книги из ГПНТБ / Кальницкий, А. А. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений учебное пособие
.pdfТогда |
получим |
|
|
— |
г\ + гз |
1— К |
|
0 |
0 |
4г„ |
1 + К |
ri , гъ __ 4е0 ( 1 + К) гг |
|
||
Г |
3 |
1 — К |
|
Далее по аналогии с круглыми фундаментами имеем
нк ( г\ — г?)
N 0 = V 0 = - { 22 3) (1 ,2 /? " - ТсрЯ ) ( 1 + / 0
или
(VI.32)
(VI.33)
(VI.34)
________ avo________
(VI.34а)
«(1,и г« -7 Срд) (1 + к)
Сложив соответствующие части выражений (VI. 33) и (VI. 34а), получим квадратное уравнение. Решая его относительно внешнего радиуса фундамента, получим
г. |
ь ш |
|
П + |
л [ \ |
+ _____NoSLzJW_____ |
(VI.35) |
|
|
1 - К |
|
[ |
У |
e20K(l,2R»— fcpW) (1 + ЛГ |
|
|
|
Размер внутреннего радиуса г3 может быть |
|
определен после |
||||
установления |
значения наружного радиуса г2 по |
выражению |
|||||
г3 |
/\> |
4е„(1 + |
К) |
, |
|
(VI.36) |
|
|
|
1 |
|
||||
|
|
г*(1 — /С) |
|
|
|
||
полученному на основании (VI. 33). |
г2 |
необходимо пред |
|||||
|
Для определения величины внешнего радиуса |
||||||
варительно задаться величиной К . Учитывая различные рекомендации, изложенные в гл. III, удобнее предварительно задаться величиной
Pmln |
Pmln |
(VI.37) |
|
Ртах |
1,2/?н |
||
|
|||
откуда согласно (VI. 8) |
|
||
K i- |
Тср^ |
|
|
1,2 R " |
|
||
(VI.37а)
ТсрН l,2tfH
Определение величины нормативного давления на грунт для коль цевых фундаментов вызывает значительные трудности. В норматив ных документах, так же как и в специальной литературе, не имеется никаких рекомендаций для определения величины R" для кольцевых фундаментов. Также недостаточно изучен вопрос о величине зон плас тических деформаций под краями кольцевых фундаментов.
234
Поэтому при проектировании кольцевых фундаментов, величину нормативного давления необходимо определять на основе непосред ственных исследовании на строительной площадке. В тех случаях когда такие иследования не проводят, определение величины норма тивного давления R " может быть только условным, исходя из какихлибо допущений.
Размеры кольцевых фундаментов под высокие сооружения, подвер женные действию значительных по величине ветровых нагрузок, опре деляют, как правило, исходя из необходимости удовлетворения усло вия предельного крена. В этом случае размеры фундаментов в плане получаются настолько большими, что величина давления на основание оказывается меньше величины нормативного давления на грунт.
Поэтому целесообразно размеры подошвы подобных кольцевых фундаментов назначать по условиям предельного крена и проверять значения краевых давлений на грунт.
