книги из ГПНТБ / Кальницкий, А. А. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений учебное пособие

величине А0, площадь сечения арматуры найдем исходя из выражения

(I. 21), т. е.

Для отдельных балок вводимая в расчет ширина Ь„ сжатой полки согласно п. 7.18 [4] составляет (рис. I. 4, а и б):

если /гп<0,05/г, то ЬП= Ь\ если 0,05/г<; Дп<10,1/г. то ЬП4^Ь + 6/г„ ;

характеризуется достижением растянутой арматурой ее расчетного сопротивления; применительно к тавровым и прямоугольным сечениям этот случай имеет место при соблюдении условия (I. 10);*

2- й («малых» эксцентриситетов) — когда прочность элемента рактеризуется достижением бетоном сжатой зоны ее расчетного сопро­ тивления; при этом арматура, расположенная на грани сечения, наи­ более удаленной от точки приложения силы, испытывает относительно

где F6 и S6 — соответственно площадь сжатой зоны бетона и стати­ ческий момент этой площади относительно оси растянутой арматуры; е — расстояние от силы N до оси растянутой арматуры.

Для 2-го случая внецентренного сжатия расчетную формулу вы­ водят на основании эмпирического закона, полученного путем испыта­ ний бетонных столбов: Ne = R npS = const** (где S — статический

но оси менее напряженной арматуры; е — расстояние от силы N до оси наименее напряженной арматуры.

*В некоторых пособиях подобный критерий выражается через величину относительного эксцентриситета е<>/Л. Это позволяетполучать простые, но, к со­ жалению, совершенно недостоверные решения.

**Действителен при марках бетона 400 и ниже.

21

Б. Расчет сечений, наклонных к оси элементов. В обычных слу­ чаяхнастоящий расчет производят только на действие поперечных сил, три характерных значения которых приводятся ниже:

При соблюдении этого условия поперечные стержни (хомуты) устанав­ ливаются безрасчетно и только тогда, когда это обусловлено конструк­ тивными требованиями.

Q > 0,25 Rti Ыг0.

Во избежание чрезмерного раскрытия наклонных трещин этот слу­ чай недопустим.

При отсутствии отогнутых стержней расчет поперечных стержней (хомутов) элементов постоянного сечения производят из условия

Q < V"0,6 Ru bti* qx — Ra.x Fx ,

откуда предельное усилие qx в поперечных стержнях на единицу дли­ ны элемента определяют по формуле

(Q+ Да.х^х)2

(1.29)

0,6 Ra Ы%

Для определения значения. qx по последнему выражению задаются суммарной площадью Fx сечения всех поперечных стержней (ветвей хомутов), расположенных в одной нормальной к оси элемента плоскос­ ти. Как очевидно,

где /г* — число поперечных стержней (ветвей хомутов) в указанной выше плоскости; /х — площадь одного поперечного стержня (хомута). После определения qx шаг хомутов и определяют по формуле

и отгибами суммарную площадь сечения последних в одной наклонной плоскости определяют по формуле

22

условия, свидетельствующего о невозможности образования трещин:

ке необходимости расчета по раскрытию трещин (табл I. 6); Wт — мо­ мент сопротивления сечения, определяемый по выражению (I. 39).

Ширину раскрытия наклонных трещин надлежит проверять во всех условиях, кроме случая, когда соблюдается условие (I. 27).

Чрезмерное раскрытие трещин связано с нарушением сцепления арматуры с бетоном, поэтому расчет по раскрытию трещин для сбор-,

Ширина раскрытия трещин, нормальных и наклонных к оси изги­ баемых элементов, находящихся под давлением жидкости или сыпу­

*Указанные выше соображения приведены применительно к элементам, выполняемым без предварительного напряжения.

**Проверку раскрытия трещин в фундаментах вполне допустимо произво­ дить приближенно, относя в запас всю нагрузку к длительной.

24

где $7т — момент сопротивления приведенного сечения, определяемый с учетом неупругих деформаций бетона; величина его с достаточной точностью может подсчитываться по формуле

где W0 — момент сопротивления для растянутой грани сечения, оп­ ределяемый по правилам сопротивления упругих материа­ лов; v — коэффициенты, зависящие от характеристики и формы сечения; значения его, заимствованные из [4], приведены в табл. 1.11.

Т а б л и ц а ! . 11

Значение коэффициента v для определения момента сопротивления сечения \¥т— vU70

Входящее в формулу (1.36) расстояние между трещинами опреде-' ляют по выражению

25

Т а б л и ц а 1.12

Выдержка из сортамента горячекатаных арматурных сталей

профиля соответствует номинальному диаметру проволоки до придания ей периодического профиля.

2. Значком + отмечены диаметры проволоки, выпускаемые промышленностью в настоящее время.

т] — коэффициент, принимаемый равным 0,7 для стержней периоди­

измеренные по нормали к ним; более подробные данные—см. п. 10.5 [4]; т]х и т]0— коэффициенты, зависящие от профиля, соответственно, по­ перечных и отогнутых стержней; значения их такие же, как и коэф­ фициента yj в формуле (1.40).

