книги из ГПНТБ / Кальницкий, А. А. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений учебное пособие
.pdf298—8 i/a
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а V.23 |
Вычисление ординат поперечных |
сил (к примеру V.3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
№ |
|
|
Коэффициенты |
из табл. V.20 для: |
|
Суммарные коэф |
|
«Е = |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
фициенты |
% |
= |
||
X, м |
точек |
еп |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
по рис. |
а ч=0,4 |
“л= 2 |
а 3 = со |
“п = 2 |
ап==0,4 |
гр. |
гр- <?(., |
(7), =205Qti =330 |
||||
|
V. 17 |
|
л |
|
(6) и |
(10) (8) и |
(9) |
|
+«Е , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
|
И |
12 |
13 |
14 |
15 |
0 |
0 |
0 |
—3,5 |
7,1 |
|
0 |
0 |
—0,014 |
— |
|
— |
|
0 |
—0,014 |
0 |
—4,6 |
~ о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
1 |
(0,391) |
—3,1 |
6,7 |
|
+0,449 |
0,021 |
—0,016 |
|
|
|
|
+0,449 |
0,005 |
+92 |
2 |
+94 |
0,4 |
|
—0,551 |
— |
|
— |
|
—0,551 |
— 113 |
—111 |
||||||||
4,5 |
2 |
1,2 |
- 2 ,3 |
5,9 |
|
—0,066 |
0,121 |
—0,014 |
— |
|
— |
|
—0,066 |
0,107 |
—14 |
35 |
21 |
7,5 |
3 |
(1,95) |
— 1,5 |
5,1 |
|
0,057 |
+0,485 |
0,034 |
|
|
|
|
0,057 |
+0,519 |
12 |
‘ +171 |
+ 183 |
2,0 |
|
—0,515 |
— |
|
— |
|
—0,481 |
|
—159 |
—147 |
|||||||
10,5 |
4 |
2,7 |
—0,8 |
4,3 |
|
0,060 |
—0,209 |
0,168 |
— |
|
— |
|
0,060 |
—0,041 |
12 |
—14 |
—2 |
13,5 |
5 |
3,5 |
0 |
3,5 |
|
0,033 |
—0,026 |
±0,500 |
0,026 |
|
—0,033 |
|
0 |
±0,500 |
0 |
±165 |
±165 |
16,5 |
4 |
4,3 |
0,8 |
2,7 |
|
— |
— |
—0,168 |
0,209 |
|
—0,060 |
|
—0,060 |
+0,041 |
—12 |
14 |
2 |
19,5 |
3 |
5,1 |
1,5 |
(1,95) |
|
|
|
|
+0,515 |
|
|
|
|
+ 0,481 |
—12 |
+ 159 |
+ 147 |
2,0 |
|
— |
— |
—0,034 —0,485 —0,057 —0,057 —0,519 |
|
—171 |
—183 |
||||||||||
22,5 |
2 |
5,9 |
2,3 |
1,2 |
|
— |
— |
0,014 |
—0,121 |
|
0,066 |
|
0,066 |
—0,107 |
14 |
—35 |
—21 |
25,5 |
1- |
6,7 |
3,1 |
(0,391) |
|
|
|
0,016 |
— 0,-021 |
|
+0,551 |
|
+0,551 |
—0,005 |
113 |
—2 |
111 |
0,4 |
I |
— |
— |
|
—0,449 |
|
—0,449 |
—92 |
4,6- I |
—94 |
|||||||
<о 27,0 |
0 |
7,! |
3,5 |
0 |
— |
— |
0,014 I |
0 |
I |
0 |
I |
0 |
I 0,014 I |
0 |
^ 0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OJ
чения, где определяется величина рх\ а0, ал, а2 и а3 — неизвестные параметры, величина которых зависит от жесткости балки, ее длины, модуля деформации основания, величины и конфигурации нагрузки.
на |
В |
самом кратком |
изложении |
вывод формул для расчета балок |
||
упругом основании по теории |
И. А. Симвулиди |
производят сле |
||||
дующим образом. |
|
|
выше |
функцию |
||
рх |
В |
уравнение (V.la) подставляют приведенную |
||||
и |
особым образом |
записанное |
общее выражение для |
нагрузки. |
После этого уравнение интегрируют четыре раза, в результате чего получают выражение зависимости между осадкой балки ух и реак тивным давлением основания рх, присущее только данной теории расчета*.