При расчете крена кольцевых фундаментов исследованиями К. Е. Егорова и Ф. Н. Бородачевой было установлено, что крен коль цевого фундамента с внешним радиусом подошвы га равен крену круг лого фундамента с тем же радиусом подошвы, умноженным на коэффи циент шк, зависящий от соотношения между внешним и внутренним
радиусами подошвы кольцевого фундамента. |
Иначе говоря, крен коль |
||||
цевого фундамента может быть определен из выражения |
|||||
|
з (1-ц§) |
6 (1 — Н-оГ- ОрМ11 ш |
|
(VI.38) |
|
tg © к = |
--------*-------- 0). |
|
|
|
|
4r3F |
О - |
21*о) " |
|
|
|
|
чг2си |
|
|
||
Величина коэффициента шк может быть определена по табл. VI.2. |
|||||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а V I.2 |
Значения коэффициента крена кольцевых |
фундаментов |
|
|||
Отношения внутреннего и внеш |
|
Значения коэффициента шк |
|||
|
|
|
|
||
него диаметров кольца |
|
|
|
|
|
|
^вн :^нар |
по К. Е. Егорову |
по |
Ф. Н. Бородачевой |
|
|
|
||||
|
0 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1 , 0 0 0 0 |
|
|
0 , 1 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1 , 0 0 0 0 |
|
|
0 , 2 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1,0033 |
|
|
0,3 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1,0064 |
|
|
0,4 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1,0123 |
|
|
0,5 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1,0227 |
|
|
0 , 6 |
1 , 0 0 0 0 |
|
1,0400 |
|
|
0,7 |
|
— |
|
1,0686 |
|
0 , 8 |
1,0300 |
v |
1,1187 |
|
|
0,9 |
1 , 1 0 0 0 |
1,2231 |
||
Если заранее задаться отношением dBa : dHap, то, исходя из значе ния предельного крена tg©np и формулы (VI. 38), можно найти необ ходимые размеры подошвы фундамента
9* |
235 |
4нор = 2 |
Y ~ ^ • |
|
(VI.39) |
Пример VI. |
3. Рассчитать кольцевой фундамент по второму предель |
||
ному состоянию (деформациям) грунта основания. Данные |
о грунтах |
||
основания приведены в примере VI. 1. |
по обрезу |
||
Наружный и внутренний диаметры |
кольца сооружения |
||
фундамента |
приняты соответственно |
d„ap = 12,0 м и |
dBн = 10,4 |
(рис. VI. 7). |
|
|
|
Рис. V I.7. К примеру VI.3. Поперечное сечение фундамента
Нормативные усилия от нагрузок, приложенных на уровне обре. за фундамента, соответственно равны:
Нормальная осевая сила . . .
Горизонтальная сила ................
Изгибающий м о м е н т ................
Глубина заложения фундамента Марка бетона ...........................
Арматура из стали класса А-II
Ag =3400 Т (3400-10« Н)
Q" = 95 :Г(95.10< Н)
Ml = 7000 Т-м
(7000-10“ Н м ) // = 4,0 м
R = 200
Определение радиуса подошвы фундамента. Так же как и для круглого фундамента, для предварительных расчетов определяем величину внутреннего и наружного радиусов фундамента по величине
предельного |
крена. |
|
|
|
В первом приближении найдем диаметр фундамента как круга, |
||||
без учета внутренней вырезки. Значения р.0 и а0 |
приведены в приме |
|||
ре VI. 1. Тогда наружный диаметр кольца при изгибающем моменте |
||||
относительно |
подошвы фундамента М" |
= 7000 + |
95 Х4 = 7380 Т-м |
|
будет согласно (VI. |
16) |
|
|
|
d = |
— 0,3) 2 |
• 0,000372 • 7380 = |
17,14 м. |
|
|
0,004 (1 — 2 . 0,3) |
|
|
|
236
Принимаем размер наружного диаметра dHap = 17,4 м. Тогда, счи тая фундамент симметричным (рис. VI. 7), внутренний диаметр на уровне подошвы фундамента будет dBa = 10,4 — 2 ■2,7 — 5,0 м.
Вычислим значение крена фундамента как круга и как кольца, учи тывая коэффициент шк по табл. VI. 2.
Крен фундамента как круга равен
3 (1 — 0,За) 7380
0,00382;
4 • 8.73 • 2000
5,0
0,287; соответственно шк = 1,0064.
17,4
Крен фундамента как кольца согласно (VI. 38) будет равен tg9 = = 0,00382 • 1,0064 = 0,00385 < 0,004.
Таким образом, по условию крена диаметры фундамента подобраны правильно.
