3. Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля − векторная величина, являющаяся силовой характеристикой поля:

. (8.3.1)

Напряженность показывает, с какой силой электрическое поле, созданное зарядом q₀, действует на пробный единичный положительный заряд q, помещенный в данную точку этого поля (точка A на рис. 8.3.1). Электрическое поле называется однородным, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля. Направление совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд:

A

Рис. 8.3.1

С иловые линии (линии напряженности) − воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля (рис. 8.3.2). Для однородного поля линии напряженности параллельны вектору напряженности.

Свойства линий напряженности:

1. Силовые линии разомкнуты − они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

2. Силовые линии нигде не пересекаются, так как в каждой точке поля его напряженность имеет одно-единственное значение и определенное направление.

3. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным.

4. Силовые линии направлены в сторону убывания потенциала.

П

ринцип суперпозиции электростатических полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности:

(8.3.2)

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатическое поле любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, их всегда можно разделить на малые части, считая каждую из них точечным зарядом. Ниже рассмотрены электрические поля, созданные различными заряженными телами. Приведены модули вектора напряженности, картины полей и графики зависимостей напряженности E от расстояния r между исследуемой точкой поля и источником поля.

Напряженность поля точечного заряда

Модуль вектора напряженности: . (8.3.3)

Картина поля (рис. 8.3.3 a) и график зависимости E(r) (рис. 8.3.3 b):

a b

Рис. 8.3.3

Напряженность поля системы зарядов

Модуль вектора напряженности: (8.3.4)

Картина поля (рис. 8.3.4):

Рис. 8.3.4

Напряженность поля поверхностно заряженного шара (сферы) радиуса R

Модуль вектора напряженности: (r≥R), (8.3.5)

(r<R). (8.3.6)

Картина поля (рис. 8.3.5 a) и график зависимости E(r) (рис. 8.3.5 b):

a b

Рис. 8.3.5

Напряженность поля объемно заряженного шара радиуса R

Модуль вектора напряженности: (r≥R), (8.3.7)

(r<R). (8.3.8)

Картина поля (рис. 8.3.6 a) и график зависимости E(r) (рис. 8.3.6 b):

a b

Рис. 8.3.6

Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости

Модуль вектора напряженности: (8.3.10)

Картина поля (рис. 8.3.7 a) и график зависимости E от координаты x (рис. 8.3.7 b):

a b

Рис. 8.3.7

σ – поверхностная плотность заряда, равная электрическому заряду, который помещен на единице площади поверхности: . (8.3.11)

Напряженность поля двух разноименно заряженных бесконечных плоскостей

Модуль вектора напряженности: . (8.3.12)

Картина поля (рис. 8.3.8 a) и график зависимости E от координаты x (рис. 8.3.8 b):

a b

Рис. 8.3.8

d – расстояние между плоскостями.

Напряженность поля поверхностно заряженного цилиндра радиуса R

Модуль вектора напряженности: (r≥R), (8.3.14)

(r<R). (8.3.15)

Картина поля (рис. 8.3.9 a) и график зависимости E(r) (рис. 8.3.9 b):

a b

Рис. 8.3.9

𝜏 – линейная плотность заряда, равная электрическому заряду, который помещен на единице длины: . (8.3.16)

Радиус цилиндра R много меньше длины образующей l.