Вариант 14

1. Зависимость модуля скорости материальной точки от времени имеет вид υ(t)=А+Вt², где А=2м/с; В=3м/с³. Определить путь, пройденный точкой за время отt₁= 0с доt₂= 2с.

241. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=Аt² (А = 0,5рад/с²). Определите полное ускорениеаточки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с.

242. Тело скользит с наклонной плоскости высотой hи углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным μ, определите расстояниеS, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.

243. К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5 м приложена постоянная касательная силаF=100Н. При вращении диска на него действует момент сил трения М_тр=2Н·м. Определите массуmдиска, если известно, что его угловое ускорение β постоянно и равно 16 рад/с.

244. Тонкий стержень массой 300 г и длиной 50 см вращается с угловой ско­ростью 10 с^-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найдите угловую скорость, если в процессе вращения в той же плоскости стержень переместится так, что ось вращения пройдет через конец стержня.

245. Точка совершает гармонические колебания по закону , м. Определите: 1) период Т колебаний; 2) максимальную скорость υ_max точки; максимальное ускорениеa_maxточки. Постройте графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.

246. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия фонтана сечениемS₂со скоростьюV₂=12 м/с. Найти: 1) скоростьV₁понижения уровня воды в баке, если диаметр бакаD=2 м, а диаметр отверстия фонтанаd=2 см; 2) давление Р₁, под которым вода подается в фонтан; 3) высотуh₁уровня воды в баке и высотуh₂струи, выходящей из фонтана.

247. В баллоне вместимостью V=15л находится аргон под давлением р₁=600кПа и при температуре Т₁=300К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до Р₂ =400кПа, а температура установилась Т₂ =260К. Определите массу аргона, взятого из баллона

248. Определите среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число ‹z› столкновений, испытываемых молекулой в 1с, равно 3,7·10⁹

249. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁=56г и кислорода массойm₂=64г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если её охладили на 20°С.

250. Расстояние между зарядами q=±2нКл равно 20см. Определите напряжённость Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15см от первого и r₂=10см от второго заряда. (Ответ: 2,14кВ/м)

251. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1см, равномерно заряженным с линейной плотностью λ=20нКл/м. Определите разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии а₁=0,5см и а₂=2см от поверхности цилиндра.

252. На пластинах плоского конденсатора находится заряд q = 10 нКл, площадь каждой пластины равна S =100 см², диэлектрик – стекло ( ε = 7). Определите:

а) определите силу, с которой притягиваются пластины; б) чему равна ёмкость конденсатора, если расстояние между пластинами 2 мм; в) как изменится электроёмкость конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину d₁ =1мм; г) чему равна энергия такого конденсатора

253. Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равноR, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

254. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, в противоположных направлениях текут токи I₁ =4A и I₂ = 6A. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в котором напряжённость магнитного поля равна нулю.

255. Колебательный контур содержит соленоид (длина ℓ=5см, площадь поперечного сечения S₁=1,5см², число витков N=500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d=1,5мм, площадь пластин S₂=100см². Определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. (Ответ: ω₀=4,24·10⁶ рад/с)

256. Соленоид без сердечника с обмоткой из проволоки диаметром 1мм име­ет длину 1м и поперечное сечение 40 см². Определите силу тока, текущего по обмотке при напряжении 25В, если за время 0,001с в обмотке выделяется столь­ко же теплоты, какова энергия поля соленоида.

257. Точечный источник света (λ=0,5мкм) расположен на расстоянии а=1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

258. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. (Ответ: α=60°)

259. Определите количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770°С за 1 мин, если площадь поверхности 100см². Коэффициент поглощения принять равным 0.8.

260. Фотон с энергией 0,500 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 60°. Найти энергию рассеянного фотона,

261. Определите частоту вращения электрона по третье орбите атома водорода в теории Бора. (Ответ: 2.42·10¹⁴Гц)

262. Определите длину волны, соответствующую третей спектральной линии в серии Пашена.

263. Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей при прохождении слоя железа толщиной 0,25 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны 2,1 м²/кг.

264. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после трёх альфа- и четырёх бета-распадов.