Проверим теперь величину давления на грунт. Принимаем кон
структивную высоту |
фундаментного |
кольца |
у грани сооружения |
= 2,0 м и у края |
фундамента Л2 = |
0 ,3/гг = |
0,6 м. |
Тогда объем тела |
фундамента будет равен (см. рис. VI. 7) |
||
Уф = ^6,2 • 0,6 + - 6,2+ 1,2 ■1,4) 5,6 • 2 • 3,14 = |
313 м \ |
||
Объем грунта на консольных выступах фундамента
Уг = 6 ,2 . 2 • 3,14 • 5,6 - 4 — 3,14 (62 — 5,22) 2 — 313 = 500 м3.
Собственный вес фундамента и грунта на его консольных выступах, принимая объемную массу железобетона т0 = 2500 кг/м3 (2500 х X 10 Н/м3) и объемную массу грунта f0 = 2050 кг/м3 (2050 • 10 Н/м3) будет равен Мф + Мг = 313 • 2,5 + 500 • 2,05 = 1810 Т (1810.104Н).
Площадь подошвы фундамента
F = — (17,42 — 5,02) = 218 .и2.
4
Момент сопротивления подошвы фундамента
W = д(8,74~ 2,5')- = 517 ж3.
4 • 8,7
Найдем величины давлений на грунт:
Р = |
3400 +1810 |
7380 |
23,9 ± 14,3 |
Т /м \ |
|
218 |
517 |
||||
|
|
|
рср = 23,9 Т/м2 (23,9 • 104 Н/м2);
ртах = 38,2 Т/м3 (38,2 • 104 Н/м2);
Pram = 9,6 Т1м2 (9,6 • Ю4 Н/м2).
237
Проверим величину нормативного давления на грунт. Располо жение и величина зон пластических деформаций у подошвы коль цевых фундаментов пока еще недостаточно изучены. Поэтому с извест ным значительным запасом введем условие, чтобы глубина зон пла стических деформаций не превышала0,25 от ширины подошвы кольца.
Тогда согласно |
(1.2) |
получим R"=0,8 • [(1,15 • 6,2+ 5,59-4,0)2,05 + |
+ -7,95 . 0,2] = |
49,64 |
77ж2(49,64 • Ю4Н/м2). |
Фактические давления на грунт значительно меньше полученного значения R", однако уменьшить размеры подошвы фундамента нель зя по условию предельного крена.
Условие, необходимое для расчета по деформациям, соблюдено. Расчет конечной средней осадки не производим, так как она будет зна чительно меньше допустимой.
Б. РАСЧЕТ ТЕЛА КОЛЬЦЕВОГО ФУНДАМЕНТА ПО ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА
Высота фундаментов кольцевого очертания, |
так же |
как |
это имело |
место в отношении круглых фундаментов, |
должна |
назначаться та |
|
кой, чтобы отсутствовала необходимость в |
установке |
поперечной |
|
арматуры. |
|
|
|
Для выполнения этого требования необходимо соблюдение усло вия VI. 17, которое в фундаментах кольцевого очертания должно проверяться применительно к двум кольцевым сечениям. Первое из
этих |
сечений |
расположено |
так же, как и в круглых фундаментах,— |
по |
внешнему |
периметру |
сооружения, второе — по внутреннему. |
В соответствии с этими условиями, |
обязательными при расчете кольце |
||
вых фундаментов, являются: |
|
||
h0> |
4- 4) |
|
|
2riRp |
(VI.40) |
||
|
|||
р- ( 4» - ^1)
h0>
2Tdii^ d
При этом разрешается приближенно принимать р" = р' по выра жению (VI. 18).
Фундаменты кольцевого очертания армируют так же, как и круглые фундаменты, сетками с квадратной ячеей и одинаковыми диаметрами
стержней в обоих направлениях.
Если размеры кольцевой фундаментной плиты таковы, что удовле творяется условие
г Е< 2 г 1 — r2, |
(VI.41) |
то заделка нижней арматуры обеспечена и ее расчет можно про изводить как для круглого фундамента по формулам (VI. 19) — (VI. 22).
