Вариант 10

1. Точка движется так, что пройденный путь является функцией времени S=At²

(A=0,1 м/с²). Масса тела 1кг. Найти силу, действующую на точку.

145. Колесо радиусом, R = 1 см вращается с постоянным угловым ускорением =3.14 рад/с. Найти для точки на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость, б) линейную скорость, в) тангенциальное и нормальное ускорение, г) угол, составленный направлением полного ускорения с радиусом колеса.

146. Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения 6000 Н через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти: 1) работу сил трения, 2) расстояние которое пройдет вагон до остановки.

147. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R=40см и массой m=1кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска

148. Пуля массы m, летящая со скоростью υ₀, пробивает деревянный брусок массы 10m, висящий на невесомой спице длины ℓ, и вылетает со скоростью в 3 раза меньше начальной. Какова скорость бруска сразу после вылета пули?

149. Определить максимальное ускорение а_mах материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=10 cм, если наибольшая скорость точки υ_mах=20 см/с. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.

150. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁=3cos(π·t+ π/6), см и х₂=2cos(π·t+ π /3), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

151. В баллоне вместимостью V=15л находится смесь, содержащая m₁=10г водорода, m₂=54г водяного пара и m₃=60г оксида углерода. Температура смеси t =27°С. Определите давление смеси.

152. Средняя длина свободного пробега ‹ℓ› молекулы водорода при некоторых условиях равна 2мм. Найти плотность ρ водорода при этих условиях.

153. Двухатомный газ, находящийся при температуре 22°С, адиабатно сжимают так, что его давление возрастает в 2 раза, а затем охлаждают при постоянном объеме до начального давления. Вычислить конечную температуру газа (Ответ:180К)

154. Втрёх вершинах квадрата со стороной 5см находятся положительные заряды

равные по модулю │q₁│ = │q₂│ = │q₃│ =2нКл. Определите напряжённость электрического поля в четвёртой вершине квадрата.

155. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определите напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см; б) 8 см. Решение поясните рисунком.

156. Под действием силы притяжения 1мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1Па. Определить: а) площадь пластин конденсатора; б) напряжённость поля конденсатора; в) энергию и объёмную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между обкладками 1мм

157. Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равноR, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

158. Через лампу накаливания течёт ток, равный 0,6А. температура вольфрамовой нити диаметром 0,1мм равна 2200ºС. Ток подводится медным проводом сечением 6мм². Определите напряженность электрического поля в вольфраме (удельное сопротивление при 0ºС ρ=55нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0045ºС^-1).

159. Два бесконечно длинных прямых проводника, сила тока в которыхI₁=6AиI₂= 8A, расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равногоd= 2см.

160. Определите частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (В=1Тл).

161. В контуре в виде квадрата со стороной 5см поддерживается сила тока I=1А. Какая работа совершается силами магнитного поля при повороте контура из устойчивого состояния равновесия на угол 60º Индукция магнитного поля В=2Тл.

162. На дифракционную решетку падает нормально свет. При этом максимум второго порядка для длины волны λ₁= 0,65 мкм соответствует углу α₁ = 45°. Найдите угол, соответствующий максимуму третьего порядка для λ ₂ = 0,50 мкм

163. Чёрное тело находятся при температуре Т₁=3кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ=8мкм. Определите температуру Т₂, до которой тело охладилось.

164. В результате комптоновского эффекта электрон приобрёл энергию 0,5МэВ. Определите энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025нм.

165. Определите длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Лаймана.

166. Протон обладает кинетической энергией Т=1кэВ. Определите дополнительную энергию ΔТ, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в четыре раза.

167. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра бериллия на протоны и нейтроны.

168. Определите постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10г. период полураспада радона-222 равен 3,82сут.