Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Кальницкий, А. А. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.10.2023

Размер:

9.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 278 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

N"0 беЛ

р = - £ \ 1 ± - т - ) + ъ н '			(III.32)
или	6е"		(III.32)
N'.]	6е"
р =
где в последних выражениях	Мп	.	Af"
где в последних выражениях	е" ---------------------	и е„ =	—— .
F	N$ + l c p H a b	0	^

Величина R Hзависит, при прочих равных условиях, от наимень шего из размеров фундамента.

Поэтому, определив по любому из выражений (III. 32) величину Ртах максимального реактивного давления, уточняют в соответствии с найденным размером b значение R н по (I. 2), а затем при необходи мости и размеры подошвы фундамента.

Разумеется, что для этих последних расчетов необходимо опериро

вать лишь одним из выражений (III. 32),	комбинируя значениями
а и Ь.	что отношение pm\dpmax
В заключение расчета следует убедиться,	что отношение pm\dpmax

составляет допустимую для данных конкретных условий величину.

Расчет фундамента по деформациям грунта основания. Расчет осадки внецентренно нагруженного фундамента производят по вер тикальной оси, проходящей через центр тяжести его подошвы. На грузка, передаваемая на грунт, в этом случае будет равна среднему давлению рср = N“/F.

Таким образом, расчет средней осадки производят без учета дей ствия изгибающих моментов.

При действии на фундамент внецентренно приложенных нагрузок возникает опасность появления недопустимого по величине крена (поворота). Величину этого крена при действии изгибающего момента в плоскости, проходящей через продольную ось фундамента, опре деляют по выражению

tg©!	'-1*0 к	К	(Ш.ЗЗ)
	Е0	1 ( а / 2)3

То же, но в плоскости, проходящей через поперечную ось подошвы

фундамента,
tg©2	1-1*0	fc	Щ	(III.33а)
	Е0	2	( Ь /2 ) 3 ’

где Ма и /Ий— суммарные моменты от нормативных нагрузок, действующие на подошву фундамента в плоскостях, проходящих параллельно соответственно большей и меньшей ее сторон; Е0 и fx0 — модуль-деформации грунта и коэффициент Пуассона, принимаемые средними в пределах сжимаемой толщи; значение р0 определяют по табл. III. 8, а Е0 — по табл. 1.2 или I. 4, заимствованным из «Норм» [3 1, или устанавливаемым в результате полевых испытаний грунта;

kl	и /г2 — безразмерные коэффициенты, определяемые в зависимо
сти	от соотношения	сторон подошвы фундамента т = а/Ь по графи
кам на рис. III. 19,		заимствованные из «Норм» [З].
	В тех случаях, когда сжимаемая .толща основания состоит из на

пластований нескольких грунтов, в выражения (Ш . 33) и (III. 33а) вводятся осредненные значения модуля общей деформации Еср и ко эффициента поперечного расширения рср.

В СНиПП-Б. 1—62* не содержится каких-либо указаний по опре делению средних значений этих показателей. Однако очевидно, что

				2	4	6	8	10т
		а)				6 )
Рнс.	III. 19.	Графики для	определения	коэффициентов			kx и	к рас
чету	крена	фундамента
средние значения Еср и рср			должны	быть	такими,		чтобы	после их

подстановки в формулы, расчеты полностью совпали с результатами расчета при подстановке послойных значений этих величин.

Учитывая, что в СНиП П-Б. 1—62* рекомендуется производить

расчет	конечной осадки методом послойного суммирования, ниже
излагается рабочий прием		определения	средних	значений		Е0 и р0,
основанный на указанном методе.				осадки определяют
По	СНиП П-Б. 1—62* величину конечной
из выражения
5 =						(III.34)
где	— среднее давление	в элементарном слое;			ht — мощность
элементарного слоя; Et — модуль общей			деформации		элементарного
слоя;	р — безразмерный коэффициент,		корректирующий			упрощен

ную схему расчета и принимаемый равным 0,8 для всех видов нескаль ных грунтов.

С учетом сказанного равенство (111.34) можно переписать в следую щем виде:

s = 0, s	Z	- f L	- ^	Y lP, k i.		(Ш.35)
		c i	c cp
откуда
0,8 s		Pi hi		2 Pi hi		(III .35a)
Ecp —			у	Pi hj		(III .35a)
			у	Pi hj
				Ei
Для того чтобы пользоваться в расчетах табл. III. 5, мощность эле
ментарного слоя			принимают равной 0,2		Ь, где b — ширина (меньший
размер) подошвы фундамента. Если в					пределах	элементарного слоя
значения	Е0 и \|х0		не меняются, то величина ht =			0,2 b в выражении
(III. 35а)	также может быть вынесена за знак суммы.