233
Если же условие (VI. 41) не удовлетворяется, то расчет нижней арматуры производят по формулам:
М = |
R^bhla.^ (1 — 0,5а,); |
|
|
|
|
|
(VI.42) |
||
М = |
тЧ р ' ( n - |
Згхг2 + |
2г1) - |
р[ . |
(г? — |
+ |
2г§)]: |
(VI.43) |
|
|
ОГ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
п _ |
aRubh0 |
|
|
|
|
|
|
(VI.44) |
|
|
Ра |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = |
a. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Входящую в |
выражение (VI. 43) |
величину |
реактивного |
давле |
|||||
ния грунта вычисляют по формуле |
|
|
|
|
|||||
Р\ = Р0 + |
(р ' ~ |
Ро) |
> |
|
|
|
|
(VI.45) |
|
где р'0 определяют по (VI. 27), |
а р' — по (VI. 18); |
остальные обозна |
|||||||
чения — согласно рис. VI. 5. |
|
|
|
|
|
||||
При центральном сжатии, |
т. е. при р' — р\, |
выражение |
(VI. 43) |
||||||
принимает |
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
м < |
- f - (Згхгз — 3Г1Г2 + |
2лг — 2гз). |
|
|
(VI.43а) |
||||
Сечение верхней арматуры Ра определяют из |
условий |
|
|||||||
М |
(г2 — г3) hoR,,^ (1 — 0,5a,); |
|
|
|
|
(VI.46) |
|||
М < |
-j- [р[ ( г? — 3г / ъ+ |
2г!) — р' • |
(г? — 3ггг1 + |
|
2гг)]; |
(VI.47) |
|||
F = |
|
, |
|
|
|
|
|
|
(VI.48) |
аРа
где a = a, |
остальные обозначения приведены выше. |
|
||
г\ — гз |
|
|
0, то верх |
|
Если в результате расчета по (VI. 47) окажется, что М < |
||||
няя арматура не нужна. |
по |
прочности материала |
кольцевой |
|
Пример |
VI. 4. Рассчитать |
|||
фундамент, |
размеры которого |
по |
деформациям грунта определены в |
|
примере VI. 3 (рис. IV. 7).
Проверяем ранее принятую высоту плиты h = 2,0 м на действие поперечных сил в сечениях, расположенных под наружным и внутрен ним периметрами сооружения.
Для этого вначале по выражению (VI. 18) определяем значение условного реактивного давления грунта от всех расчетных нагрузок.
:39
за исключением веса фундамента и расположенного на нем грунта. Тогда, при / = Wr2 = 517 • 8,7 = 4500 Л14 и коэффициентах пере грузки согласно табл. I. 9 получим
, |
3400 - 1, 1 , 7380 • |
1,3 |
6 + 8’7- = 32,8 Т/м2 (32,8- Ю4 Н/м2). |
|||||
Р = |
--- ~ ------ь |
4500 |
||||||
|
218 |
|
|
|
|
|
||
При заданной |
марке бетона R = |
200 (которой |
по |
табл, I. 6 со |
||||
ответствует |
R p — |
7,2 |
кГ/см2 = 72 |
Т1м2 (7,2 » Ю5 |
Н/м2), защитном |
|||
слое |
7 см и |
рабочей |
высоте плиты |
h0 = 200 — 7— 0,5 |
• 2 = 192 см |
|||
по (VI. 40) |
будем |
иметь |
|
|
|
|
||
32,8 (8,72 — 62)
2 ■6 • 72
32,8 (5,22 — 2,52)
2 • 5,2 • 72
1,5 < Л 0 = 1,92 м\
== 0,91 < /г 0 = 1,92 м.
Таким образом, принятая высота плиты является достаточ ной.
Переходим к расчету нижней арматуры, которую проектируем из сеток с квадратной ячеей.
