1.4 Формирование фонда возмещения

Формирование фонда возмещения - четвертая функция денег.

Используется для расчета равновеликих периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течении определенного периода для того, чтобы к концу срока иметь на счете запланированную сумму денег. Экономический смысл функции – показывает, сколько нужно откладывать на счет регулярно в течение определенного времени, чтобы при заданной ставке дохода иметь на счете к концу этого срока одну денежную единицу.

Базовые формулы:

а) при платежах, осуществляемых 1 раз в год:

;

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год;

;

где:

- фактор фонда возмещения при платежах, осуществляемых 1 раз в год;

–фактор фонда возмещения при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год.

Задача № 4

Условие: Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 19-го года иметь на счете, приносящем 14 % годовых, 17 000 руб.

При условиях:

Ежегодные и ежемесячные платежи.

Решение:

а). PMT=17000* (0,14/(1+0,14)¹⁹-1)= 215,27 руб.

б). PMT=17000* (0,14/12/(1+0,14/12)^1,2×12-1)= 15,16 руб.

Ответ: ежемесячные платежи составят – 15,16 руб., ежегодные платежи составят – 215,27 руб.

1.5 Взнос на амортизацию

Взнос на амортизацию - пятая функция денег. Данная функция используется для определения обязательных периодических платежей, необходимых для погашения (возврата) кредита в течении установленного срока. Экономический смысл функции – показывает, какими должны быть аннуитетные (равновеликих, регулярных) платежи в счет погашения кредита в одну денежную единицу, выданного на определенный период при заданной ставке процента по кредиту.

Определяется по формулам:

а) при платежах осуществляемых 1 раз в год

;

б) при платежах, осуществляемых чаще чем 1 раз в год

;

где:

–фактор взноса на амортизацию единицы при платежах, осуществляемых 1 раз в год;

- фактор взноса на амортизацию единицы при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год.

Задача № 5

Условие: Кредит в размере 145 000 рублей выдан на 9 лет под 12% годовых. Определить размер аннуитетных платежей.

Погашение кредита осуществляется ежемесячно.

Решение:

РМТ=145 000*0,12/12/(1-1/(1+0,12/12)^9*12)=2201,71 руб.

Ответ: размер платежа по погашению кредита осуществляются ежемесячно и составляют 2201,71 руб.

1.6 Текущая стоимость аннуитета

Текущая стоимость аннуитета - шестая функция денег. Используется для того, чтобы определить текущую стоимость регулярных платежей, получаемых в будущем в течение определенного времени. Экономический смысл функции – определить, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии равновеликих платежей в одну денежную единицу, поступающих в течение определенного периода.

1.6.1.Расчет текущей стоимости обычного аннуитета (платежи производятся в конце периода):

а). при платежах, осуществляемых 1 раз в конце периода:

_,

_{б). при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в конце каждого периода:}

,

где:

PMT - равновеликие периодические поступления, руб;

_{- фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в конце года;}

- фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в конце каждого периода.

1.6.2.Расчет текущей стоимости авансового аннуитета (платежи производятся в начале периода):

а) при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года:

,

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода:

,

где:

PMT - равновеликие периодические поступления, руб.;

–фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года;

–фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

Задача 6.

Договор аренды квартиры составлен на 24 мес. (2 года). Определить текущую стоимость арендных платежей при 13% ставке дисконтирования. Арендная плата в размере 5500 руб. вносится: а) в конце каждого квартала; б) в начале каждого квартала.

а) Арендная плата выплачивается в конце каждого квартала

PV = PMT *

где, - фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в конце каждого периода.

РV= 5500*= 5500 * 6,946246=38204, 35 руб.

б) Арендная плата выплачивается в начале каждого квартала.

PV = PМТ *

где, - фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

PV = 5500*= 5500* 7,172= 39446 руб.

Ответ: текущая стоимость арендных платежей при 13% ставке дисконтирования и арендной плате в размере 5500 руб. будет равна 38204,35 руб., если осуществлять платежи в конце каждого квартала и 39446 руб. - в начале каждого квартала.