Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Биргер И.А. Резьбовые соединения

.pdf
Скачиваний:
61
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
10.55 Mб
Скачать

2. Механические свойства болтов, винтов и шпилек из углеродистых и легированных сталей при нормальной температуре

 

В р е м е н н о е

проч­ *

сопротивле ­

ние oß

 

в

кгс/мм*

Класс ности

наим .

наиб,

вочные)

 

(спра­

3.6

34

49

 

 

30

 

4.6

40

55

 

4.S

 

 

5.6

 

 

5.8

50

70

 

 

6.6

 

 

6.8

60

80

 

6.9

 

 

8.8

80

100

10.9

100

120

12.9

120

140

14.9

140

160

Предел

Относитель ­

У д а р н а я

текуче­

сти

ное у д л и н е ­

вязкость ан

 

ние 6Ъ в %

в кгс-м/см*

вкгс/мм*

Не менее

20

 

25

 

Н е р е г л а м е н ­

 

 

 

тируется

 

 

 

 

 

24

1

25

1

 

5,5

32

 

14

 

Н е

регламен ­

 

справочные

т и р у е т с я

 

 

30

 

20

1

 

5

40

 

10

 

Не

регламен ­

 

справочные

 

т и р у е т с я

 

 

 

36

j

16

j

 

4

48

 

8

 

 

 

 

справочные

 

Не

регламен ­

 

 

 

54

 

12

 

т и р у е т с я

 

 

справочные

 

 

 

64

1

12

 

 

6

90

 

9

 

 

4

108

1

8

 

 

4

126

 

7

 

 

3

 

вочные)

 

вочные)

 

вочные)

Напряжениеот пробнойнагруз­ во"кикгс/мм*

 

 

 

 

 

Твердость

Твердость

по Р о к в е л л у

 

 

 

 

 

 

по Б р и н е л ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

HRC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

стали

 

наиб,

 

наиб,

 

наиб,

 

 

 

 

 

 

наим.

(спра­

наим.

(спра­

наим. (спра ­

 

 

 

 

 

 

90

150

48

80

 

 

18,8

 

СтЗкп,

СтЗсп, 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10кп

ПО

170

62

86

 

 

22,6

j

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29,1

 

 

10, Юкп

 

 

 

 

Н е

р е г л а м е н ­

28,2

 

 

30,

35

140

215

77

97

тируется

36,4

 

Ю **, Юкп ** , 20,20кп

 

 

 

 

 

 

 

СтЗсп,

СтЗкп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.9

1

35 , 45 , 40Г

170

245

86

102

 

 

43.7

 

 

20,

20кп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47,5

 

 

 

 

 

225

300

 

 

21

33

58,2

 

,35***,

35Х, 3 8 Х А , 45Г

280

365

 

 

29

39

79,2

 

40Г2,

40Х,

ЗОХГСА,

 

 

Не

регла ­

 

 

 

 

 

16ХСН

330

425

36

45

95,0

 

 

 

 

 

м е н т и р у е т с я

 

 

ЗОХГСА

 

Не ре­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

390

гламен ­

 

 

41

50

111,0

 

 

4 0 Х Н М А

 

тируется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

К л а с с прочности

обозначен

д в у м я числами .

Первое

число, у м н о ж е н н о е на 10, о п р е д е л я е т в е л и ч и н у

минимального

временного

с о п р о т и в л е н и я в кгс/мм*,

второе число

у м н о ж е н н о е

на 10, определяет отношение предела

текучести к в р е м е н н о м у

с о п р о т и в л е н и ю

в п р о ц е н ­

тах; п р о и з в е д е н и е чисел определяет величину предела

текучести в кгс/мм'' (для класса

прочности 3-6 з н а ч е н и я

приблизительные) .

**

Д л я болтов,

винтов

и шпилек

с диаметром

резьбы

до

12 мм вкл.

 

 

 

***

Д л я болтов,

винтов

и шпилек

с диаметром

резьбы

до

16 мм вкл.