Так |
как при принятом внутреннем радиусе кольца плиты, равном |
|||
г3 = 2,5 м |
(рис. VI. 7), |
соблюдается неравенство г3 = |
2,5 < 2 х |
|
X б — |
8,7 = |
3,3 м, то |
согласно (VI.41) заделка нижней |
арматуры |
обеспечена, и расчет ее следует производить по формулам (VI. 19) — (VI. 22). Тогда, принимая по табл. I. 6 и I. 8 расчетные сопротивления бетона и арматуры, равные соответственно Я,,= 100 кГ1см2 =1000 Т1м2
и i?, = 2700 |
кГ/см2, получим |
|
|
||
|
_in2_ (б2 — 3-6-8,72 + 2-8.73) = |
155 Т-м (155 • |
104 Н/м2); |
||
|
6-6 |
|
|
|
|
А = |
-----—----- = 0,042, |
|
|
|
|
|
1000 • 1,922 |
|
|
|
|
чему |
по табл. I. 10 соответствует <+ = 0,043; |
|
|||
а = |
0,043 — |
= 0,0297; |
|
|
|
|
8,7 |
|
|
|
|
= |
0,0297 . 100 ■ ЮО ■ 192 |
= |
|
|
|
3 |
|
2700 |
|
|
|
Принимаем сетку 150 |
х 150 мм со |
стержнями 0 |
20 А-П (Fa = |
||
= 20,9 см2). |
|
|
||
|
Переходим к расчету верхней арматуры, для чего определяем |
|||
условное реактивное давление грунта р[ приходящееся |
на часть коль |
|||
ца, расположенную внутри сооружения. Тогда при |
|
|||
р' |
= 3400 ' 1 |
= 17,15 Т/м2 |
(17,15 • 10* Н/м2) |
|
|
218 |
|
|
|
по |
(VI. 45) |
получим |
|
|
р\ = 17,15+ (32,8 — 17,15) |
= 26,2 77л«2 (26,2- |
104 Н/м2) |
||
240
и согласно (VI. 47) найдем
М = - J [26,2 (63 — 3 • 6 • 2,52 + 2 • 2,53) _ 32i8 (6з _ 3 . 6 .8,7» +
+ 2-8,73)] < 0 ,
следовательно, верхняя арматура не нужна.
Взаключение отметим, что по причинам, аналогичным изложенным
впримере VI. 3, необходимость в проверке величины раскрытия трещин, нормальных и наклонных коси фундаментной плиты, в данном случае также отсутствует.
§30. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД ГРАДИРНИ
Фундаменты под градирни в зависимости от их типа, конфигурации, площади оросителя можно проектировать столбчатыми, ленточными и кольцевыми. В настоящей книге рассматриваются наиболее специ-
Рис. VI.8 . |
Кольцевые фундаменты градирен (варианты |
очертаний |
|||
и размеров): |
|
|
|
|
|
и — вариант |
фундамента |
с шириной кольца |
3,2 м, б — |
то же, |
Ь п — 4.4 м\ |
} — засыпка |
землей; 3 — |
железобетонная стена |
фундамента; |
3 — железобетон |
|
ная плита фундамента; 4— железобетонная плнта днища бассейна; ^ — бетон ная подготовка, 6 — вода бассейна
фичные для градирен монолитные фундаменты кольцевого очертания с развитой в обе стороны от их осей площадью подошвы (рис. VI.8, а и б). Столбчатые и ленточные фундаменты градирен в принципе ничем не отличаются от аналогичных фундаментов, возводимых под другие сооружения (см. гл. III и IV).
