Вариант 16

1. Уравнение скорости движения материальной точки задано в виде

υ = В+ 2Сt, где В = 2 м/с, С = 2 м/с². Найдите среднее ускорение за интервал времени от 0 до 5 с.

289. Материальная точка движется по окружности радиуса 0,2м без начальной скорости с постоянным тангенциальным ускорением 5см/с². Через какое время после начала движения нормальная составляющая ускорение будет равна 10см/с²? Чему равен угол между векторами скорости и ускорения в этот момент?

290. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной 50см и массой 360г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины.

291. Трактор массой m=10т, развивающий мощностьN=150кВт, поднимается в гору со скоростьюυ=5м/с. Найдите угол α наклона горы к горизонту.

292. Пуля массой m=15г, летящая горизонтально со скоростью υ=200м/с, попадает в баллистический маятник длиной ℓ=1м и массой М =1,5кг и застревает в нём. Определите угол отклоненияφмаятника. (Ответ: 36,9°)

293. Материальная точка массой m=2г совершает гармонические колебания. В некоторый момент смещение точки х=5см, скорость υ=20см/с, ускорениеа=80см/с². Найти круговую частоту, период, амплитуду, фазу колебания в заданный момент времени, а также полную энергию колеблющейся точки.

294. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=Asinωtиy=Bcosωt, где А, В иω– положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки, вычертите её.

295. Баллон вместимостью V=20л заполнен азотом при температуре Т=400К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр=200кПа. Определите массуmизрасходованного газа. Процесс считать изотермическим.

296. В сосуде емкостью 10 л находится 2 г кислорода. Определите среднюю длину свободного пробега молекул.

297. Азот массой m=280г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р=1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объём газа, если на расширение затрачена теплотаQ=5кДж, а начальная температура азота Т₁=290К

298. В вершинах квадрата находятся одинаковые отрицательные заряды q =-3нКл каждый. Какой положительный заряд q₀нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания отрицательных зарядов была уравновешена силой притяжения положительного заряда?

299. Два точечных заряда q₁ = +6 нКл и q₂ =+3нКл находятся на расстоянииd=60см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы увеличить расстояние между зарядами вдвое?

300. Определите работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100см² каждая на расстояние 1,5см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 мкКл и -0,4 мкКл.

301. Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равноR, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

302. К источнику тока с ЭДС ε=140В на расстоянии ℓ=400м от него подключена лампа, рассчитанная на напряжениеU=120В и мощностьN=100Вт. Как изменится падение напряжения на лампе, если параллельно ей подключить вторую такую же лампу? Удельное сопротивление провода ρ= 0,028мкОм·м, его сечениеS=1мм². (Ответ: -14В,знак минус показывает, что при включении второй лампы падение напряжения на первой уменьшиться.)

303. По круговому проводнику радиусом 0,12 м течет ток силой 0,2 А. Пер­пендикулярно плоскости кругового проводника проходит бесконечно длинный проводник, по которому течет ток силой 0,1 А. Индукция магнитного поля в цен­тре кругового проводника 11,3·10^-7 Тл. Определите, на каком расстоянии от цен­тра кругового проводника находится прямолинейный проводник. Решение пояс­ните рисунком.

304. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0,01Тл. Определить радиус траектории электрона

305. По соленоиду, имеющему длину 0,2 м, площадь поперечного сечения 10 см² и число витков 800, течет ток силой 1А. Соленоид находится в диамагнитной среде, индуктивность его 0,4мГн. Найдите магнитную индукцию внутри соле­ноида и намагниченность.

306. На грань кристалла каменной соли падает пучок параллельных рентге­новских лучей с длиной волны 0,13 нм. Под каким углом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум третьего порядка, если расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,285 нм.

307. Чёрное тело нагрели от температуры Т₁=600К до Т₂=2400К. Определите как изменится длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

308. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определите энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025 нм.

309. Используя теорию Бора для атома водорода, определите радиус третьей орбиты и скорость электрона по этой орбите.

310. Кинетическая энергия электрона равна 1,02 Мэв. Вычислить длину волны де Бройля этого электрона.

311. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра магния на протоны и нейтроны.

312. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-8с^-1. Определите время, за течение которого распадётся 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.