 

 

 

3. Механические свойства болтов, винтов и шпилек из коррозионностойких,

жаропрочных, жаростойких и теплоустойчивых сталей при нормальной температуре

Условноеобо­ значениегруппы

Временное сопротивле­ ние

 

ß

 

a

21

52

22

 

23

70

 

24

 

 

90

25

 

26

НО

о

 

Относитель­ удлине­ное ôние

л

С н а

«S *

Напряжение пробнойот нагрузки0" кгс/мм*в

я »

%

a

^

 

3s

3

в

к д

-Si

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

КЗ *

^

 

 

 

 

Я n

 

 

 

Не менее

 

 

 

20

 

40

4

 

18,0

55

 

15

6

 

49,5

65

 

12

6

 

58,5

55

 

8

3

 

49,5

75

 

10

3

 

67,5

J 85

 

10

5

 

76,5

 

 

 

Марка стали

Х18Н10Т, Х18Н9Т, Х17Н13М2Т

2X13

1Х17Н2

Х12Н22ТЗМР

1Х12Н2ВМФ, 25Х1МФ, 25Х2М1Ф, 20Х1М1Ф1ТР*

Х16Н6 *

* По техническим условиям, утвержденным в установленном порядке .

3.КОНСТРУКТИВНЫЕ ФОРМЫ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ И МАТЕРИАЛЫ

Среди резьбовых

деталей наибольшее распространение получили крепеж­

ные— болты, винты,

шпильки, гайки и резьбовые вставки.

Болтом (рис. 5, а) или винтом (рис. 5, б) называют

стержень с головкой

и одним

резьбовым

концом. Шпилька (рис. 5, в) имеет

два резьбовых конца.

Вставка

может выполняться в форме винтовой пружины или втулки.

6) 8)

В нашей стране и за рубежом разработаны стандарты на наиболее распро­ страненные детали резьбовых соединений общего назначения.

Согласно ГОСТу

1759—70 механические свойства

болтов,

винтов,

шпилек

и гаек, изготовленных

из углеродистых и легированных

сталей, а также

марки

стали должны соответствовать

указанным в табл. 2—6. Применение бессемеров­

ских сталей для изготовления

крепежных деталей запрещено.

 

 

 

При жестких требованиях

к жаропрочности, коррозионной

стойкости,

габа­

ритам и весу соединений для изготовления крепежных деталей

используют

спе­

циальные стали и сплавы.

 

 

 

 

 

11

 

4.

Механические

свойства

гаек

из углеродистых

и легированных

сталей

 

при нормальной

температуре

Класспроч­ ности*

Напряжениеот

испытательной нагрузки<5р кгс/ммв г,

менеене

ТвердостьнепоБринелю болееТвердостьпоРоквеллуHRC

Марка

стали

 

 

 

 

 

HB

 

 

 

 

 

4

 

40

 

 

 

 

 

СтЗкп,

 

 

 

 

 

 

 

 

СтЗсп

5

 

50

 

 

 

 

10, Юкп, 20

6

 

60

 

302

33

15,

15кп, 35,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ст5, 35

8

 

80

 

 

 

 

 

20,

20кп,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35, 45

10

 

100

 

 

 

 

35Х,

38ХА

12

 

120

 

353

38

40Х, ЗОХГСА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16ХСН

14

 

140

 

375

40

 

35ХГСА,

 

 

 

 

 

 

 

 

40ХНМА

 

* Класс прочности обозначен числом,

которое при у м н о ж е н и и на 10

дает

вели ­

чину

н а п р я ж е н и я

от

испытательной на­

г р у з к и

в

кгс/мм'.

 

 

 

 

 

 

5.Механические свойства гаек из коррозионностойких,

жаростойких, жаропрочных и теплоустойчивых сталей при нормальной температуре

Условноеобозначе­ группыние

Напряжениеот ис­ пытательной нагрузкивр кгс/ммв г, не менее

 

Марка стали

21

52

Х18Н10Т,

 

 

Х18Н9Т,

 

 

Х17Н13М2Т

23

70

2X13,

1Х17Н2

25

90

Х12Н22ТЗМР,

 

 

1Х12Н2ВМФ,

 

 

25Х1МФ,

 

 

25Х2М1Ф

 

 

20Х1М1Ф1ТР *

26

110

Х16Н6*

* По техническим условиям, утвержденным в установленном по­ рядке.

