Проверка правильности построения эпюры продольной силы.
1. В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре будет скачок на величину этой силы.
2. Если на участке нет распределенной нагрузки, то эпюра продольной силы очерчивается прямой линией, параллельной оси.
3. Если на участке действует равномернораспределенная нагрузка, то эпюра очерчивается прямой наклонной линией, в соответствии с формулой
(2.2) (2.3)
2 .2 Построение эпюры крутящего момента
Эпюрой крутящего момента называется графическое изображения закона его изменения по длине бруса.
Брус круглого поперечного сечения, работающий на кручение, называется валом.
Кручение - это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент (Мz), а остальные внутренние силовые факторы равны нулю.
Крутящий момент в поперечных сечениях стержня численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к рассматриваемой отсеченной части.
.
(2.4)
Правило знаков. Крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части он направлен по часовой стрелке (рис 2.5).
Рис.2.5
Порядок построения эпюры Мz и её проверка аналогичны тому же для продольной силы N.
Пример № 2.3. Для вала, находящегося под действием внешних сосредоточенных моментов М1, М2, М3 и М4 построить эпюру крутящего момента.
Рис.2.6 К примеру №2.3
Внешние моменты делят вал на три участка, начнем рассматривать их с левого конца:
Эпюра строится под расчетной схемой. Проводится проверка правильности построения эпюры (см. рис. 2.6).
2.3 Построение эпюр поперечной силы Qу и изгибающего момента Мx
Если в поперечном сечении балки под действием внешних сил возникает только изгибающий момент, а остальные пять внутренних силовых фактора равны нулю, то изгиб называется чистым.
Если же в поперечном сечении балки наряду с изгибающим моментом действует так же поперечная сила Q, то изгиб называется поперечным.
Обычно все балки имеют хотя бы одну ось симметрии. Если плоскость действия внешних сил совпадает с осью симметрии балки, то изгиб называется плоским.
При плоском поперечном изгибе в сечениях бруса возникают два силовых фактора - поперечная сила Qy и изгибающий момент Mx (рис.2.7) .
Рис 2.7
Брус, работающий на изгиб, называется балкой. На рисунке 2.8 показана однопролетная консольная балка, т.е. балка со свободным концом, и реакции в опорах, возникающие от действия внешних сил.
Рис. 2.8
Правило знаков.
Поперечная сила считается положительной, если она вращает элемент балки относительно внутренней нормали по часовой стрелке (рис.2.9).
Рис. 2.9
Изгибающий момент считается положительным, если он растягивает нижние волокна балки и сжимает верхние (рис.2.10).
Рис.2.10
Поперечная сила и изгибающий момент в сечении балки определяются с помощью метода сечений (п. 1.3) в соответствии с выражениями:
(2.5)
.
(2.6)
Эти зависимости используются для построения эпюр Qу и МХ и контроля правильности построенных эпюр.