В этом выражении содержатся четыре указанных выше параметра н0, av а2, а3 и четыре произвольных постоянных интегрирования, для определения которых необходимо составить восемь дополнительных уравнений. В качестве их И. А. Симвулиди принимает два условия статики, два граничных условия и четыре следующих условия кон тактности балки с грунтом: равенство прогибов балки и осадок грунта на левом конце балки; равенство ординат тех же кривых в середине балки; равенство площадей, образованных прогибами обеих линий деформаций и равенство третьих производных обеих функций про гибов в середине балки.
Решая составленные на основе приведенных выше условий во семь уравнений, И. А. Симвулиди получает в весьма простой замкну той форме общие расчетные формулы для любой расположенной на
балке |
нагрузки. |
|
|
||
|
Ниже приводятся полученные таким путем формулы для расчета |
||||
балок, загруженных наиболее простым образом. |
балки, |
||||
|
Нагрузка |
q, |
равномерно распределенная по всей длине |
||
|
|
8252 + |
29а |
|
|
0 |
|
13440 + |
29а |
^ . |
(V.53) |
|
______ 5188 |
• |
|||
|
|
|
|||
3 |
~ |
13440 + |
29а |
' |
|
Параметры ах = а3 — 0 (как и во всех случаях симметричных на грузок).
В выражениях (V.53) принято: с — показатель гибкости, вели чина которого с некоторым приближением равна
nbnE0L3 |
(V.54) |
а |
|
E6f |
|
где Ьв — ширина |
подошвы фундамента. |
* Характер этой связи и предопределяет отличие дайной теории расчета балок на сплошном упругом основании от теорий, разработанных другими авто рами (Винклер, М. И. Горбунов-Посадов и др.).
194
В результате реактивное давление грунта на фундамент на осно вании (V.52) определяют по выражению .
Рх = ао+ -77 (* — - j f ' |
(V-55). |
а значения изгибающих моментов и поперечных сил на основании: простейших правил статики могут быть найдены по следующим фор мулам:
Mx = ^ - ( x - L |
) \ |
|
(V.56) |
||
Qx = - ^ - |
( x - L ) ( 2 x - L ) . |
(V.57> |
|||
В случае, когда на балку |
действует приложенная в ее середине |
||||
сосредоточенная сила Р, значение параметров следующее: |
|||||
_ |
8252 + |
71а |
_Р_. |
|
|
0 ~ |
13 4 4 0 + 29а ’ Т ~ ’ |
|
(V.58). |
||
|
|
|
|
|
|
а 2 |
5188 — 42а |
Р |
|
Л |
|
3 |
13 4 4 0 + i9 a |
L |
1 |
3 |
В результате реактивное давление грунта определяют по тому же выражению (V.55). Теперь, учитывая, что величина внешней силы известна, определить по правилам статики значения изгибающих моментов и поперечных сил, возникающих в любом сечении балки, не представляет никакого труда.
Для более сложных нагрузок расчетные формулы оказываются
несколько громоздкими, поэтому |
для |
практических расчетов все |
|
они (включая и приведенные |
выше) табулированы И. А. Симвули- |
||
ди и приведены в его книгах |
134], |
[35] |
и др. |
Этими таблицами предусмотрен расчет балок на сплошном упру гом основании при нагрузке, равномерно распределенной по частц
или всей длине |
балки, нагрузке сосредоточенными |
силами и мо |
|
ментами*. |
_ |
_ |
_ |
Безразмерные |
табличные коэффициенты р, |
М и Q, по которым: |
определяют значения соответственно ординат эпюр реактивного давле.- ния грунта на фундамент, изгибающих моментов и поперечных сил, зависят от показателя гибкости фундамента а, определяемого па выражению (V.54), и относительных расстояний £ = xlL и р = UL (где х — расстояние от левого конца балки до сечения, для которого производится тот или иной расчет; I ■— расстояние от того же конца балки до начала распределенной нагрузки q, оси сосредоточенной силы Р или сечения балки, где приложен внешний момент т
(рис. V. 19).