4. ЗАЩИТНЫЕ ПОКРЫТИЯ И МАРКИРОВКА БОЛТОВ

По ГОСТу 1759—70 для крепежных деталей предусмотрены покрытия, ука­ занные в табл. 7. Вид покрытия для определенного материала выбирается по ГОСТу 14623—69. Толщина покрытий (устанавливается по согласованию между потребителем и изготовителем) выбирается в зависимости от шага резьбы в сле­ дующих пределах:

S в мм

<0, 4

0,4—0,8

>0, 8

Ô в мкм

3—6

6—9

9—12

По ГОСТу 1759—70 болты, винты и шпильки должны иметь клеймо заводаизготовителя.

Болты с шестигранной головкой и винты с внутренним шестигранником с диаметром резьбы ^ 5 мм и шпильки с диаметром резьбы :> 12 мм должны иметь маркировку, обозначающую класс прочности или условное обозначение группы согласно табл. 3—6*.

• Классы прочности 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 6.8 и 6.9 маркируются по соглаше ­ нию между потребителем и изготовителем.

12

 

6.

Механические

свойства гаек

из

цветных сплавов

при нормальной

Условноеобозна­

чениегруппы

 

температуре

 

Напряжениеот испытательной нагрузкиО/г кгс/мм*,в не менее

 

материала

 

 

 

Марка

 

 

 

 

или

сплава

31

27

 

АМг5

32

 

Латунь

ЛС59-1.

 

 

 

латунь Л63

33

32

Латунь

ЛС59-1,

 

 

 

 

 

латунь Л63

 

 

 

антимагнитные

34

 

Бронза Бр. АМц9-2

35

50

Бронза Бр. АМц9-2

 

 

 

 

антимагнитная

36

38

 

Д1Т, Д16Т

7. Виды покрытий крепежных деталей

Обозна­ чение

 

Температур ­

 

Виды покрытий

ные ограни ­

 

 

чения

00

Без покрытия

t <

 

01

Цинковое с хро-

300 °с

 

матированием

 

 

02

Кадмиевое с хро-

/ <

200 Э С

 

матированием

 

 

03

.'Многослойное —

 

 

медь — никель

 

 

04

Многослойное —

 

 

медь—никель—

 

 

 

хром

 

 

05

Окисное

 

06

Фосфатное с про-

 

 

масливанием

 

 

07

Оловянное

 

08

Медное

< < 6 0 0 ° С

09

Цинковое

 

10

Окисное анодиза-

 

 

ционное с хро-

 

 

 

матнрованием

 

 

11

Пассивное

 

.2

Серебряное

* < 7 0 0 ° С

Размеры знаков

маркировки

устанавливаются изготовителем.

Клеймо завода и маркировочные знаки должны наноситься на головку болта

или винта и на торец

гаечного конца шпилек (рис. 6).

 

Клеймо

завода-

 

изготовителя

Вол m

Винт с внутренним

Шпиль/fa

 

шести

граннико/і

 

Рис. 6. Маркировка болтов, винтов и шпилек

Маркировка болтов, винтов и шпилек может быть выпуклой или углублен­

ной.

При выпуклой маркировке допускается увеличение максимально допустимой высоты гайки или головки болта:

для

изделий

с диаметром

резьбы до 8 мм на 0,1 мм;

для

изделий

с диаметром

резьбы

свыше 8 до 12 мм на 0,2 мм\

для

изделий

с диаметром

резьбы

свыше 12 мм на 0,3 мм.

10

Рекомендуемые технологические процессы изготовления болтов, винтов, шпилек и гаек из углеродистых и легированных сталей даны в приложениях к ГОСТу 1759—70.

5. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ РЕЗЬБОВЫХ ДЕТАЛЕЙ

 

 

В обозначении болтов, винтов и

шпилек из углеродистых сталей классов

прочности 3.6—6.9 и гаек из углеродистых

сталей 4—8-го

классов

прочности,

а также изделий из цветных сплавов

входит

наименование

детали,

исполнение,

диаметр резьбы, длина болта, мелкий

шаг резьбы, класс точности резьбы, ука­

зание о применении спокойной стали, класс прочности или группа, вид покрытия и номер размерного стандарта.

Болты, винты и шпильки классов прочности 8.8, 10.9, 12.9, 14.9 и гайки классов прочности 10, 12 и 14, изделия из коррозионностойких, жаростойких,

жаропрочных

и теплоустойчивых сталей, а также детали, материал

которых не

предусмотрен

ГОСТом 1759—70, следует обозначать так же, только

вместо ука­

зания о применении спокойной стали необходимо писать марку стали

или сплава.

