1.2 Расчетная схема и классификация элементов конструкций по геометрическим признакам.

В сопротивлении материалов, как и в любой другой области естествознания, исследование вопроса о прочности, жесткости или устойчивости реального объекта начинается с выбора расчетной схемы (рис 1.1).

Расчетная схема – это реальный объект, освобожденный от несущественных связей.

При составлении расчетных схем в геометрию реального объекта вводятся определенные упрощения. Все тела представляются в виде бруса, оболочки или массивного тела.

Брусом или стержнем называется элемент конструкции, длина которого существенно больше его поперечных размеров.

Рис 1.1 Балки (вверху) и их расчетные схемы (внизу)

Геометрически стержень может быть образован путем перемещения плоской фигуры вдоль некоторой кривой или прямой. Эта кривая называется осью стержня, а плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и перпендикулярная к ней, называется поперечным сечением.

По форме стержни бывают:

а) прямыми; б) кривыми (арка, крановый крюк); в) пространственно-изогнутыми, например пружина (рис.1.2).

а) б)

1.2 Формы стержней: а) прямой; б) кривой.

По форме поперечного сечения стержни бывают:

а) постоянного сечения; б) переменного сечения; в) естественно-закрученного сечения (сверло).

Рис. 1.3 Стержни переменного сечения

Оболочкой называется элемент конструкции, один из геометрических размеров которого, толщина намного меньше двух других.

По толщине стенки оболочки делятся на тонкостенные и толстостенные.

По форме поверхности оболочки делятся на сферические, цилиндрические, конические, эллиптические, пологие (рис.1.4).

а) б) в) г)

Рис. 1.4 Виды оболочек: а) сферическая; б) коническая; в) пологая;

г) цилиндрическая.

Поверхность, равноотстоящая от внутренней и наружной поверхности оболочки, называется срединной поверхностью. Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то оболочка является пластиной.

Массивное тело (массив) – это элемент конструкции, у которого все три геометрических размера соизмеримы между собой (колонны, фундамент, см. рис. 1.5) .

Рис 1.5 Массивное тело

0. 1.3 Классификация нагрузок

Нагрузки, действующие на элемент конструкции, являются по отношению к ней внешними силами.

По способу приложения внешние силы делятся на следующие виды:

а) Сосредоточенные силы - это силы, приложенные к небольшим участкам бруса (рис. 1.6), обозначаются F[Н].

Рис 1.6

б) Силы, распределенные по поверхности (рис.1.7).

Если распределенная нагрузка меняется по длине поверхности, и постоянна по ширине, нагрузку заменяют силой действующей по длине (рис.1.8). Интенсивность распределения нагрузки q= P·b [Н/м].

Рис 1.7

Рис.1.8

в) Сосредоточенный момент - это пара сосредоточенных сил, равных по величине и противоположных по направлению. На рис.1.9 изображены различные способы обозначения сосредоточенного момента.

Рис 1.9

г) Распределенная моментная нагрузка с интенсивностью распределения m [H·м/м]:

Рис. 1.10

По характеру воздействия на конструкцию нагрузки бывают:

а) статические, т.е. возрастают постепенно от нуля до конечного значения;

б) динамические, т.е. могут изменять свою величину или направления за очень малые промежутки времени. При этом возникают большие силы инерции, которые необходимо учитывать в расчетах (например ударная нагрузка).

По длительности действия нагрузки делятся на:

а) постоянные, которые действуют на протяжении всего времени существования конструкции (например вес тела);

б) переменные, которые могут изменяться во времени по самым разнообразным законам (например, циклическим). Точка приложения силы может перемещаться относительно рассматриваемого объекта.