* И . А . С и м в у л и д и р а с с м а т р и в а е т т а к ж е .и д р у г и е в о п р о с ы р а с ч е т а к о н с т р у к ц и й н а с п л о ш н о м у п р у г о м о с н о в а н и и ( р а с ч е т д е ф о р м а ц и й , р а с ч е т р а м н д р .)*
8* |
19S |
Таблицы, составленные II. А. Снмвулнди [351, содержат безраз мерные коэффициенты для расчета фундаментных балок, имеющих
показатели гибкости, а = |
0; 25; 50 и далее через 50 до 500 при равно |
|||||||
|
|
|
|
мерно распределенных |
нагрузках, |
|||
|
|
т/ « |
сосредоточенных |
силах |
и сосре |
|||
|
* 1 |
доточенных внешних |
моментах. К |
|||||
|
[ Ш |
Ш |
Ш |
примеру, табличные коэффициенты |
||||
W 777777777777. 7777777777777777777777777/^ ^7777777777?’ |
\/7> |
для расчета балок, загруженных |
||||||
. ^ |
!-т' |
|
|
распределенной нагрузкой, распо |
||||
|
L |
|
|
ложенной в любом сечении, и со |
||||
|
|
|
средоточенной силой при значении |
|||||
|
|
|
|
|||||
Р и с . V . 1 9 . |
К р а с ч е т у ф у н д а м е н т |
а = 100 приведены |
в |
настоящей |
||||
книге (табл. V.24—V.29). |
||||||||
н ы х б а л о к по т е о р и и А . И . |
С и м - |
|||||||
Переход от безразмерных таб |
||||||||
в у л и д н . О б о з н а ч е н и я к р а сч ет н ы м |
||||||||
т а б л и ц а м |
|
|
|
личных коэффициентов к усилиям, |
||||
|
|
|
|
действующим' на |
балку |
от факти- |
Т а б л и ц а V . 2 4
Значения коэффициентов р для равномерно распределенной нагрузки q
с.
ар
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 . 5 0 , 6 0 , 7 0 . 8 0 , 9 1 . 0
|
0 |
|
Г,634 1,292 1,025 |
0,835 |
0,721 0,683 0,721 0,835 |
|
1,025 |
1,292 |
1,634 |
||||||||
|
0,1 |
|
1,066 |
0,915 |
0,786 |
0,694 |
0,642 0,644 0,708 0,840 |
|
1,054 |
1,357 |
1,758 |
||||||
|
0,2 |
|
0,614 |
0,601 |
0,576 |
0,555 |
0,554 0,589 0,674 0,825 |
|
1,058 |
1,387 |
1,830 |
||||||
|
0,3 |
|
0,279 |
0,351 |
0,393 |
0,422 |
0,458 |
0,518 0,622 0,788 |
|
1,037 |
1,383 |
1,849 |
|||||
100 0,4 |
|
0,054 |
0,163 |
0,236 |
0,295 |
0,354 |
0,434 0,554 0,738 |
0,990 |
1,343 |
1,810 |
|||||||
|
0,5 |
—0,065 |
0,035 |
0,111 |
0,175 |
0,247 |
0,341 0,473 0,659 |
0,915 |
1,257 |
1,701 |
|||||||
|
0,6 |
—0,176 —0,051 |
0,035 |
0,102 |
0,167 |
0,249 0,367 0,540 |
0,789 |
1,129 |
1,580 |
||||||||
|
0,7 |
—0,215 —0,092 —0,011 |
0,047 |
0,099 |
0,173 0,280 0,413 |
0,633 |
0,940 |
1,355 |
|||||||||
|
0,8 |
—0,194 —0,097 —0,032 |
0,009 |
0,046 |
0,093 0,166 0,279 |
0,450 |
0,689 |
1,022 |
|||||||||
|
0,9 |
—0,122 —0,064 —0,029 —0,005 |
0,012 |
0,038 0,078 0,141 |
0,239 |
0,378 |
0,570 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
V. 25 |
|||
Значения |
коэффициентов |
М для |
равномерно распределенной нагрузки q |
|
|
|
|||||||||||
а |
Р |
0 |
0,1 |
0,2 |
0 , 3 |
|
|
|
|
0,6 |
0 , 7 |
|
0.8 |
|
|
|