РАСЧЕТ МОНОЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ КОЛЬЦЕВОГО ОЧЕРТАНИЯ
Расчет подобного рода фундаментов складывается из расчета их по лок (уступов) в поперечном направлении и расчета в продольном
241
направлении как опрокинутых неразрезанных балок. Оба эти рас чета выполняются обычно приближенно — по линейной эпюре реак
тивного давления грунта основания*. |
|
Расчет фундамента в |
поперечном направлении. Р а с ч е т о с |
н о в а н и я . При расчете |
фундаментов градирен нормативное дав |
ление на грунт определяют по выражению (I. 2) с заменой в нем, по аналогии со зданиями, имеющими подвалы, фактической глубины
заложения некоторым приведенным значением этого |
параметра. |
В результате применительно к фундаментам градирен |
выражение |
(I. 2) с учетом (I. 3) приобретает вид |
|
К" = (ЛЬ + В 2Н\ ^ — ] То + Вс", |
(VI.49) |
где b — ширина фундамента (кольца); Нг — глубина заложения наружной кромки фундамента; Нп— приведенная глубина заложения внут ренней кромки подошвы фундамента, определяемая дважды: с учетом и без учета веса воды над днищем бассейна по формуле
/*„ = ^ + — 2 ^ 7 1 - |
(VI.50) |
То
Впоследней формуле принято:
Н1 — толщина слоя от низа бетонной подготовки под фундамент до низа бе тонной подготовки под днище бас сейна;
и 7,- — соответственно толщина t-ro слоя конструкции или воды, располо женного выше слоя Hv и его объемная масса.
Нормативное давление на грунт будет иметь также два значения, определяемые по выражению (VI. 49), соответственно указанным выше двум значениям
Кольцевые фундаменты под градирни проектируют с таким на клоном к горизонту, чтобы равнодействующая N " от всех постоянных нормативных нагрузок (включая вес воды над днищем бассейна) была направлена нормально его подошве (рис. VI. 9). Угол Д, соответствую
щий такому |
наклону, определяют на основании элементарных пра |
|
вил статики |
следующим |
образом: |
yV« = GH4-Sa, |
(VI.51) |
|
где G" — нормативное усилие от веса фундамента и расположенного
* Дальнейший расчет излагается в методике, разработанной институтом «Теплоэлектропроект», но с некоторыми поправками и дополнениями.
242
на его консолях грунта, а также бетонной подготовки и железобетон ного днища без учета веса воды над ним; 5"— максимально возмож
ное нормативное усилие от собственного веса оболочки, стоек ко лоннады и оросителя, а также ветровой нагрузки, передающей на подошву фундамента напряжения сжатия; усилия G" и определяют »
на единицу длины периметра фундамента; черточки над усилиями в выражении (VI. 51) указывают на то, что приведенная в нем сумма
является |
геометрической. |
|
Алгебраическая величина N " может быть определена из известной |
||
теоремы |
косинусов (рис. VI. 9). |
|
(Л/")2 = ( G T + ( S a ) 2 — 2G HSa COS р. |
|
|
Так как |
|
|
cos р = — cos (180 — р) = — cos у, |
(VI.52) |
|
то |
|
|
N Н= У (GH)2 + (Sa)2 + 2G“Sa cosy .
После определения величины N" искомый угол Д наклона подошвы фундамента к горизонту определяют на основании равенства (рис. VI.9).
S” sin у = N" sin Д,
откуда
* |
V |
кА |
|
W |
t |
vсm"in\\ |
|
С|ш\ |
|
ТТТШТТтгпттш |
|
|
|
jj/ г Н*Р- ГОШ |
--J |
|
|
J '2 |
|
sin Д = |
’S” sin т |
(VI.53) гттщ гпт ш т т |
Ь) |
|
N" |
г г р . т а х |
|
|
|
|
Фактическое давле ние на грунт основания от нормативных нагру зок определяют по фор муле (рис. VI. 10)
о}
Рис. V I.10. К определению давления на грунт основания:
а— для максимальной величины давления; <5 — для ми нимальной величины давления
|
( S"g + |
S^) cos (-у — Д) + |
G„ax cos Д |
(V1.54)* |
рmax |
' |
' |
» |
|
Pmin |
( + |
s p) cos ( T — A) + |
G” ln cos Д |
|
|
|
|
|
где SH— продольное усилие на единицу длины верха стены фун дамента от нормативных нагрузок, включающих в себя собственный
* В настоящие выражения следует подставлять абсолютные значения вхо дящих в него усилий.
243