Класс точности резьбы 3-й, крупный шаг резьбы, исполнение

1, вид покры­

тия 00 (без покрытия) в обозначении не указывается.

 

Пример. Обозначение болта по ГОСТу 7795—70 диаметром

10 мм, длиной

60 мм с резьбой класса точности 2 из стали 38ХА с цинковым покрытием:

с крупным шагом резьбы (исполнение 1)

 

 

Болт MIO X 60.2.38ХА.88.09

ГОСТ 7795—70;

 

с мелким шагом резьбы при исполнении 2

 

 

Болт 2 MIO X 60 X 1.25.2.38ХА.88.09

ГОСТ 7795—70.

Г л а в а II.

НАГРУЗКИ НА РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ

1. РАСТЯГИВАЮЩИЕ И ИЗГИБАЮЩИЕ НАГРУЗКИ

 

Резьбовые соединения

собирают

преимущественно с

п р е д в а р и т е л ь ­

н о й затяжкой*, благодаря

которой

внешняя переменная

нагрузка передается

на резьбовую деталь лишь частично. Прочность затянутого соединения при пе­ ременных нагрузках выше, чем соединения без предварительной затяжки.

В большинстве конструкций затяжка создает определенное минимальное давление на стыке соединяемых деталей и обеспечивает надлежащую плотность стыка.

Кроме усилия предварительной затяжки, резьбовые соединения при работе

воспринимают

о с н о в н ы е р а с т я г и в а ю щ и е

или с д в и г а ю щ и е

нагрузки, а

также

д о п о л н и т е л ь н ы е

 

" а Г г Р У З К И

-

 

і ^ Ш ^

Основные растягивающие нагрузки связаны

М т " < 2 2 > 4

Рис. 7. Эскиз шатуна

Рис. 8. Эскиз крепления

 

крышки сосуда

тем или экспериментально. Так, например, основной нагрузкой для шатунных болтов (рис. 7) двигателей внутреннего сгорания является сила инерции по­ ступательно движущихся в цилиндре масс, а для силовых болтов или шпилек (рис. 8) крепления крышек сосудов — давление, действующее на крышку.

Помимо основной нагрузки и усилия затяжки, резьбовая деталь иногда вос­ принимает большие растягивающие нагрузки от температурных деформаций де­ талей.

Изгибающие нагрузки в резьбовом соединении могут появиться из-за пере­ коса опорных плоскостей деталей, опорных поверхностей гайки и головки болта, осей отверстий и шпилек и т. п., а также из-за упругих деформаций соединяемых деталей в процессе работы. Последние являются наиболее опасными, так как они

* Область использования в машиностроении соединений, собираемых без з а т я ж к и , ограничена (регулировочные винты).

15

могут вызывать переменные напряжения изгиба и, как следствие, преждевремен­

 

ную поломку

соединения.

 

 

 

Рассмотрим

расчет

напряжения

изгиба в соединении шпилькой при пере­

 

косе опорной поверхности под гайкой

на угол

а.

 

Принимаем, что гайка полностью

прилегает к опорной плоскости, а полная

 

растягивающая сила Qn (равна сумме усилия затяжки и основного растягиваю­

 

щего усилия в болте) известна и направлена по оси болта (рис. 9). Уравнение из­

 

гиба стержня (без учета

деформаций сдвига) при этом

 

 

Ely"

= M + Q„ [ (I — x) sin a -

(/ — y) cos a],

( 1 )

где f и a — прогиб и угол поворота в сечении х I . Общий интеграл уравнения (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у = А ch Кх+В%\\

Кх-

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q„cosa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- ( / - * )

tg a + / ,

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

Qn'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя

краевые условия,

полу­

 

 

 

 

 

 

 

 

чим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

ch XI 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qn

cos a

 

ch XI

 

 

Рис. 9.