1.0 |
|
0 , 4 |
|
0 , 5 |
|
|
|
0 , 9 |
|
|||||||||
|
0 |
0 0,002 |
0,008 |
0,014 |
0,018 |
0,020 |
0,018 |
0,014 |
0,008 |
0,002 |
0 |
||||||
|
0,1 |
0 0,006 |
0,015 |
0,022 |
0,026 |
0,026 |
0,023 |
0,016 |
0,010 |
0,003 |
0 |
||||||
|
0,2 |
0 |
0,003 |
0,012 |
0,022 |
0,027 |
0,028 |
0,025 |
0,019 |
0,011 |
0,003 |
0 |
|||||
|
0,3 |
0 |
0,002 |
0,006 |
0,015 |
0,024 |
0,027 |
0,024 |
0,018 |
0,011 |
0,003 |
0 |
|||||
100 0,4 |
0 |
0,001 |
0,003 |
0,007 |
0,015 |
0,021 |
0,021 |
0,016 |
0,010 |
0,003 |
0 |
||||||
|
0,5 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,005 |
0,010 |
0,014 |
0,013 |
0,008 |
0,002 |
0 |
|||||
|
0,6 |
0 |
0,000 —0,001 —0,002 —0,002 —0,001 |
0,004 |
0,007 |
0,005 |
0,002 |
0 |
|||||||||
|
0,7 |
0 |
0,000 —0,001 —0,005 —0,006 —0,007 —0,006 —0,002 |
0,000 |
0,001 |
0 |
|||||||||||
|
0,8 |
0 |
0,000 —0,003 —0,005 —0,007 —0,009 —0,010 —0,008 |
—0,004 —0,001 |
0 |
||||||||||||
|
0,9 |
0 0,000 —0,001 —0,003 —0,005 —0,006 —0,007 —0,007 |
—0,006 —0,002 |
0 |
196
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
V.26 |
|||
Значения |
коэффициентов Q для равномерно распределенной нагрузки q |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
р |
0 |
0.1 |
0,2 |
|
0,3 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0,6 |
|
0,7 |
|
|
0,8 |
|
0.9 |
|
1.0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
0 |
|
0 |
0,046 |
0,061 |
0,053 |
0,031 |
0 |
|
—0,031 —0,053 —0,061 —0,046 |
0 |
|||||||||||||
|
0,1 |
|
0 |
0,098 |
0,083 |
0,057 |
0,024 —0,013 —0,046 —0,069 —0,074 —0,054 |
0 |
||||||||||||||||
|
0,2 |
0 |
0,060 |
0,119 |
0,075 |
0,031 —0,012 —0,049 —0,075 —0,081 —0,060 |
0 |
|||||||||||||||||
|
0,3 |
0 |
0,031 |
0,069 |
0,109 |
0,054 |
0,002 —0,042 —0,071 —0,081 —0,061 |
0 |
||||||||||||||||
100 0,4 |
0 |
0,012 |
0,032 |
0,058 |
0,092 |
0,030 —0,021 —0,058 —0,072 —0,056 |
0 |
|||||||||||||||||
|
0,5 |
0 |
—0,001 |
0,007 |
0,021 |
0,042 |
0,071 +0,011 —0,033 —0,055 —0,047 |
0 |
||||||||||||||||
|
0,6 |
|
0 |
—0,011 —0,011 —0,005 |
0,010 |
0,030 |
0,060 |
0,005 —0,029 —0,033 |
0 |
|||||||||||||||
|
0,7 |
|
0 |
—0,014 —0,020 —0,018 —0,011 |
0,002 |
0,023 |
0,056 |
0,008 —0,014 |
0 |
|||||||||||||||
|
0,8 |
|
0 |
—0,014 —0,021 —0,021 —0,019 —0,012 |
0,001 |
0,023 |
0,059 |
0,014 |
0 |
|||||||||||||||
|
0,9 |
|
0 |
—0,009 —0,014 -0 ,016 —0,015 —0,013 —0,007 |
0,004 |
0,022 |
0,053 |
0 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
V.27 |
|||
Значения коэффициентов р |
для |
сосредоточенной |
силы Р________________________ |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
р |
|
|
0 |
0,1 |
|
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
0.5 |
|
0.6 |
0,7 |
|
0,8 |
0.9 |
1.0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
0 |
|
6,303 |
4,117 |
