- •Оглавление
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей
- •3. Предварительная обработка экспериментальных
- •7. Компьютерные методы статистической обработки
- •Предисловие
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1.1. Понятие эксперимента
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1.2. Классификация видов экспериментальных исследований
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •Контрольные вопросы
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2.2. Нормальный закон распределения
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей …
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •Контрольные вопросы
- •3. Предварительная обработка экспериментальных данных
- •3.1. Вычисление параметров эмпирических распределений. Точечное оценивание
- •3.2. Оценивание с помощью доверительного интервала
- •3.2.1. Построение доверительного интервала для математического ожидания
- •3.2.2. Построение доверительного интервала для дисперсии
- •3.2.3. Определение необходимого количества опытов при построении интервальной оценки для математического ожидания
- •3.3. Статистические гипотезы
- •3.4. Отсев грубых погрешностей
- •3.4.1. Критерий н.В. Смирнова
- •3.4.2. Критерий Диксона
- •3.5. Сравнение двух рядов наблюдений
- •3.5.1. Сравнение двух дисперсий
- •3.5.2. Проверка однородности нескольких дисперсий
- •3.5.3. Проверка гипотез о числовых значениях математических ожиданий
- •3.6. Критерии согласия. Проверка гипотез о виде функции распределения
- •3.7. Преобразование распределений к нормальному
- •Контрольные вопросы
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента. Эмпирические зависимости
- •4.1. Характеристика видов связей между рядами наблюдений
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.2. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.3. Определение тесноты связи между случайными величинами
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4.4. Линейная регрессия от одного фактора
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.5. Регрессионный анализ
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4.5.1. Проверка адекватности модели
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.5.2. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.6. Линейная множественная регрессия
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.7. Нелинейная регрессия
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •Контрольные вопросы
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.1. Оценка погрешностей определения величин функций
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.2. Обратная задача теории экспериментальных погрешностей
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.3.Определение наивыгоднейших условий эксперимента
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •Контрольные вопросы
- •6. Методы планирования экспериментов. Логические основы
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Пример хорошего и плохого эксперимента
- •6.3. Планирование первого порядка
- •6.3.1. Выбор основных факторов и их уровней
- •6.3.2. Планирование эксперимента
- •6.3.3. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •6.3.4. Статистический анализ результатов эксперимента
- •6.3.5. Дробный факторный эксперимент
- •6.3.6. Разработка математической модели гидравлического режима методической печи
- •6.4. Планы второго порядка
- •6.4.1. Ортогональные планы второго порядка
- •6.4.2. Ротатабельные планы второго порядка
- •6.4.3. Исследование причин образования расслоений в горячекатаных листах
- •6.5. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий
- •6.5.1. Метод покоординатной оптимизации
- •6.5.2. Метод крутого восхождения
- •6.5.3. Симплексный метод планирования
- •Контрольные вопросы
- •7. Компьютерные методы статистической обработки результатов инженерного эксперимента
- •7.1. Общие замечания
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.2. Статистические функции Microsoft Excel
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3. Краткое описание системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.1. Общая структура системы
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.2. Возможные способы взаимодействия с системой
- •7. Компьютерные методы статистической обработки … 7.3.3. Ввод данных
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7.3.4. Вывод численных и текстовых результатов анализа
- •7.3.5. Статистические процедуры системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.6. Структура диалога пользователя в системе statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7.3.7. Примеры использования системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •V, Least Squares
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки … Контрольные вопросы
- •Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента
7. Компьютерные методы статистической обработки …
• вычисление наиболее распространенных законов распределения вероятно стей (нормального, Пуассона, хи-квадрат и некоторых других);
• визуализацию анализируемых многомерных статистических данных. Модуль статистического исследования зависимостей является достаточно объ емной частью любого СП. Он включает в себя решение следующих задач:
корреляционно-регрессионный анализ;
дисперсионный анализ;
планирование регрессионных экспериментов и выборочных обследований и др.
Вспомогательные программы расширяют возможности статистических пакетов и реализуют, в частности, оптимизационные алгоритмы, вычислительные процедуры, основанные на нейросетях и генетических алгоритмах, задачи статистического моделирования на ЭВМ, которые являются полезными составными элементами компьютерных имитационных экспериментов, используемых при анализе сложных реальных систем.
В настоящее время существует множество источников информации по использованию статистических пакетов как в виде книгопечатных изданий, так и в электронном виде, которые размещены на сайтах в сети Internet. Для более детального знакомства с процедурами компьютерной обработки результатов статистических исследований заинтересованным читателям можно рекомендовать специальный справочник [20]. Ниже в табл. 7.1 представлены адреса ресурсов Internet, на которых расположена информация по некоторым распространенным статистическим пакетам.
Таблица 7.1 Статистические пакеты
Адрес |
Название программы |
Разработчик |
1 |
2 |
3 |
www.statsoft.ru |
STATISTICA |
StatSoft Inc., США |
www.spss.ru |
SPSS |
SPSS Inc., США |
www.stat-graphics.com |
STATGRAPHICS Plus |
Manugistics Inc., |
www.sas.com |
StatView |
SAS Institute Inc., |
www.ncss.com |
NCSS |
NCSS Statistical Software, |
www.minitab.com |
Minitab |
Minitab Inc. |
215
7. Компьютерные методы статистической обработки …
окончание табл. 7.1
1 |
2 |
3 |
www.insightful.com |
S-PLUS |
Insightful Corp. |
statsoft.msu.ru |
STADIA |
НПО «Информатика и компьютеры», Россия |
www.softsite.ru |
Stat-Media |
Центр интеллектуальных систем «Метод», Россия |
www.megaputer.ru |
PolyAnalyst |
«Мегапьютер Интеллидженс», Россия |
Отметим, что многие поставщики предлагают пользователям пробные и демонстрационные версии статистических программ, как правило, отличающиеся тем, что пробная версия представляет собой полнофункциональный продукт с ограниченным сроком использования, а демонстрационная версия в большинстве случаев напоминает электронную презентацию.
Следующий параграф посвящен краткому описанию основных статистических функций электронных таблиц Microsoft Excel с комментариями по их использованию в теории инженерного эксперимента для статистической обработки экспериментальных данных и анализа результатов наблюдений. Некоторые из этих функций использовались нами в предыдущих главах данного пособия при изложении соответствующих разделов теории инженерного эксперимента и иллюстрации примеров. Предполагается, что читатель уже имеет некоторые навыки работы на компьютере в среде электронных таблиц Microsoft Excel, поэтому может использовать данный материал в качестве справочного пособия для статистического анализа данных.
Затем мы рассмотрим материал, посвященный знакомству с возможностями интегрированной системы статистического анализа и обработки данных STATISTICA. Наш выбор обусловлен тем фактом, что данная система является на сегодня одной из лидирующих на рынке программного обеспечения для статистической обработки данных. Кроме этого, важным моментом является наличие русскоязычной версии программы и множества публикаций, посвященных этому пакету, например [21].