Схема

к

определению

напряже­

 

 

f

tg a /

 

X

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ний

изгиба:

 

 

 

 

 

 

MX sh Kl

 

(4)

а — эскиз соединения; б

— расчетная

схема

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальный

изгибающий момент

М0

будет

в сечении

х = О

 

 

 

 

 

 

 

 

Ма

= М ch Kl =Qn

sin

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ХіЪХІ

 

 

 

 

 

 

Для

практических

расчетов угол

a

можно

принять малым

и

sin a

»

a;

cos a «

1, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

ЕП

 

 

 

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M0

 

кѣкг

 

 

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследуем

влияние

напряжения

предварительной

затяжки.

Считаем,

что

Q„ = Q3

= a 3 F c , т о г Д а > с

учетом соотношений (5) и (6), найдем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nd3ra Y'É

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 th

IVfi

 

 

 

 

 

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и напряжение в стержне шпильки в сечении х =

0 будет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аѴЕ

 

 

 

 

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

При малых значениях напряжения предварительной затяжки а3

1 dc

Последнее соотношение можно использовать при упрощенном расчете. Анализ решения задачи показывает, что момент М0 имеет наибольшее значе­ ние в сечении х — 0. Поэтому поломки, в шпильках от изгибающих напряжений

происходят обычно в резьбовой части шпильки, ввернутой в корпус, а не в ниж­

нем витке гайки, где

резьба нагружена больше осевыми силами.

 

На рис. 10 приведена зависимость напряжений изгиба от напряжений за­

тяжки, построенная

по формуле (8) при а = 0,5°, £ = 2 - 1 0 4 кгсімм2.

Ha

графике показано, что увеличение напряжения затяжки в соединениях с длин­ ными шпильками оказывает более сильное влияние на величину о„, а чрезмерная

затяжка может быть в отдельных случаях

причиной поломок болтов

(шпилек)

от напряжений

изгиба.

 

 

еигкгс/мм\!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\>

 

 

 

Оме/,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

!

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• — , б)"

 

10кгс/мм2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

20

 

30

W

б3, хес/ммг

 

0

4

8

12

16

20

П

1/4С

Рис. 10. Зависимость напряжений из­

 

Рис.

11.

Напряжение

изгиба в

гиба от" напряжения затяжки в стерж­

 

зависимости

от

отношения

//dc

 

не

шпильки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис.

11 дана зависимость напряжения аи от величины -т-, построенная

по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аС

 

 

 

 

формуле (8), при

тех

же

начальных

условиях: а

= 0,5°,

Е =

2 • I04

кгс/ммг

для напряжений затяжки а3 10 и

50

кгс/мм2.

Увеличение

длины

шпилек

(болтов)

свыше

12, как показано на рис. 11, для

уменьшения напряжений

из-

аС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гиба неэффективно. Расчет напряжений изгиба при перекосе опорной поверх­ ности гайки содержится также в работах Коттела и Таралдсена [37], Иллгнера и Беелиха [47J. В статье Хассельгрубера [43] приведен расчет напряжений из­ гиба с учетом пластических деформаций.

На практике напряжения изгиба снижают при помощи конструктивных и технологических мер. Наиболее широко применяют на практике сферические шайбы (рис. 12, о). Однако такие шайбы не могут компенсировать перекос, воз­ никающий после затяжки соединений, если угол перекоса меньше угла трения. Если учесть, что угол трения даже при ц = 0,1 составляет » 6°, то соответствую­ щие этому углу изгибающие напряжения будут заведомо превышать предел теку­ чести. В условиях вибрации ориентированные силы трения уменьшаются и воз­ можность компенсации перекоса возрастает.

В некоторых конструкциях для уменьшения напряжений изгиба предусмат­ ривают специальные сферические и конические опорные поверхности (рис. 12, б, в).

Наиболее опасные напряжения изгиба возникают от упругих переменных де­ формаций скрепляемых деталей. На рис. 12, г приведена конструкция соедине­ ния, применяемая на одном из авиационных двигателей. В ней для освобождения резьбовой части шпильки от напряжений изгибу используется тщательно-^вбра-

17

ботанный центрирующий участок, передающий угловой поворот торца гайки непо­ средственно на стержень болта.

Разгрузка резьбовых участков от изгиба с помощью центрирующих буртов показана также на рис. 12, д, е, ж.