Для определения среднего значения коэффициента поперечного расширения jx может быть предложен излагаемый ниже условный расчетный прием.

Вместо единого коэффициента р, корректирующего упрощенную схему расчета осадок по (III.34), введем в эту формулу послойно ко

эффициенты			зависящие от коэффициента поперечного расширения
IV
В = 1			.	( l - 2 \| x f) ( l + i V		(III.36)
1		1— нч			1— \ч	(III.36)
1		1— нч			1— \ч
Тогда можно составить равенство
2 Pi hj Р;	__		Рср 2 Pi hj
£ Ср			£ср
откуда	среднее значение
Рср	2 Pi h-i Р;
Рср	2		Pi hi
	2		Pi hi
Решая		квадратное			уравнение	(III.36) относительно (х, получим
- О		-	Рср) +	К о	- Рср)2 + 8 (1	- Рср)
Еср ~					4	(III.36а)
					4

Значения коэффициента поперечного расширения [х и коэффициента рг, согласно СНиП П-Б. 1—62* [3 ] для отдельных видов грунтов можно принимать на основе лабораторных исследований или по табл. III. 8.

		Т а б л и ц а III.8
Значения коэффициента поперечного расширения р. и коэффициента (3			для отдель
ных видов	грунтов
	Наименование грунтов	Значение	Значение
	Наименование грунтов	И-	h
		И-	h
Крупнообломочные .........................................................		0,27	0,80
Пески и супеси .................................................................		0,30	0,74
Суглинки	............................................................................. . . .■	0,35	0,62
Глины		0,42	0,39

Для того чтобы избежать вычислений (хср по полученным значениям

Рср, можно использовать			табл. III.	9.
						Т а б л и ц а	III. 9
Значения	коэффициентов рср и {Зср
^ср	%	^ср	РсР	^ср	8	^ср	^ср
^ср	%	^ср	РсР	^ср	Рср	^ср	^ср
0,20	0,90	0,27	0,80	0,34	0,65	0,41	0,43
*0,21	0,89	0,28	0,78	0,35	0,62	0,42	0,39
0,22	0,88	0,29	0,76	0,36	0,60	0,43	0,35
0,23	0,86	0,30	0,74	0,37	0,57	0,44	0,31
0,24	0,85	0,31	0,72	0,38	0,53	0,45	0,26
0,25	0,83	0,32	0,70	0,39	0,50	—	—
0,26	0,82	0,33	0,68	0,40	0,47	—	—

Пример III. 5. Определить конечную осадку и крен фундамента размерами в плане 300 х 300 см, заложенного на глубине Н —

— 180 см от поверхности. Среднее давление, передаваемое на грунт основания, равно р = 2,36 кГ1смг. О грунтах сжимаемой толщи име ются следующие данные.

					Т а б л и ц а	II1 .10
Данные о грунтах		сжимаемой толщи к примеру III. 5
Номер слоя	Мощность		То. Т/Л13	£0. к Г /с м 7	Р-0	Р
Номер слоя		слоя, м	То. Т/Л13	£0. к Г /с м 7	Р-0	Р
1		1,8	2,0	200	0,26	0,82
2		1,2	2,0-	200	0,26	0,82
3		1,8	1,8	210	0,34	0,65
4		1,8	1,8	160	0,39	0,50
5		2,4	2,0	180	0,31	0,76

Принимаем мощность элементарного слоя ht — 0,2 • 300 = 60 см

исоставляем таблицу расчетных значений рь picp • Дополнительное (уплотняющее) давление на грунт равно р =

=Р — Ръ = 2,36 — 0,002 • 180 = 2,00 кГ/см2.

											- Т а б л и ц а П1.П
Расчет осадки				фундамента к примеру Ш .5
	m =		г	а			рг ср-		■ EV		РД.0.8		О.	СМ

=» 2 г/Ь					кГ1!см2							Pf
							кГ /см*		кГ/см2		СМ .

