Вариант 4

1. Найти уравнение траектории тела, если скорость зависит от времени по закону υ= α·t·i+β·j. В момент t = 0 тело находилось в начале координат.

2. Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,5 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с². Чему равны нормальное и полное ускорения в конце второй секунды после начала движения?

3. К ободу однородного сплошного диска массой m=10кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная силаF=30Н. Определите кинетическую энергию через времяt=4с после начала действия силы.

4. Пуля массой m=15г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной ℓ=1м и массой М=1,5кг и застревает в нём. Маятник в результате этого отклонился на угол α= 30°. Определите скорость пули.

5. Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой т=10 кг по наклонной плоскости с углом наклона α=45° на расстоянии S=2м, если время подъема t= 2,0 с, а коэффициент трения μ= 0,10.(Ответ: 170Дж)

6. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки υ_mах=10 см/с, максимальное ускорениеа_mах=100 см/с². Найти циклическую частотуколебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.

7. Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/с керосина кинематической вязкости 510^-2м²/ с. Какова при этом средняя скорость течении керосина?

8. Баллон вместимостью V=20л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150г.

9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁нагревателя в три раза выше температуры Т₂охладителя. Нагреватель передал газу количество теплотыQ₁=42кДж. Какую работу А совершил газ?

10. Объем гелия, масса которого 2 кг, увеличился в 5 раз: а) изотермически; б) адиабатно. Чему равно изменение энтропии в этих случаях?

11. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными металли­ческими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью

6·10^-5 Кл/м, равно 5 см. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение поясните рисунком.

12. Электростатическое поле создаётся сферой радиусом R=5см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстоянияхr₁=10см иr₂=15см от центра сферы.

13. В однородное электростатическое поле напряжённостью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (ε =7). Определите: а) напряжённость электростатического поля внутри пластины; б) электрическое смещение внутри пластины; в) поляризованность стекла; г) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле

14. Под каким напряжением Uнужно передавать электроэнергию на расстояниеL= 5 км, чтобы при плотности токаj= 0,25 А/мм²в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли= 1 % от передаваемой мощности? Удельное сопротивление меди= 1,710^–8Омм.

15. На рисункеR₁=R₂=R₃=100 Ом. Вольтметр показываетU_V=200В, сопротивление вольтметраR_V=800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая её сопротивлением. (Ответ: 325В)

16. Определите плотность тока в железном проводнике длиной ℓ=10м, если провод находится под напряжением U=6В. Удельное сопротивление железа 9,8·10^-8Ом·м.

17. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, располо­женным параллельно друг другу на расстоянии 10см, текут токи в одном направ­лении. Напряженность поля в точке, удаленной на 10см от каждого проводника, 16,33А/м. По одному из проводников течет ток силой 0,5А. Определите силу тока, текущего по другому проводнику. Решение поясните рисунком.

18. Однородное магнитное поле, объёмная плотность энергии которого 0,4 Дж/м³, действует на проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям индукции с силой 0,1 мН на 1 см его длины. Определите силу тока в проводнике.

19. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d=0,5мм (λ=0,6мкм). Определите расстояние ℓ от щелей до экрана, если ширина Δх интерференционных полос равна 1,2мм.

20. Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ₁=2400нм на λ₂=800нм Во сколько раз изменилась энергетическая светимость?

21. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400мкм. Определите скорость фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта для лития равна 520мкм.

22. Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с четвёртого энергетического уровня на второй.

23. Вычислить длину волны де Бройля для электрона, прошедшего разность потенциалов 2 кВ.

24. Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны 20 пм при прохождении слоя железа толщиной 0,25 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны 2,1 м^2/кг.

25. Определите атомный номер и массовое число иония, получающегося из урана-238 в результате двух альфа распадов и двух бета распадов. Изотопом какого элемента является ионий.