Вариант 13

1. Движение точки по прямой задано уравнением х = 2t - t²/4 . Определить: а) среднюю скорость движения точки в интервале от t₁=2 с. до t₂= 4 с.

217. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг·м², вращается с частотойn=240 об/мин. Черезt=1мин после начала действия сил торможения он остановился. Определите:1) момент М сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.

218. Частица с массой m₀в моментt=0 начинает двигаться под действием силы

F=asinωt·i+bcosωt·j. Найти зависимость скорости частицы и пройденного пути от времени.

219. Чему равна работа А_mgсилы тяжести и работа А_N силы реакции опоры при подъёме ящика массы по ледяной горке (длина склона ℓ и угол наклона α)?

220. Материальная точка массой m=5г колеблется согласно уравнению

х=10cos(2t+φ₀). Найдите максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию.

221. Напишите уравнение гармонического колебания, если амплитуда скорости

υ_m= 63 см/с, период колебаний Т = 1 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найдите амплитуду ускорения и частоту колебаний. Постройте график зависимости смещения от времени.

222. Стальной шарик диаметром d = 1 мм падает с постоянной скоростью

V = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом.

Найти динамическую вязкость касторового масла.

223. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100м/с.

224. Кислород объёмом 1л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объём вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

225. Водород находится под давлением р=20мкПа и имеет температуру Т=300К. Определите среднюю длину свободного ‹ℓ› пробега молекулы такого газа.

226. Ввершинах квадрата со стороной 5см находятся два положительных и два отрицательных заряда равных по модулю │Q₁│ = │Q₂│ = │Q₃│ = │Q₄│ =│Q│=2нКл. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в центре квадрата.

227. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q=2нКл с расстоянияr₁=10см доr₂=5см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж.

228. Воздушный конденсатор зарядили от источника тока и отсоединили от него. Затем раздвинули пластины, увеличивая расстояние между ними в 2 раза. Что произошло с зарядом и напряжением между обкладками при раздвижении?

229. Определите какой силы ток идёт через амперметр, если U=15В,R₁=5Ом,R₂=10ОМ,R₃=10Ом,R₄=5Ом. Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь.

230. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам текут токи силой 4А и 6А. Расстояние между проводниками 15см. Определите геометриче­ское место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. Решение поясните рисунком.

231. Электрон движется в однородном магнитном поле напряжённостью 400 А/м со скоростью 1⁰⁴м/с, направленной перпендикулярно к линиям напряжённости. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется

232. Определите индуктивность соленоида с железным сердечником, магнит­ный поток и энергию в нем, если по соленоиду длиной 30 см идет ток силой 3 А, диаметр соленоида 6 см и на каждый сантиметр длины приходится 10 витков. Зависимость индукции от напряженности магнитного поля показана на рис.

233. На дифракционную решётку падает нормально свет. При этом максимум второго порядка для длины волны λ₁=0,65мкм соответствует углу α₁=45°. Найдите угол, соответствующий максимуму третьего порядка для λ₂=0,50мкм

234. Вследствие изменения температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ₁= 2400 нм на λ₂= 800нм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость?

235. Фотон с энергией 1,3 МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определите комтоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.

236. Определите энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с четвёртого энергетического уровня на третий.

237. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской длине волны.

238. Длительность возбуждённого состояния атома водорода соответствует примерно Δt≈10^-8с. Какова будет неопределенность энергии Е возбуждённого состояния водорода.

239. Определите наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра натрия на протоны и нейтроны.

240. Сколько атомов радона распадётся за сутки из 1 млн.атомов?