2,530 |
1,437 0,728 0,297 0,034 -0,169 -0,418 -0,823 -1,491 |
||||||||||||||||||
|
0,1 |
|
5,115 |
3,463 |
2,252 |
1,399 0,831 0,468 |
0,233 |
0,047 -0,166 -0,485 -0,987 |
||||||||||||||||
|
0,2 |
|
3,924 |
2,809 |
1,968 |
1,358 0,928 0,634 |
0,428 |
0,262 0,090 -0,135 -0,460 |
||||||||||||||||
|
0,3 |
|
2,767 |
2,168 |
1,686 |
1,306 1,011 0,783 |
0,607 |
0,468 |
0,348 |
0,232 |
0,101 |
|||||||||||||
100 0,4 |
|
1,697 |
1,571 |
1,411 |
1,237 1,060 0,895 |
0,755 |
0,653 |
0,605 |
0,623 |
0,723 |
||||||||||||||
|
0,5 |
|
1,120 |
1,055 |
1,005 |
0,969 0,947 0,940 |
0,947 |
0,969 |
1,005 |
1,055 |
1,120 |
|||||||||||||
|
0,6 |
|
0,723 |
0,623 |
0,605 |
0,653 0,755 0,895 |
1,060 |
1,237 |
1,411 |
1,571 |
1,697 |
|||||||||||||
|
0,7 |
|
0,101 |
0,232 |
0,348 |
0,468 0,607 0,783 |
1,011 |
1,306 |
1,686 |
2,168 |
2,767 |
|||||||||||||
|
0,8 |
-0,460 -0,135 |
0,090 |
0,262 0,428 0,634 |
0,928 |
1,358 |
1,968 |
2,809 |
3,924 |
|||||||||||||||
|
0,9 |
-0,987 -0,485 -0,166 |
0,047 0,233 0,468 |
0,831 |
1,399 |
2,252 |
3,463 |
5,115 |
||||||||||||||||
|
1.0 -1,491 |
-0,823 |
-0,418 -0,169 0,034 0,297 |
0,728 |
1,437 |
2,530 |
4,117 |
6,303 |
||||||||||||||||
Значения |
коэффициентов |
|
М для сосредоточенной |
силы |
Р |
|
|
Т а б л и ц а |
V.28 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
р |
|
0 |
0,1 |
|
0,2 |
|
|
0,3 |
|
0,4 |
|
0.5 |
|
0,6 |
|
0.7 |
|
|
0,8 |
|
0,9 |
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
0 -0,073 -0,103 -0,108 -0,099 |
-0,081 |
-0,061 |
-0,040 |
-0,021 |
-0,007 |
0 |
|||||||||||||||
|
0,1 |
|
0 |
0,023 —0,020 -0,039 -0,045 -0,042 |
-0,034 |
-0,023 |
-0,013 |
-0,004 |
0 |
|||||||||||||||
|
0,2 |
|
0 |
0,018 |
0,064 |
|
0,030 |
0,009 |
-0,002 |
-0,007 |
-0,007 |
-0,005 |
-0,001 |
0 |
||||||||||
|
0,3 |
|
0 |
0,012 |
0,047 |
|
0,098 |
0,063 |
|
0,038 |
0,021 |
|
0,010 |
|
0,003 |
0,001 |
0 |
|||||||
|
0,4 |
|
0 |
0,009 |
0,032 |
|
0,070 |
0,121 |
|
0,082 |
0,052 |
|
0,029 |
|
0,014 |
0,004 |
0 |
|||||||
|
0,5 |
|
0 |
0,005 |
0,021 |
|
0,047 |
0,083 |
|
0,128 |
0,083 |
|
0,047 |
|
0,021 |
0,005 |
0 |
|||||||
100 0,6 |
|
0 |
0,004 |
0,014 |
|
0,029 |
0,052 |
|
0,082 |
0,121 |
|
0,070 |
|
0,032 |
0,009 |
0 |
||||||||
|
0,7 |
|
0 |
0,001 |
0,003 |
|
0,010 |
0,021 |
|
0,038 |
|
0,063 |
|
0,098 |
|
0,047 |
0,012 |
0 |
||||||
|
0,8 |
|
0 |
-0,001 -0,005 -0,007 -0,007 |
-0,002 |
|
0,009 |
|
0,030 |
|
0,064 |
0,018 |
0 |
|||||||||||
|
0,9 |
|
0 |
-0,004 -0,013 |
-0,023 -0,034 |
-0,042 |
-0,045 |
-0,039 |
-0,020 |
0,023 |
0 |
|||||||||||||
|
1,0 |
|
0 |
-0,007 -0,021 |
-0,040 -0,061 |
-0,081 |
-0,099 |
-0,108 |
-0,103 |
0,073 |
0 |
Та б л и ца V.29
CD
Oo Значения коэффициентов Q для сосредоточенной силы Р
t
а3
|
|
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
0 |
—1 |
