Вариант 15

1. Тело массой mдвижется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнениемS=Аcosωt, где А иω- постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.

265. Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с². Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения?

266. Тело массой m₁=0,25кг, соединённой невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массойm₂=0,2кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блокаm=0,15кг. Коэффициент тренияμтела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорениеа, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т₁и Т₂ нити по обе стороны блока.

267. Диск радиусом 10см и массой 25кг вращается с угловым ускорением 4 рад/с²относительно оси, проходящей через точку, лежащую на ободе диска, перпендикулярно к его плоскости. Определите вращающий момент.

268. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

269. Определите длину математического маятника, при которой частота его колебаний в 10 раз меньше частоты колебаний пружинного маятника с жёсткостью пружины 200Н/м и массой груза 0,1кг.

270. Складывается два гармонического колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁=3сos2πt, см и х₁=3сos(2πt+π/4), см. Определите для результирующего колебания: 1)амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

271. Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию nего молекул; 3) среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул, если сосуд откачан до давления 0,13Па. Диаметр молекул примите равным 0,27нм. Температура воздуха 300К

272. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν=2моль) на ΔТ=90К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

273. Расстояние dмежду двумя точечными зарядами q₁ = +q мкКл и q₂ = +9q равно 8см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряжённость поля зарядов равна нулю?

274. Определите напряжённость поля между двумя параллельными плоскостями равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ₁=-2нКл/м²и σ₂=-4нКл/м².

275. Пылинка массой m=200мкг,несущая на себе зарядq=40нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциаловU=200В пылинка имела скорость υ=10м/с. Определите скорость υ₀пылинки до того как она влетела в поле.

276. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500В. Площадь пластинS= 200см², расстояние между нимиd=1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определите разность потенциаловU₂между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также ёмкости конденсатора С₁и С₂до и после внесения диэлектрика

277. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной ℓ=500м, по которому течёт ток I=20А. (Ответ: 5,69·10⁸кг·м/с).

278. Найти КПД схемы, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторовR₁=2 Ом иR₂=5 Ом, внутреннее сопротивление источника токаr= 0,5 Ом. (Ответ: 74℅)

279. Напряжённость Н магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом р_m=1,5 А·м²равна 150A/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке. (Ответ:11,7 см; 35,1А)

280. Определить удельный заряд частиц ускоренных в циклотроне в однородном

магнитном поле с индукцией В=1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения

ν=25нГц

281. Всоленоид длиной 30 см, имеющий число витков 900, введен магнитный сердечник. Найдите намагниченность железа внутри соленоида, если по нему идет ток силой 1 А ЗависимостьВ =f(Н) дана на рисунке.

282. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света ( λ=0,6мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1.5 м

283. Определите энергию, получаемую через смотровое окошко печи в течении t=1мин. Температура Т=1500К, площадь смотрового окошкаS=10см². Считать, что печь излучает как чёрное тело.

284. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀=3,7В.

285. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в f–состоянии, больше, чем для электрона в р-состоянии. (Ответ: 2,45)

286. Найдите длину волны де Бройля для электрона, получившего ускорение в электрическом поле напряжением 10кВ

287. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода германия на протоны и нейтроны.

288. Период полураспада кобальта с массовым числом 60 равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадётся за 5 лет..