27

Глава II

КОНСТРУКТИВНЫЕ ФОРМЫ ФУНДАМЕНТОВ

§ 6. ПОНЯТИЕ О ЖЕСТКИХ И ГИБКИХ ФУНДАМЕНТАХ

Прочность материала стены за редким исключением всегда больше несу­ щей способности грунта, поэтому площадь передачи давления на грунт (площадь подошвы фундамента) всегда больше площади обреза фун­ дамента. Следовательно, в теле фундамента происходит рассеивание напряжений и удельное давление на грунт основания будет меньше, чем удельное давление на уровне обреза фундамента.

На протяжении многих веков фундаменты капитальных зданий проектировались и осуществлялись из различных каменных материа­ лов. Поэтому каменные фундаменты проектировали так, чтобы рас­ тягивающие напряжения, развивающиеся в их консольных уступах, были бы незначительны и не могли вызвать образования трещин.

Опытами было установлено, что может быть найдено значение пре­ дельного уширения фундамента, при котором растягивающие и скалы­ вающие напряжения в теле фундамента будут настолько малы, что ими можно пренебречь. Это значение предельного уширения (предельного выноса консоли) зависит от материала, из которого устраивается фун­ дамент, и обычно выражается через угол ушпреипя или тангенс этого угла. Тангенс угла уширения а равен отношению величины уширения (величины выноса консоли) к высоте конструкции фундамента (рис. 11.2). По данным опытов, величина угла а, в зависимости от вида и прочности каменных материалов и величины удельного давления на грунт основания лежит в пределах от 25 до 45°.

Из сказанного видно, что угол а определяет контур, в пределах кото­ рого в теле фундамента скалывающие и растягивающие напряжения будут настолько малы, что ими можно пренебречь.

Фундаменты, полностью вписывающиеся в контур, определяемый углом а, называются жесткими, а сам угол а получил название угла жесткости.

Полученные геометрические характеристики жесткости фундамен­ та хорошо согласуются с характеристиками жесткости, получаемыми как функция модуля общей деформации и коэффициента поперечного расширения (коэффициента Пуассона) грунта основания, размеров и момента инерции соответствующего сечения фундамента, и модуля упругости бетона, что в общем виде может быть представлено выраже­ нием

28

а, 6, в, и г — жесткие фундаменты (пунктиром показан угол рас­ сеивания напряжений); д и е — гибкие фундаменты (пунктиром по­ казана форма изгиба плитной части фундамента и усредненные эпюры давления на грунт)

кого фундамента и железобетонного фундамента с равновелики­

29

Поэтому при расчете сечений одиночных (столбчатых) и стеновых фундаментов обычно используют геометрическую характеристику жесткости, выражаемую через угол а, а при расчете ленточных фун­ даментов, как балок на упругом основании, используют более пол­ ную характеристику жесткости, получаемую по выражению (11.1).

Фундаменты, удовлетворяющие указанным выше требованиям, называют жесткими и высота нх должна удовлетворять условию

(рис. II.2,о)

Из последнего выражения вытекает, что при слабых грунтах или тяжелых нагрузках, т. е. тогда, когда размер подошвы b достигает зна­ чительной величины, высота фундамента получается чрезмерно боль­ шой. В результате подошву таких фундаментов нередко приходится располагать ниже требуемой глубины заложения. Очевидно, что ка­ менные фундаменты значительной высоты не являются со всех точек зрения целесообразными и в этом случае следует переходить к приме­ нению железобетона.

Фундаменты из железобетона хорошо работают на изгиб (а следо­ вательно, на растяжение и срез), вследствие чего высота их не зависит от ширины подошвы фундамента.

Фундаменты, подошва которых выходит за контур жесткости, называют гибкими. Следовательно, железобетон может в одинаковой мере служить материалом и для жестких, и для гибких фундаментов.

По сравнению с фундаментами из каменных материалов, железобе­ тонные фундаменты более экономичны как по стоимости кладки и зем­ ляных работ, так и в отношении сроков их возведения и поэтому нашли в промышленном н гражданском строительстве преобладающее распространение.

Условия передачи давления на грунт через конструкцию жесткого фундамента таковы, что можно было ввести понятие о среднем давле­ нии на грунт. Под средним давлением, в данном случае, понимается частное от деления всех вертикальных нагрузок па площадь подошвы фундамента. В тех случаях, когда равнодействующая всех вертикаль­ ных нагрузок проходит через центр тяжести подошвы фундамента, эпюра давлений на грунт будет иметь вид прямоугольника.

При внецентренной передаче вертикальных нагрузок или при на­ личии горизонтальных сил и моментов — эпюра давления на грунт, соответственно, примет вид трапеции или даже треугольника.

Однако в любом случае изменение интенсивности давления на осно­ вание по подошве жесткого фундамента будет происходить по линей­ ному закону. Это условие является основным при расчете конструк­ ций жестких фундаментов.

Изгиб гибких фундаментов вызывает изменение условий переда­ чи давления на основание. При достаточно большой величине консоль­ ных уширений линейная эпюра давлений на основание уже не будет иметь места. В системе гибких фундаментов можно установить два слу­ чая. В первом из них величина консольных уширений еще невелика и

30