—0,485 |
—0,156 |
0,038 |
0,144 |
0,193 |
0,208 |
0,202 |
0,174 |
0,113 |
0 |
|
|
0,1 |
0 |
0,425 |
—0,292 |
—0,113 |
—0,004 |
0,060 |
0,094 |
0,109 |
0,102 |
0,071 |
0 |
|
|
—0,575 |
||||||||||||
|
|
|
0,570 |
|
|
|
|
|
|
0,029 |
|
||
|
0,2 |
0 |
0,334 |
—0,265 |
—0,152 |
—0,075 |
—0,022 |
0,013 |
0,030 |
0 |
|||
|
—0,430 |
||||||||||||
|
|
|
|
0,587 |
|
|
|
|
|
|
|
||
■ |
0,3 |
0 |
0,245 |
0,438 |
—0,298 |
—0,209 |
—0,140 |
—0,085 |
—0,046 |
—0,017 |
0 |
||
—0,413 |
|||||||||||||
100 |
0,4 |
0 |
0,163 |
0,313 |
0,445 |
0,559 |
—0,343 |
—0,261 |
—0,19! |
—0,129 |
—0,067 |
0 |
|
—0,441 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,500 |
|
|
|
|
|
||
|
0,5 |
0 |
0,109 |
0,212 |
0,310 |
0,406 |
—0,406 |
—0,310 |
—0,212 |
—0,109 |
0 |
||
|
—0,500 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,441 |
|
|
|
|
||
|
0,6 |
0 |
0,067 |
0,129 |
0,191 |
0,261 |
0,343 |
—0,445 |
—0,313 |
—0,163 |
0 |
||
|
—0,559 |
||||||||||||
|
0,7 |
0 |
0,017 |
0,046 |
0,085 |
0,140 |
0,209 |
0,298 |
0,413 |
—0,438 |
—0,245 |
0 |
|
|
—0,587 |
||||||||||||
|
0,8 |
0 |
—0,029 |
—0,030 |
—0,013 |
0,022 |
0,075 |
0,152 |
0,265 |
0,430 |
—0,334 |
0 |
|
|
—0,570 |
||||||||||||
|
0,9 |
0 |
—0,071 |
—0,102 |
—0,109 |
—0,094 |
—0,060 |
0,004 |
0,113 |
0,292 |
0,575 |
0 |
|
|
—0,425 |
||||||||||||
|
1,0 |
0 |
—0,110 |
—0,170 |
—0,202 |
—0,208 |
—0,193 |
—0,144 |
—0,038 |
0,156 |
0,485 |
1 |
ческой нагрузки, произво дят по следующим форму лам:
при равномерно распре деленной нагрузке интен сивностью q на единицу длины балки
р = pq Т/м(Н/м);
(V.59)
Q =QqL т (Н);
при действии на балку со средоточенной силы Р
р = р ■— Т/м (Н/м);
М = МРЬ Т ‘М (Н • м); (V.60)
Q = QP Т (Н);
при действии на балку сосредоточенного момен та m
р = р ■— Т/м (Н/м);
М = Mm Т ’М (Н • м);
(V.61)
Q = Q - f Т (Н).
Если балка работает под воздействием ряда со средоточенных сил или комбинации различного ро да нагрузок, то расчет ее производят самостоятельно на каждую из них.^ Полу ченные таким образом уси лия на основании принципа независимости действия сил затем суммируют.
Пример V. 4. Рассчи тать по теории И. А. Симвулиди железобетонный ленточный фундамент дли ной L = 15 м. Усилия, действующие на фундамент,
Р и с . |
V . 2 0 . К п р и м е р у V . 4 . : |
|
||
а — схема |
балки; |
б — эпюра реактивного |
давле |
|
ния |
грунта |
(в Т/м); а и г — соответственно |
эпюра |
|
моментов (в Т • м) |
и поперечных сил (в Т)\ |
д — по |
перечное сечение фундамента; е — эпюра моментов при расчете фундамента по линеЛноЛ эпюре ре активного давления грунта
Т |
199 |
показаны на рис. V.20, а. Они состоят из расположенных по осям колонн сосредоточенных сил, величина которых показана на этом же рисунке, и распределенной нагрузки д"т= 3,4 Т/м от норматив
ного веса стены.