	о , о		0	1,000	2,00		1,96		200		0,4704	0 ,8 2	1,6072
	0,4		60	0,960	1,92
							1,76		200		0 + 2 2 4	0 ,8 2	1,4432
	0 ,8		120	0,800	1,60
							1,41		210		0,3223	0,65	0,9165
	1,2		180	0,606	1,21
							1,05		210		0,2400	0,6 5	0,6825.
	1,6		240	0,449	'0,90
							0,86		210		0,1966	0,6 5	0,5590
	2 ,0		300	0,336	0,67
							0,59		160		0 , Г770	0 ,5 0	0,2950
	2,4		360	0,257	0,51
							0,46		160		0,1371	0,5 0	0,2300
	2,8		420	0,201	0,40
							0,39		160	•	0,1170	0,5 0	0,1950
	3,2		480	0,160	0,32
							0,29		180		0,0773	0,7 6	0,2204
	3,6		540	0,130	0,26

	2		—	—	—		8,77		—		- 2 , 1 6	—	- 6 , 1 5
	На глубине 540 см ниже подошвы фундамента природное давление
в грунте составляет
р6=		2,0- 1,8 + 2,0 - 1,2 +				1,8 - 1,8 +			1,8 - 1,8 +		2,0 -0,6 =	'
=	13,68 Т/м2 (1,37 •				108 Н/м2).
	На этой лее глубине дополнительное									давление равно			2,6	т!мг
(2,6 • 104 Н/м'1), т. е. составляет									0,19 р6 =		0,19 ■ 13,68 и		она	мо
жет быть принята за нижнюю границу сжимаемой толщи.
	Полная стабилизированная осадка равна S = 2 ,1 6											см.
	Вычисляем среднее					значение		модуля		общей деформации
Е	^		J,77_-_60_-j),8		= 194 89= 195 кГ!смг =						1950 т/м(1950. ю Н/м2).
	сР		2,16											'

Определим теперь среднее значение коэффициента поперечного расширения

Рср = ^ 7 Г = 0,701 ~ 0,7-

По табл. III. 9 значению (Зср = 0,7 соответствует значение цср =0,32. Рассчитаем теперь крен фундамента при условии, что, кроме сред

него давления на грунт, действует еще момент М =44 Т • м.

По графику рис. III. 19 для квадратного фундамента kx = 0,5. Тогда на основании (III. 33) получим

tg 0 =	1- ° - 32: .0,5	= 0,003 < 0,004.
8	1950	1,53

Расчет фундамента по прочности материала. Как указывалось выше, расчет фундаментов производят на продавливание и на дей-

ствие поперечных сил и изгибающих моментов. Все перечисленные расчеты производят исходя из расчетных усилий и расчетных сопро тивлений бетона и арматуры.

Учитывая неоправданную в данном случае сложность более точных расчетов, фундаменты могут с достаточной точностью рассчитываться по формулам, выведенным применительно к фундаментам, загружен ным осевыми силами, но с некоторыми поправками, учитывающими


	неравномерный				характер		реак
	тивного давления грунта						на по
	дошву	фундамента;						на
	а)	расчет		фундаментов
	продавливание и действие по
	перечных		сил		производят			по
	максимальному расчетному кра
	евому давлению,				определяемому
	согласно		(III. 27);
	б)	определение изгибающих
	моментов		производят			по	сред
	нему в пределах данной грузо
	вой площади расчетному давле
	нию грунта.			В	соответствии			с
	этим изгибающие моменты в сече
Рис. 111.20. Ординаты средних	нии / — 1 (рис. III. 20)					определя
давлений для определения изги	ют по давлению рои					в сечении
бающих моментов в сечениях 1—	2—2 — по р02 и т. д.
1 2 — 2, 3 — 3
	Расчет по раскрытию трещин.
	Проверку		раскрытия			трещин у

фундаментов, работающих под воздействием внецентренной нагрузки, производят на основании соображений, аналогичных приведенным при рассмотрении вопросов расчета фундаментов, загруженных осе выми силами. Отличие имеет место лишь в случае, если фундамент под вержен действию моментов в двух взаимно перпендикулярных на правлениях. Тогда проверку раскрытия трещин следует произвести для двух сечений, расположенных нормально к осям подошвы фунда мента. Если изгибающие моменты действуют лишь в одной плоскос ти, достаточно выполнить проверку раскрытия трещин только для сечения, расположенного нормально к этой плоскости, и если ре зультаты ее окажутся положительными, ограничиться этим расче том (нетрудно понять, что результаты соответствующей проверки сечения, расположенного параллельно плоскости действия момента будут заведомо более выгодными).

Как и обычно,	проверке на раскрытие	трещин подлежат	сече
ния фундамента,	расположенные в месте	опирания на него	ко

лонн.

При этом в соответствии с соображениями, приведенными в насто ящей главе, проверяется ширина раскрытия трещин только нормаль ных к подошве фундамента;

так как подразумевается, что нижняя ступень запроектирована с со

блюдением условия (I. 27), исключающего необходимость проверки раскрытия трещин, наклонных к подошве фундамента.

