книги из ГПНТБ / Кальницкий, А. А. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений учебное пособие

100,015 0,019 0,022 0,026 0,030 0,033 0,037 0,044 0,050 0,056 0,067 0,079 0,126

110,011 0,017 0,020 0,023 0,027 0,029 0,033 0,040 0,044 0,050 0,060 0,071 0,114

12 0,009 0,015 0,018 6,020 0,024 0,026 0,028 0,034 0,038 0,044 0,051 0,060 0,104

П р и м е ч а н и е . Для промежуточных значений т и п величина коэффициента а определяется интерляцней.

51

Pz = 0,29 = 0,196 рй = 0,196- 1,48 = 0,29 кГ/см2 (0,29-105 Н/м2). '

Суммируя осадки элементарных слоев до глубины z = 558 см, полу­ чим полную осадку фундамента

5 = 0,51 + 0,49 + 0,37 +0,28 + 0,20 + 0 ,1 6 + 0,12 + 0,09 + 0,08 = = 2,3 см.

Полученное значение осадки меньше допустимого. На этом основа­ нии принятые размеры подошвы фундамента и глубину его заложе­ ния можно считать окончательными.

В . Р А С Ч Е Т Ф У Н Д А М Е Н Т О В П О П Е Р В О Й Г Р У П П Е П Р Е Д Е Л Ь Н Ы Х С О С Т О Я Н И Й ( П Р О Ч Н О С Т И М А Т Е Р И А Л А К О Н С Т Р У К Ц И И )

Расчет по прочности материала конструкции фундамента состоит из расчета на действие расчетных поперечных сил и изгибающих моментов и расчета нз продавливание.

Расчет на продавливание производят, исходя из установленной опыт­ ным путем формы разрушения в виде усеченного конуса при круглых колоннах и усеченной пирамиды при колоннах прямоугольного или квадратного в плане очертаний. Образующая усеченного конуса или боковые грани усеченной пирамиды (конуса) наклонены к подошве

52

53

Практически достаточно произвести расчет на реактивное давление грунта, приходящееся на грузовую площадь, расположенную со сторо­

Формула продолжает оставаться справедливой и для расчета фун­ даментов под круглые (многогранные) колонны радиусом гр, в данном Случае она принимает вид

54

F(i, и FK — соответственно, площадь подошвы фундамента и попе­ речного сечения колонны.

Последние опытные исследования’ указывают на целесообразность проверки ступенчатых фундаментов на продавливание не только по всей их высоте, но и от каждой ступени.

При этом считается, что сопротивление бетона продавливанию должно приниматься равным mn-Rp (см. ниже), в результате чего

где Р — расчетная продавливающая сила, принимаемая равной

давливание всего фундамента; тп — коэффициент условий работы, при­ нимаемый т„ = 0,9 при ft, 1 % и т„ = 1 при ft, > 1 % (ft, — наи­ меньший коэффициент армирования растянутой арматурой в процен­ тах, пересекающей пирамиду продавливания, боковые стороны кото­

(рис. III. 12).

Условие прочности на продавливание для любой i-й ступени, по­

При круглом (многоугольном) очертании колонн и подошвы фунда­

55

В условиях (III. 10 а) — (111. 12 а) принято: Лог — рабочая высота проверяемой на продавливание /-й ступени или фундамента в целом; D — сумма длин ступеней, расположенных по обе стороны от колонны выше проверяемой ступени и параллельно плоскости дейст­ вия момента (при М = 0 — параллельно длинной стороне подошвы фундамента); при проверке общей высоты фундамента D = 0;

случае возникает опасность разрушения по сечению, наклоненному к подошве фундамента под углом примерно равным 45°. Начало этого наклонного сечения отстоит от края фундамента на расстоянии С, (рис. III. 13).

Тогда на единицу ширины рассматриваемого сечения выражение

Откуда рабочая высота нижней ступени должна удовлетворять

Если найденное таким образом значение Сг превышает размер ниж­ ней ступени С, то в расчет на поперечную силу по выражению (III. 15) вводится размер Сг = С (см. рис. III. 13).

Нередко, следуя более осторожному подходу к расчету на попе­ речные силы, проверку достаточности высоты нижней ступени про­ изводят для сечения, расположенного на расстоянии С от края фун­ дамента, т. е. сечения 1—/ (рис. III. 13), где начинается его вторая ступень.

Переходим к рассмотрению методики расчета фундаментов на из­ гиб по сечениям, нормальным к подошве фундамента.

56

Железобетонные столбчатые (одиночные) фундаменты работают на изгиб как пространственные грибовидные конструкции, загруженные расчетным реактивным давлением грунта. Расчет подобных конструкций весьма сложен, поэтому в практике проектирования фундаментов применяют один из приводимых ниже приближенных приемов.

При первом приеме расчета мысленно разрезают фундамент на трапециевидные консоли, по­ следовательно защемленные в вышележащие ступени; каждая из консолей в целом считается защемленной в колонну. В зави­ симости от соотношения попере­ чных размеров колонн и фунда­ мента разрезка, образующая указанные консоли, может про­ ходить по прямой или ломаной линии. Вид последней зависит от способа конструирования фунда­ мента.