Материал фундамента-: бетон марки 300, рабочая арматура—сталь
класса А-П, монтажная и |
поперечная |
арматура — класса A-I. |
||||||
Грунт |
по |
данным |
физико-механических испытаний — песок |
пы |
||||
леватый, |
с коэффициентом |
пористости |
е = 0 ,5 , |
нормативный |
угол |
|||
внутреннего |
трения |
tp" = |
36°, нормативный параметр |
линейности |
||||
с"= 0,6 Т/м2, модуль |
деформации Е0 |
= 1200 Т/м2\ объемная масса |
||||||
70 = 2,05 |
т/м3. Глубина заложения фундамента |
Н = 1,4 м. ■ |
|
|||||
Расчет начинают с определения по выражению |
(V.54) |
показателя |
гибкости фундаментной ленты, куда входит момент инерции ее попе речного сечения, размеры которого пока не известны. Ими следует соответственным образом задаться и в первую очередь определить предварительный размер подошвы фундамента. Для этого служит выражение (V.3), куда в свою очередь входит усредненная величи на нормативного давления грунта Последнюю следует вычислить
по формуле (I. 2) для значения ЬПУлежащего в пределах от 1,4 до 2 м.
Тогда, приняв Ьп = |
1,8 м для заданного |
грунта (ему по табл. 1.1 со |
|||||||
ответствует А = 1,81; |
В = 8,25 |
и D = |
9,98) и глубины |
заложения |
|||||
фундамента // = |
1,4 м, |
получим |
|
|
|
|
|||
Я" = (1,81-1,8 + |
8,25-1,4)2,05 + |
9,980 - 0,6 = |
|
||||||
= 36,4 Т/м2 |
(36,4-104 Н/м2). |
|
|
|
|
||||
Суммарная нормативная нагрузка от |
сосредоточенных |
сил и веса |
|||||||
стены g “T = |
3,4 Т/м (3,4 « 104 Н/м) составит (рис. V.20, а) |
||||||||
J P " = |
210 + |
120 + |
180 + 3,4-15 = |
561 Т (5,61 МН), |
|
||||
а соответствующая |
ей |
нагрузка |
на |
1 м фундамента будет равна |
|||||
q'o = |
« |
38,4 Т/м (38,4-104 Н/м). |
|
|
|
Момент всех усилий от нормативных нагрузок относительно оси, проходящей через середину длины балки, определится следующим образом: = 210 • 6 — 180 • 6 = 180 Т • м (1,8 МН ■м).
Отвечающий этому моменту эксцентриситет приложения равно действующей вертикальных усилий равен
Н |
= 0,321 м. |
|
|
— |
|
|
|
Тогда |
по выражению (V. 3) |
получим |
= 1 -1-------------б • 0 321 = 1,13; |
|
|
|
15 |
= --------------------------------- |
= |
2,05 м. |
|
1,13 • 36,4— 2,2 ■1,4 |
|
|
Принимаем предварительно Ьп — 2,0 м.
200
Перейдем теперь к определению по выражению (V. 4) предвари тельной высоты фундаментной ленты. Для этого вначале определим
(рис. V.20, а)
£ / + ,= 260 + 150 + |
220 + 3,4-1,1 -15 = |
686 Т\ |
|
М0= 260-6 — 220-6 = 240 Т-м\ |
|
|
|
240 = 0,35; |
?0= 0,35 |
0,0233. |
|
686 |
15 |
|
|
Так как расчет арматуры предполагается выполнить по моментам, соответствующим упругой стадии работы фундамента (т. е. без по следующего их .перераспределения), то величину / в формуле (V. 4) принимают равной расстоянию между осями колонн, т. е. 6 м. Тогда на основании полученных выше данных и, задаваясь обычным для рассчитываемой конструкции процентом армирования ра = 1,2, по выражению (V. 4) получим
Л = 0,5 |
686 (1 + |
6-0,0233) 6а = |
0,9 М. |
|
0,012-15-27 000 |
|
|
Принимаем для |
дальнейших |
расчетов h — 1 м, ширину ребра |
b = 0,5 h = 0,5 м и переходим к определению по V.6 высоты консоль ных выступов в месте примыкания их к ребру фундаментной ленты.