Пример III. 6. Сечение колонны в месте опирания ее на фунда мент равно 40 х 80 см. Через колонну на уровне обреза фундамента приложены следующие расчетные и нормативные воздействия, со ответствующие одной из комбинаций усилий.

Исходные данные к примеру III. 6			Т а б л и ц а			III. 12
Исходные данные к примеру III. 6
Наименование воздействия	Нормативное		Расчетное значение
Наименование воздействия		значение	Расчетное значение
Осевая нормальная сила .......................	/VI =	£61 Т	N, =	300		Т
Соответствующий изгибающий момент	Ml = 69,6 Т-м		М0 =	80	Т м
Соответствующая поперечная сила . .	Q« =	21,7 Т	Qo =	25	Т

Конструктивная высота фундамента предварительно принята рав ной h = 1,2ж; глубина заложения фундамента принята Н = 2,5 м.

Грунты основания сложены полутвердыми глинами со следующими характеристиками их физических свойств;

Объемная масса в природном состоянии ...................................

7о =

1,95 V / м 2

Влажность в природном состоян и и ..........................................

W =

17,2%

Влажность на границе пластичности......................................

117 =

13%

Влажность на границе текучести

..............................................

1< = 34%

Коэффициент пористости.............................................................

е =

0,8

Показатель консистенции.............................................................

сцепления .

. . .......................

В =

0,2

Нормативная

сила

удельного

сн =

0,7 Т/м2

Нормативный

угол

внутреннего трения

(0,7-104

н /м 2)

. .

<рн =

21°

Модуль общей деформации.................................................

£ 0 =

200 кГ /см2

Коэффициент поперечного расширения

(200-105 Н/м2)

приняты

Г-о =

0,42

Для

конструирования фундамента

предварительно

бетон

марки

R = 150 и арматура из стали класса

A-III

О п р е д е л е н и е р а з м е р о в п о д о ш в ы фу н д а м е н-

т а.

При

заданных условиях,

суммарный нормативный

момент на

уровне

подошвы

фундамента

будет

равен

М н =

M l -f

Qo h —

= 69,6 + 21,7 . .1,2 = 96 Т ■м (96 •

10* Н • м).

Эксцентриситет

силы jVo равен el

= 96/261 = 0,368 м.

По табл.

14 [31 примем ориентировочно

значение

2077ж2

и отношение сторон подошвы фундамента

m = Ь : а = 0,65.

Тогда,

правая

часть выражения

(III.

31) будет

равна

2 = --------------------

^ --------------------

8,90.

18 • 0,65 (1,2 - 20 — 2.2 • 2,5) 0,3682

Таким

образом, имеем

a + k)3 ■=

8,90.

(1-/г)2

Коэффициент k легко определить путем подбора соответствующего значения его, при котором удовлетворяется приведенное выше ра венство. Как показывает практика расчетов, для этого понадобится не более 3—4 попыток.

Можно также для определения величины k воспользоваться гра фиком рис. III. 18, по которому находим ближайшее значение k —

=0,43.

Тогда на основании (III. 29, а) получим

а =

6 ~°:.368А4.3 =

5,55

0,57

6 =

0,65 • 5,55 =

3,61 м.

Для

дальнейших

расчетов предварительно

принимаем

• b =

= 5,6 х 3,6 м =

F = 20,16 м 2 и производим

проверку по

второму

из выражений (II 1.32),

считая, что

е" = ----------- ------------- = 0,257,

261 + 2 ,2 • 2 ,5

■ 20,16

p a f - i g ] - + 2 , 2 . 2 . 5 V l ± ^ y i \

20,16

)

6 ,6

)

откуда получим:

Ршах =

23,7 Т/м2

(23,7 •

104 Н/м2);

рга1п =

13,4 Т/м*

(13,4 •

10* Н/м2);

рср =

18,55 Т/м*

(18,55 •

104 Н/м2).*

Уточняем по выражению (1.2) соответствие нормативного давления

грунта,

принятому

размеру подошвы фундамента b = 3,6 м.

3,25

Для этого по табл. I.

1 для ср" =

21° имеем: А — 0,56; В =

D =

5,85; тогда

Я» =

(0,56 • 3,6 + 3 ,2 5 • 2,5)

1,95 + 5,85

•

0,7

=23,9 Т/м2 (23,9 • 104 Н/м2).

