Вариант 22

1. Тело массой 2кг движется с ускорением, изменяющимся по закону а=5t-10. Определите: 1) силу, действующую на тело через 5с после начала действия; 2) скорость в конце пятой секунды.

2. Диск радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ =Аt+ Вt² (А = 0,3 м/с², В = 0,1 м/с³). Определите угол α, который образует вектор полного ускоренияас радиусом колеса через 2 с от начала движения.

3. Два тела с массамиm₁=10г иm₂=15г связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости (см.рис.). Плоскость образует с горизонтом угол α=30°. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела и силу натяжения нити.

4. Число оборотов ротора центрифуги достигает n=2·10⁴об/мин. После отключения двигателя вращение прекращается черезt=8мин. Найдите угловое ускорение и зависимость угла поворота центрифуги от времени, считая вращение равнопеременным.

428. Для того чтобы растянуть пружину на длину х, требуется приложить си­лу F = kх. Какая работа совершается при растяжении пружины на длину х₁? По­тенциальная энергия деформированной пружины U=Ax₁². Найдите силу, дейст­вующую на пружину.

429. Определить максимальное ускорение а_mахматериальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=15 cм, если наибольшая скорость точки υ_mах=30 см/с. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.

430. Логарифмический декремент затуханий маятника = 0.003 Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда А уменьшилась в два раза.

431. В одном баллоне вместимостью 15 дм³ находится газ под давлением 0,2 МПа, а в другом — тот же газ под давлением 1 МПа. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах устанавливается давление 0,4 МПа. Какова вместимость второго баллона? (Ответ: 5дм³)

432. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28нм.

433. Кислород массой m=200г занимает объём V₁=100л и находится под давлением р₁=200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёмаV₂=300л, а затем его давление возросло до р₂=500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершённую газом работу А и теплотуQ, переданню газу. Построить график процесса.

434. Втрёх вершинах квадрата со стороной 5см находятся два положительных и один отрицательный заряды равные по модулю │q₁│ = │q₂│ = │q₃│ =│q│ = 2нКл. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в четвёртой вершине квадрата.

435. На двух концентрических сферах радиусом Rи 2Rравномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁=-20нКл/м²и σ₂=30нКл/м². Используя теорему Гаусса, найти напряжённость электрического поля в точке, удалённой от центра сферы на расстояниеr=1,5R.

436. Под действием силы притяжения 1мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1Па. Определить: а) площадь пластин конденсатора; б) напряжённость поля конденсатора; г) энергию и объёмную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между обкладками 1мм.

437. Внутреннее сопротивление батареи (cм.рис) относительно мало, а сопротивление вольтметра 200 Ом. Какое напряжение показывает вольтметр?

438. Электрическая плитка мощностью 1кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900°С? Удельное сопротивление нихрома при 0°С ρ₀=1мкОм, а температурный коэффициент сопротивления α=0,4 10^-3К^-1. (Ответ: 6,99 м)

439. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии d=10см друг от друга в вакууме, текут токиI₁=20AиI₂= 30Aв противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, если точка лежит на расстоянииr= 4 см правее левого провода.

440. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля напряжённостью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона.

441. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конден­сатора электроемкостью 1 нФ, имеет частоту колебаний 5 мГц. Найдите макси­мальную силу тока, протекающего по катушке, если энергия контура 0,5 мкДж.

442. На тонкую пленку из глицерина падает белый свет под углом 30°. В от­раженном свете пленка кажется зеленой, длина волны этого цвета 0,540 мкм. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если свет будет падать под углом 60°?

443. Принимая спектр Солнца за спектр излучения черного тела, определите плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние от Зем­ли до Солнца 1,5·10⁸ км, радиус Солнца 6,5·10⁵км. Максимум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.

444. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2? Энергия фотона до рассеяния Е=0,51МэВ.

445. Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня в основное состояние.

446. Протон обладает кинетической энергией Т=1кэВ. Определите дополнительную энергию ΔТ, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в три раза.

447. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра кремния на протоны и нейтроны.

448. Массовый коэффициент поглощения рентгеновских лучей для алюминия равен μ_m= 10,2 м²/кг. Определить толщину слоя алюминия, ослабляющего их интенсивность в два раза.