4. Второй и третий законы (начала) термодинамики

Первый закон термодинамики не позволяет определить, в каком направлении может происходить термодинамический процесс. Например, основываясь на законе сохранения и превращения энергии, нельзя предвидеть, в каком направлении будет происходить теплообмен между двумя телами, нагретыми до различных температур: с точки зрения первого закона термодинамики одинаково возможен как переход энергии в форме теплоты от более нагретого тела к менее нагретому, так и обратный переход. Первый закон термодинамики допускает создание вечного двигателя второго рода. Так называется двигатель, в котором рабочее тело, совершая круговой процесс, получало бы энергию в форме теплоты от одного внешнего тела и целиком передавало бы ее в форме работы другому внешнему телу. Невозможность создания вечного двигателя второго рода является утверждением, вытекающим из обобщения многочисленных опытов. Оно называется вторым законом (началом) термодинамики и имеет несколько эквивалентных друг другу формулировок:

• невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому телу (формулировка Клаузиуса);

• невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу (формулировка Кельвина).

Третье начало термодинамики (теорема Нернста-Планка) – энтропия S всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры Кельвина к нулю:

. (7.8.1)

Энтропия – функция состояния, дифференциалом которой является приведенное количество теплоты:

. (7.8.2)

Приведенным количеством теплоты называется отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре T теплоотдающего тела.

Неравенство Клаузиуса: ΔS≥0. Энтропия замкнутой системы равна нулю в случае обратимых процессов, возрастает в случае необратимых процессов. Если система незамкнута, то энтропия может вести себя любым образом.

Задача 7.1. На подъем арматуры массой m = 10⁵ кг на высоту h = 6 м пошло 80 % всей механической работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность температур нагревателя и холодильника T₁T₂ = 125 К, а отношение количества теплоты Q₁, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре T₁ равно 300 Дж/К ( = a =300 Дж/К). Сколько циклов n было совершено за время подъема груза?

Решение. Для определения работы А, совершаемой тепловой машиной за один цикл, приравняем формулы (7.7.1) и (7.7.2):

, = > .

Здесь А работа, совершенная тепловой машиной за один цикл. Значит, работа A₀, совершенная за n циклов:

A₀=An = > .

С учетом первого и второго выражений получим n:

= > = > .

Работа A₀ тепловой машины равна механической работе A^/ против силы тяжести. Однако, по условию задачи, расходуется не вся A₀, а только 80 %.

.

Работа A^/ против силы тяжести равна работе A^// против силы тяжести, взятой с противоположным знаком:

.

Приравняем и выразим A₀

= > .

Подставим A₀ в формулу для n, преобразуем и произведем расчеты:

.

.

Ответ: за время подъема груза было совершено 200 циклов.