Так как найденное выше значение ртах= 23,7 Т/м 2(23,7 • 104 Н/м2)

существенно отличается от величины 1,2 Яа = 1,2 • 23,9 =					28,7 Т/м 2,
(28,7 • 104 Н/л!2), то			производим перерасчет, вновь используя для
этого второе из выражений (III.32).					5,0 = 3,2;
	Снижая размеры фундамента до а = 5,0 м и b = 0,65 •				5,0 = 3,2;
F — 16,0 м 2, получим
е"	- ________ 96________		=	0,274 м\
	261 +	2,2 • 2,5 ■16
Р =	261	+ 2,2 • 2,5	1 ±	6 • 0,274
	16			5,0

* Тот же результат можно получить, если определение краевых напряжений производить по первому из выражений (111.32).

откуда

jc w =

29.°

Т/мг

(29,0 • 104 Н/м2); p min = 14,6

Т /м 2

(14,6 •

104 Н/м2); рср =

21,8

Т/м2

(21,8

•

104 Н/м2).

Уточняем вновь значение нормативного давления на грунт. Для

принятого в последнем расчете размера b =

3,2 м будем иметь R" =

(0,56 • 3,2 + 3,25 • 2,5) 1,95 + 5,85

• 0,7

23,6 77л«2(23,6 • 105Н/м2).

Так

как

1,2

= 1,2 • 23,6 =

28,3

Т/м 2 близко

соответствует

полученному

выше

значению ртах = 29,0

Т/м 2,

то

окончательно

устанавливаем

размеры

подошвы

фундамента

равными

а •

b =

= 5,0

х 3,2 м (F =

16,0 м 2).

14,6/29,0=.

В заключение убеждаемся, что соотношения pmin/Pmax =

= 0,504 и Pmin//?H=

14,6/23,6 = 0,62 отвечают установленным

тре

бованиям.

Р а с ч е т ф у н д а м е н т а по п р о ч н о с т и м а т е р и а-

л а. Определяем вначале высоту фундамента из	условия	прочности
на продавливание. Расчет ведем по выражению	(III.10),	куда входит
величина а = R p/p0'. Знаменатель этой дроби	приближенно при

нимается равным наибольшему краевому давлению грунта от рас четной нормальной силы, приложенной к верхнему обрезу фундамен та и расчетного изгибающего момента, действующего на подошву фундамента. В соответствии с этим для

	М	8 0 + 25-1,2		п
Сп —---- — 1			300	— U)jD/
0	N0
согласно (III.			27) получим

Рошах = - g ^ ( l + ^ Т 1 Г ) = 27’0 Т,М2 (27 ' Ш4 Н/М2)-

Для марки бетона = 150 согласно табл. 1. 6 расчетное сопро тивление осевому растяжению R p = 5,8 кГ/см2 = 58 Т/м 2 (5,8х X Ю4 Н/м2), чему соответствует а = 58/27 = 2,15. Тогда по выраже нию (III .10) получим

h0 =	0,5 • 0,40	.	4[2 ■3 ,2 (5 ,0 — 0,8) —	(3,2 — 0,4)а]
		1 +	(3- 2 , 15 + 4)	0 ,42

откуда h0 ж 1,20 м.

Устанавливаем защитный слой, равный 7 см, вследствие чего полная высота фундамента составит h — h0 + d/2 + 7,0 = 120 +

+1 + 7 = 128 м.

Проектируем фундамент трехступенчатым с высотой двух верхних

ступеней>по40 слей нижней ступени — 50 см (общая высота h =130 см)\

остальные размеры — по рис. III. 21.
на	Производим проверку высоты нижней спутени. Для этого сначала
	основании	(III. 16) находим	= 0,5 (5,0 — 0,8 — 2 • 1,22) =
=	0,88 > с =	80 см.	15) вместо сх подставляем зна
	Вследствие этого в условие (III.
чение С (рис. III. 21). Тогда, принимая краевое давление грунта по
(III. 27), т. е. р0'тах= 27,0 Т/м2, получим 0,80				• 27,0/58,0 = 0,373 м =
=	37,3 см <	/г0 = 42,0 см. Таким	образом,	указанное условие со

блюдается, вследствие чего надобность в установке поперечной арма

туры отсутствует.

Расчет изгибающих моментов производят по формулам (III. 21) или (III. 22), приведенным ранее (при рассмотрении расчета фунда-

Рис. JI1.2I. К примеру	III.5	расчета внецентренно	нагруженного фун
дамента:
о и б — поперечные сечення;	в — эпюра реактивного давления		грунта; г —• расположе
ние сечений при расчете на	изгиб;	д — план армирования фундамента

ментов, загруженных осевыми силами), но по средней для соответ ствующей грузовой площади интенсивности реактивного давления грун та на подошву фундамента. При определении моментов, возникающих в направлении размера а подошвы фундамента, краевые давления, необходимые для вычисления указанных выше их средних значений, определяют по выражению (III. 27).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 278 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