Контрольные вопросы:

1. Как распределяются нормальные напряжения в поперечном сечении при осевом растяжении (сжатии)? Чему они равны?

2. Чем отличается расчет на прочность конструкций из пластичных и хрупких материалов?

3. Какие три характерных вида задач встречаются при расчете на прочность?

4. Что такое абсолютная продольная деформация? Абсолютная поперечная деформация?

5. Что такое относительная продольная деформация? Относительная поперечная деформация?

6. Что называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона)?

7. Что называется модулем упругости I рода?

8. Какие формулы, выражающие закон Гука, Вы знаете?

9. Как определить перемещение произвольного сечения?

10. Как формулируется условие прочности?

11. Как определяются напряжения на площадках наклонных к поперечному сечению?

Тестовые задания к главе 4:

1. Какое внутреннее усилие возникает в сечениях бруса при осевом растяжении (сжатии):

а) продольная сила;

б) крутящий момент;

в) продольная сила и крутящий момент;

г) нет правильного варианта.

2. Относительное продольное удлинение бруса при растяжении (сжатии) вычисляется по формуле:

а) ; б) ;

в) ; г) нет правильного варианта.

3. Модуль упругости 1 рода Е, для низкоуглеродистых сталей равен:

а) 8∙10¹¹Па; б) 2∙10¹¹Па; в) 12,5∙10¹¹Па; г) 8∙10¹⁰Па.

4. Абсолютное удлинение бруса при осевом растяжении (сжатии) определяется выражением:

а) ; б)

в) г) нет правильного варианта.

5. Закон Гука для одноосного растяжения и сжатия записывается в виде:

а) ; б) ;

в) ; г) нет правильного варианта.

6. Какова зависимость между продольной силой и напряжением при осевом растяжении (сжатии):

а) б)

в) г) нет правильного варианта.

7. Нормальное напряжение σ_α на наклонной площадке при осевом растяжении (сжатии) вычисляют по формуле:

а) б) в) г)

8. Какие напряжения при осевом растяжении и сжатии считаются положительными:

а) сжимающие; б) растягивающие; в) изгибающие; г) нет правильного варианта.

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8
а	б	б	в	б	в	а	б

Глава 5. Сдвиг и кручение

5.1 Чистый сдвиг

Сдвигом называется такой вид нагружения бруса, при котором на него действуют две равные, параллельные, противоположно направленные силы, перпендикулярно оси бруса, на весьма малом расстоянии друг от друга.

Рис. 5.1

От действия силы F в поперечном сечении бруса возникает поперечная сила Q (рис.5.1), которая является равнодействующей внутренних усилий, распределенных по данному сечению. От поперечной силы Q в сечении возникают касательные напряжения. Теоретически определить распределение этих напряжений нельзя, поэтому условно считают, что они равномерно распределены по сечению и определяются по формуле:

. (5.1)

Чистым сдвигом называется такой случай плоского напряженного состояния, когда по двум взаимно перпендикулярным площадкам, ориентированным определенным образом возникают только касательные напряжения, а нормальные напряжения равны нулю.

Для касательных напряжений справедлив закон парности касательных напряжений:

на взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения численно равны и направлены так, что стремятся вращать выделенный элемент в противоположные стороны:

. (5.2)