является		большая подат
ливость			резьбы,		способствующая
равномерному				распределению на				Рис.	113.	Конструктивное усовершенство
грузки		по виткам.
										вание соединений
Резьбовая				спиральная			вставка

позволяет			упростить			соединение и
сократить его осевые размеры (рис. 113, а).									Их	применяют иногда в самоконтря
щихся		антивибрационных					гайках, изготовленных из материалов с невысокими

механическими характеристиками (дюралюминий, пластмассы и др.) и полу

чивших в последние годы применение во		многих	отраслях			промышленности
(рис. 113, б и	в).
Рассмотрим	резбовое соединение типа болт — гайка			со вставкой (рис.			114),
приняв для упрощения те же допущения, что и в параграфе					2.
Условие совместности деформаций в этой		задаче
Дх +	Д2 = [ôj (г) + б, (г) 4 6, (г)\ -	[ôx (0) +	6а	(0) +	б3	(0)].	(318)
4-							99

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
19.10.20236.79 Mб1Библиография библиотековедения, 1969 - 1970 [указатель]..pdf
#
25.10.202314.29 Mб7Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход.pdf
#
23.10.20236.29 Mб9Билан Н.А. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях.pdf
#
22.10.202311.06 Mб14Биметаллические трубы..pdf
#
19.10.20235.72 Mб7Биологические эффекты неравномерных лучевых воздействий..pdf
#
24.10.202310.55 Mб61Биргер И.А. Резьбовые соединения.pdf
#
20.10.20238.6 Mб41Бирзниекс, Л. В. Импульсные преобразователи постоянного тока.pdf
#
23.10.20236.83 Mб5Биркин А.К. Финансирование и кредитование автотранспортного предприятия учебник.pdf
#
20.10.20238.43 Mб6Бирман, С. Р. Экономнолегированные мартенситностареющие стали.pdf
#
29.10.20238.36 Mб11Бирюков Н.Е. Основы электронной вычислительной техники.pdf
#
22.10.202316.16 Mб15Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf