1. Равномерное движение по окружности

Уравнение движения:

Закон изменения скорости:

При данном типе движения вектор скорости изменяется только по направлению a = a_n (рис. 2.2.4).

Рис. 2.2.4

R

2. Равнопеременное движение по окружности.

Уравнение движения:

Закон изменения скорости:

Здесь Δφ – угол поворота тела за время t, ω₀ и ω – угловые скорости тела в начальный момент времени и в момент времени t, соответственно. Знак «+» в (2.2.13) и (2.2.14) соответствует равноускоренному движению, знак «−» − равнозамедленному.

П ри данном типе движения вектор скорости изменяется как по модулю, так и по направлению, следовательно, полное линейное ускорение определяется как векторная сумма тангенциального и нормального ускорений (рис. 2.2.5).

Рис. 2.2.5

Задача 2.1. При разгоне из состояния покоя ротора электродвигателя бетономешалки через время t = 0,5 с его полное ускорение становится равным a = 13,6 см/с². Угловое ускорение ротора ε = 2 рад/с². Чему равен радиус ротора? Движение считать равноускоренным.

Решение. В условии сказано, что ротор движется равноускоренно, следовательно, его скорость изменяется не только по направлению, но и по модулю.

Его полное ускорение: .

Тангенциальное ускорение: .

Нормальное ускорение: .

Угловую скорость 𝜔 определим из (2.2.11), учитывая, что начальная

скорость 𝜔₀ равна нулю: .

С учетом последних трех выражений, первое принимает вид

.

Выразив отсюда радиус R и, подставив числовые данные, получим

Ответ: радиус ротора R = 0,06 м.

3. Динамика движения материальной точки

1. Сила. Масса

В динамике рассматривается влияние взаимодействий между телами на их механическое движение.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Силы взаимодействия между частями некоторой рассматриваемой системы тел называются внутренними силами. Силы воздействия на тела данной системы со стороны тел, не включенных в эту систему, называются внешними силами. Система тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной) системой.

Если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то они могут быть заменены одной силой F_Σ, называемой равнодействующей силой и равной их векторной сумме:

. (3.1.1)

Масса – физическая величина, определяющая инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. В настоящее время доказано, что инертная и гравитационная массы равны.

В механике Ньютона считается, что

• масса тела не зависит от скорости его движения;

• масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит;

• для данной совокупности тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее масса остается неизменной.