Тогда, |
задавшись процентом |
армирования |
рл |
— 0,25% |
при |
длине |
||||||
консольного уступа |
/к = |
0,5 |
(Ьп — Ь) |
= |
0,5 (2 — 0,5) = |
0,75 |
м, |
по |
||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лок = 0,75-0,75 |
|
686 (1 +6-0,0233) |
|
= |
0,35 М. |
|
|
|
||||
0,0025 • 27 000 • 2 - |
15 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Полученную таким |
образом высоту |
Лок = |
0,35 м следует |
про |
||||||||
верить по условию (V.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
^ок > |
1,4 - 36,4 - 0,75 |
= |
0,364 м. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем hK= |
40 м, |
а высоту консольных |
выступов у их кра |
|||||||||
ев устанавливаем равной hn |
= 0,2 м. |
|
|
|
|
|
|
|
Поперечное сечение с принятыми выше предварительными разме рами показано на рис. V. 20, д. Момент инерции такого сечения ра
вен |
I — 0,074 м 3 (промежуточные выкладки опущены). |
|||
|
Теперь получены все данные, необходимые для определения по |
|||
выражению (V. 54) показателя гибкости, |
||||
а = |
3,14 - 1200 - 2 - 153 |
= 109 |
100. |
|
3,15 ■10» • 0,074 |
||||
|
|
|
||
|
Вычисления по формулам |
(V. 59) и (V. 61) значений реактивного |
давления грунта, изгибающих моментов и поперечных сил произве дены в табл. V. 30—V. 32 отдельно для каждой из нагрузок и сум марно для всех нагрузок, действующих на рассчитываемый фундамент.
Безразмерные величины р, М и Q (они помещены в числителе
201
Вычисление ординат реактивного давления грунта (к примеру V.4) |
Т а б л и ц а V.30 |
Расположение, вид и величина |
X-С1 |
S.J |
|
нагрузки |
|
4) Т: |
|
|
О |
|
|
,г/н=9,1Т/м |
|
|
|
шпшпЧ |
9,2 |
|
|
7/. ШШ, т яш яш шшШ |
|
|
|
х |
|
|
|
1,5м Р н=210т |
|
|
|
|
|
210 |
1,5 |
|
|
Т 5 = 14 |
15 =о,: |
7,5М | Р И=120Т |
120 |
7,5 |
|
|
|
Т 5 = 8 |
т г = 0-5 |
15,5м |
, Р Н=180Т |
|
13,5 |
|
180 |
||
|
|
15 =12 1 Г = ° -9
|
Безразмерные коэффициенты из табл. |
V. 24 и V. 27 для i ~ x / L |
|
|
||||||
|
Реактивное давление н в Т/м (Н/м) |
подошвы фундамента |
для i ^ x / L |
|
||||||
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,634 |
1,292 |
1,025 |
0,835 0,721 0,683 0,721 0,835 |
1,025 |
I , |
1,634 |
||||
292 |
||||||||||
15 |
11,9 |
9,4 |
7,7 |
6.6 |
6,3 |
6,6 |
7,7 |
9,4 |
I I , |
915 |
5,115 |
3,463 |
2,252 |
1,399 0,831 0,468 0,233 0,047 |
-0,166 |
-0 ,4 8 5 - |
-0,987 |
||||
71,6 |
48,5 |
315 |
19,6 |
11,6 |
6,6 |
3,3 |
0,7 |
- 2 ,3 |
— 6,8 —13,8 |
|
1,120 |
1,055 |
1,005 |
0,969 0,947 0,940 0,947 0,969 |
1,005 |
1,055 |
1,120 |
||||
|
8,4 |
8 |
7,8 |
7,6 |
7,5 |
7,6 |
7,8 |
|
8,4 |
|
—0,987 |
—0,485 |
—0,166 |
0,047 0,233 0,468 0,831 |
1,399 |
2,252 |
3,463 |
5,115 |
|||
— 11,8 |
- 5 ,8 |
—2 |
0,6 |
2,8 |
5,6 |
10 |
16,8 |
27 |
41,6 |
61,4 |
Суммарное реактивное |
давление |
грунта |
83,8 |
63 |
46,9 |
35,7 28,6 26 27,5 33 |
42,1 I 55,1 |
71,6 |
от нормативных нагрузок, |
Т/м (Н/м) |
. . |