МЕХАНИКА (1)

У

его точек равны между собой и равны

c – скорости центра масс

тела. Поэтому легко понять, что кинетическая энергия тела при по-

ступательном движении

m

2

Н

Eк.п

c

,

Т

2

Б

где m – масса тела;

c – значение скорости центра масс.

й

и

р

о

т

и

з

о

п

Рис. 11.3. К определению кинетической энергии

е

при поступательном движении тела

2. При вращательном движении тела с некоторой угловой скоро-

стью ω (рис. 11.4) все его точки движутся по окружностям различ-

Р

ρk и имеют скорости

ω ρk . Определив кинети-

ных радиусов

k

m

2

ческую энергию каждой точки

k

и сложив ее по всему объему

2

движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Кинематической парой называется соединение двух соприка-

сающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

У

12.2. Классификация кинематических пар.

Кинематические цепи

Т

По числу связей, наложенных кинематической парой на отно-

сительное движение ее звеньев, все кинематические пары делятся

Н

на пять классов. Свободное тело (звено) в пространстве обладает

шестью степенями свободы.

Б

Основные кинемат ческ е пары

й

Число

Число

Условное

Название кинемати-

ажениеи

степе-

связей

№

обозначе-

ческой пары

па ы

ней

(номер

р

ние

свободы

класса)

1

2

3

4

5

6

Изоб

т

1

и

1

5

Поступательная

з

о

п

е

2

Вращательная

1

5

Р

1

2

3

4

5

6

3

Цилиндрическая

2

4

У

Т

Н

4

Сферическая

Б

3

3

й

и

5

Плоскостная

р

3

3

о

т

6

и

4

2

Цилиндр-плоскость

з

о

п

е

5

1

7

Шар- л ск сть

Р

Поверхности, линии и точки, по которым соприкасаются зве-

У

Т

Н

Б

Рис. 12.1. Замкнутая плоская цепь

й

Рис. 12.2. Незамкнутая

и

р

пространственная цепь

12.3. Структурный синтез

анал з механизмов

о

Структурный синтез механизма заключается в проектирова-

нии его структурной схемы, п д которой понимается схема меха-

низма, указывающая с

йку, п движные звенья, виды кинематиче-

и

ских пар и их вза мное расположение.

Метод структурноготс нтеза механизмов, предложенный рус-

ским ученым Л.В. Ассуром в 1914 г., состоит в следующем: меха-

низм м жет быть бразован путем наслоения структурных групп к

п

одному или нескзльким начальным звеньям и стойке.

Структурн й группой (группой Ассура) называется кинемати-

ч ская ц оь, число степеней свободы которой равно нулю после

присо динения ее внешними кинематическими парами к стойке и

Р

которая не распадается на более простые цепи, удовлетворяющие

этомуеусловию.

Принцип наслоения

иллюстрируется на примере образования

откуда

P

3

n,

н

2

где W – число степеней свободы;

У

n – число подвижных звеньев;

Рн – число низших пар.

Этому соотношению удовлетворяют следующие сочетания.

n

2

4

6

…

Т

Pн

3

6

9

…

В роли

одноподвижных

пар выступают низшиеНпары. Простей-

шей является структурная группа, у

которой

n = 2 и Pн = 3. Она

называется структурной группой второго классаБ.

и

р

о

т

и

з

о

а

п1

б

в

г

е

Рис. 12.3. Принцип наслоения структур,

φ – угол поворота кривошипа (обобщенная координата)

Порядок структурной группы определяется числом элементов

ее внешних кинематических пар, которыми она может присо-

Рединяться к механизму. Все группы второго класса имеют второй

а

б

У

Рис. 12.4. Структурные группы:

а – третьего класса; б – четвертого класса

Н

Класс структурной группы в общем случае определяется числом

кинематических пар в замкнутом контуре, образованномТвнутрен-

ними кинематическими парами.

Класс механизма определяется высшим классом структурной

группы, входящей в его состав.

й

Порядок образования механизма записываетсяБв виде формулы

его строения. Для рассмотренного пр мера (см. рис. 12.3): (0,1) →

→ II(2,3) → II(4,5), механизм

второго

класса. Римскими цифрами

указывается класс структурных г упп, а арабскими – номера звень-

о

ев, из которых они образованы. Здесьиобе структурные группы от-

носятся ко второму классу,

му по ядку, первому виду.

вт

и

12.4. Конс рук ивно-функциональная

класс фикация механизмов

з

этой

классификации механизмы можно разделить на

Согласно

пять осн вных вид в: рычажные, кулачковые, фрикционные, зубча-

тые механизмы и механизмы с гибкими звеньями.

ские

К рычажным механизмам относятся механизмы, звенья кото-

рых образуют только вращательные, поступательные, цилиндриче-

Р

пи сф рические пары. На рис. 12.5 показаны схемы наиболее

У

Т

Н

а

б

Б

в

Рис. 12.5. Рычажные механ змы

й

К кулачковым механизмам относятся механизмы, в состав ко-

и

торых входит кулачок – звено, имеющее элемент высшей пары, вы-

полненный в виде поверхн сти переменной кривизны. Кулачковые

р

механизмы (рис. 12.6) предназначены для преобразования враща-

тельного или возвра но-

упательного движения входного эвена,

пос

которым, как

прав ло,

ся кулачок 1,

в возвратно-поступа-

являет

тельное или

вратно-вращательное движение выходного звена-

толкателя 2.

и

з

во

п

е

Р

местах контакта звеньев (высшая пара).

У

Т

Н

Б

р

Рис. 12.7. Фрикц онныйймеханизм

о

К зубчатым механизмам относятсяимеханизмы, в состав кото-

т

рых входят зубчатые звенья.

Механизмы с гибкими связями (рис. 12.8) применяют для пере-

и

дачи вращательного движения между валами при больших межосе-

з

вых расстояниях.

о

п

е

Рис. 12.8. Механизм с гибкой связью

Р

12.5. Передаточное отношение