Ниже на примере трехсту­ пенчатого фундамента (рис. III. 14, а) рассматривается методика определения изгибающих момен­ тов, возникающих в его рас­ четных сечениях при указанных выше двух возможных очертани­ ях условных консолей.

Изгибающий момент в любом сечении i трапециевидной кон­ соли равен произведению равно­ действующей реактивного давле­

гибающий момент. При равно­ мерном давлении эта равнодей­ ствующая расположена в цен­ тре тяжести грузовой площади— (в данном случае трапеции), а ее величина равна p0'FTp. Таким образом, получим

57

ствующих на верхний обрез фундамента; Frp — площадь трапеции, при* мыкающей к сечению, для которого определяется момент M t; S t — статический момент площади Ртр относительно того же сечения.

Если консоли образуются прямыми линиями (рис. III. 14, б), то изгибающий момент, действующий в плоскости, параллельной размеру а фундамента, может быть для сечения lb—Jb определен следующим образом:

где i — порядковый номер сечения, соответствующий номеру ступени

(т. е. по рис. III. 14, а).

При расчете фундамента в направлении размера b по аналогии с выражениями (III. 17) будем иметь

Расчет несколько усложняется, если с целью определения изгиба­ ющих моментов расчленение фундамента на трапецеидальные кон­ соли происходит по ломаному очертанию (рис. III. 14, в).

Для дальнейших объяснений обозначим площадь трапеции, распо­

58

ложенной на 1-й ступени через Fv а расстояние от ее центра тяжести до ближайшей ступени — через y v Для 2 й ступени те же параметры будут иметь обозначение, соответственно, F2 и у г и т. д.

Тогда изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента мо­ гут быть подсчитаны при расчете фундамента в направлении его раз­ мера b следующим образом:

тов производят по тем же выражениям (III. 21), поменяв в них местами размеры b w а.

Существует второй прием определения изгибающих моментов. При этом исходят из предположения, что ступенчатый фундамент раз­ рушается по сечениям /—/, II—// и т. д., расположенным вдоль каж­ дой из его сторон (волнистые линии на рис. III. 14. г). В этом случае фундамент также рассчитывают по консольной схеме, но с прямоуголь­ ным их очертанием в плане. При такой предпосылке возникающие в расчетных сечениях изгибающие моменты подсчитывают, исходя из следующих соображений. При прямоугольном очертании грузовой площади и равномерном давлении грунта р0', равнодействующая этого давления лежит в середине условной консоли и равна p0'Fnp, где F„p—

59

Площадь арматуры при расчете фундамента по сечениям, нормаль­ ным к его подошве, определяют по выражениям (I. 15) и (I. 16). Вхо­ дящая в эту формулу ширина b равна соответствующему размеру сжа­ той зоны рассчитываемого сечения.

В соответствии с этим ширину сечения при расчете на момент, дейст­ вующий в плоскости, параллельной размеру а подошвы фундамента, принимают равной (рис. III. 14):

при расчете по первому приему (трапециевидные грузовые площади) для сечения 1Ъ—l b — размеру ступени b{, П Ь — ПЬ— Ь2, IIlb — Illb

— колонны Ь3\

при расчете по второму приему (прямоугольные грузовые площади) для сечения lb—lb — размеру подошвы фундамента b\ ПЬ—ПЬ— раз­ мер ступени Ь{,

для сечения Illb —Illb — размеру ступени Ь2.

Аналогично этому принимают ширину сжатой зоны и при расчете на момент, действующий в плоскости параллельной размеру подошвы фундамента Ь.

Учитывая, что при любом способе расчета фундаментов величину изгибающих моментов определяют с известным приближением, мож­ но определить площадь арматуры также и по приближенному выражен­ ному выражению (I. 18).

Г. РАСЧЕТ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

Как указывалось выше, общую высоту одиночных фундаментов наз­ начают из необходимости исключить возможность продавливания' их колоннами (стойками), а высоту нижней ступени принимают такой, чтобы удовлетворялось условие (1.27). В связи с этим в подобных фун­ даментах могут образовываться только трещины, нормальные к их по­ дошве. Проверку раскрытия этих трещин выполняют по общим прави­ лам, изложенным в гл. I, для сечения фундамента, расположенного в месте примыкания его к колонне и в том случае, если не выполняется условие (1. 35).

Необходимое для расчета по раскрытию трещин нормативное зна­ чение изгибающего момента допустимо определять исходя из усред­ ненной величины коэффициента перегрузки п = 1,2.

Пример III. 4. Рассчитать конструкцию железобетонного фунда­ мента, размеры которого определены в примере III. 1.

Принимаем бетон марки R — 150 и арматуру из стали класса А-П. Определяем рабочую высоту расчетом на продавливание.' Дав­ ление на грунт от расчетной нормальной силы, приложенной на уров­ не обреза фундамента (т. е. без его веса и веса вышележащего грунта), равно

р'о — - у - = - Щ - = 25,6 Т/м2 (25,6-10* Н/м2).

60