На рис. 12, з показана специальная шайба [4], при конструировании кото­ рой использована идея шарнира Гука. В этой шайбе устранен недостаток обыч­ ной сферической шайбы — большое трение. Внутреннее кольцо шайбы должно

е)

ж)

Рис. 12. Конструктивные способы уменьшения напряжений из­ гиба в резьбе

изготовляться из высококачественной стали и обладать большой упругостью, что способствует снижению переменных растягивающих напряжений. Таким обра­ зом, шайба снижает не только изгибающую, но и растягивающую переменные нагрузки.

Напряжение изгиба можно снизить также путем введения строгих допусков на перекос поверхности, биение торца гайки и т. д.

2. КРУТЯЩИЕ И СРЕЗЫВАЮЩИЕ НАГРУЗКИ

При затяжке резьбового соединения тело болта из-за трения в соприка­ сающихся витках гайки и болта (шпильки) оказывается под действием крутя­ щего момента.

Величину момента трения в резьбе можно вычислить по приближенному со­ отношению, полученному из условия равновесия сил при движении тела по на­

клонной плоскости

с углом

подъема W:

 

Л 1 к р = д ф § е г + р ' ) = < г 4 - • я < * ' + 5 •

<к>)

где

— усилие

затяжки;

 

Q3

 

4, = arctg 5.

—угол подъема винтовой линии;

 

18

р' =

arctp ц' — угол трения;

 

 

 

 

 

 

|і' — коэффициент трения

в

резьбе;

 

 

V-'-

fi

а

'

(П)

 

 

 

 

 

c o s T

 

 

 

|Л — коэффициент

трения

фрикционной пары;

 

 

се — угол профиля

резьбы.

 

 

Угол профиля резьбы учитывается при помощи приведенного коэффициента

трения р/ .

 

 

 

 

 

 

Более точный расчет с использованием геометрии винтовой поверхности со­

держится

в работах Келлермана и

Клейна

[48], А. И. Сидорова

и др. Однако

поправка к формуле (10) для обычных резьб несущественна и ею можно пренеб­ речь.

 

Коэффициент |х' зависит от материала болта и гайки, состояния поверхности

соприкосновения, числа затяжек,

наличия

и сорта смазки

и т. д.

 

 

Для обычных силовых резьб с диаметром от 6 до 24 мм величина угла подъема

средней винтовой линии резьбы мала, а значение тангенса

угла подъема

меньше

0,06. Поэтому в формуле (10)

к

 

 

 

можно

пренебречь

 

величиной

 

 

 

,

S

по

сравнению

с едини­

 

 

 

 

 

 

0,15

 

 

 

цей,

и

тогда

 

 

 

 

 

M~0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,10

 

 

 

 

 

MKp

= kQ3d,

 

(12)

 

 

 

где

 

 

0,05

 

 

 

 

1

d. ! S

 

 

 

 

 

 

 

 

+

Ц' .

(13)

 

 

 

 

 

 

 

d

\Jid2

6x1

12x1,75

20x2,5

24XJ

 

Величина

коэффициента k

 

Резьба

 

в зависимости

от размера

резь­

Рис. 13.

Коэффициент

k при разных

значе­

бы при различных

коэффициен­

тах

трения

fx' дана

на рис. 13.

 

ниях |Х'

 

Можно отметить малое

влияние

 

 

 

 

шага резьбы на величину k.

При ориентировочных промежуточных подсчетах мо­

мента, закручивающего тело болта (шпильки), можно коэффициент р.' принять равным 0,20, что соответствует (см. рис. 13) значению k « 0,12.

Установим соотношение между касательными и нормальными напряжениями в стержне болта при затяжке резьбового соединения. Если на стержень действует

крутящий

момент

Мк

то максимальное

напряжение в упругой

области опре-

делится по

формуле

 

 

1&МХ

 

 

 

 

 

 

 

т =

 

(14)

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

лей

 

 

Если стержень находится целиком в пластическом состоянии, то при от­

сутствии упрочнения

(рис. 14)

касательное

напряжение

 

 

 

 

 

 

 

12Мкр

 

(15)

 

 

 

 

 

 

nd%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормальное

напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

4Qs

 

 

 

 

 

 

 

 

' ndac

'

 

Отношение

в упругой

области

 

 

 

 

 

 

 

 

i

,d,

 

 

 

(16)

 

 

 

 

= 2 £ M g (ЧГ + р');

19