ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

81

(2.51)

При выполнении в этом случае направленного ДО с хе, про­

ходящей через начало координат, одну особую точку, например

а., проще всего расположить в начале координат, а другую - на конце диаметра окружности, проходящей через начало коорди­

нат (рис. 2.27,б).

При этом К4 = О; -k2/k1 = 12. = Z.y и к схеме сравнения подво­ дятся величины

(2.52)

При выполнении ДО с прямолинейной хе (рис. 2.26, харак­

теристика 2), приняв а. = 00, имеем kз = О, т.е. ,f1 = k1 Up + k2Ip ; i2 = = К4lр - Точку 12. можно расположить в любом месте прямой.-

Цифровая реализация ДО осуществляется на основе структу­ рной схемы рис. 2.25. При этом «косинусный» и «синусный» ал­ горитмы сравнения получим из аналогичного по структуре алго­ ритма реле направления мощности (2.27) соответственно при

а.1 = 1t/2, а.1 = О и замене U(пТ) на fi(nТ), I(пТ) на 1 (пТ). В ре­

зультате из выражения (2.32) получим:

для «косинусноzо» алzоритма сравнения (а,1 = -1t/2)

(2.53)

Рис. 2.27. Характеристики срабатывания ДО:

а - в плоскости ; б - в плоскости Z:; 1 - «косинусиая» ХС; 2 - «синусная» хе

82

для «синусного» алгоритма сравнения (а = О)

(2.54)

Более общий алгоритм сравнения описывается системой не­ равенств (2.33) при той же замене Il(nТ) и l(пТ).

2.5.5.Цифровые ДО с полигональными

икомбинированными характеристиками на основе сравнения электрических величин

Получить сложную (комбинированную или полигональную) характеристику (например, рис. 2.24,в-г) можно, используя несколько алгоритмов сравнения двух величин, каждый из ко­ торых образует одну единичную характеристику. Например, ДО с хе в виде четырехугольника (рис. 2.28,а) можно выполнить на основе двух единичных хе I и 11, получаемых с помощью

двух схем сравнения по фазе, выходы которых объединены по схеме И.

Каждая единичная хе образована при этом пересечением двух прямых. Структура ДО на основе единичных хе приведена на рис.

2.28,б, при этом АСг-А½ - единичные алгоритмы сравнения по фазе. Другой возможностью построения ДО является одновремен­

ное сравнение по фазе нескольких электрических величин. Данный принцип рассмотрим на примере построения цифрового ДО с вы-

Il

СФ

1

Рис. 2.28. Палучение комбинированных характерисrик на основе использования нескольких схем сравнения двух величин

83

П}'I<ЛОЙn-угольной, в частносrи четырехугольнойХС (рис. 2.29,а). Сформируем четыре сравниваемые величины ,Е1- :

таким образом, чтобы особые точки Z:1- находились на вер­ шинах требуемой ХС. Примем у коэффициентов k!!!"k.21, !1, 1 одинаковые аргументы (для простоты они приняты действитель­ НЬIМИ). Найдем фазовые соотношения между векторами ,Е1- при К3 внутри и вне заданной ХС (рис. 2.29,а). Фазовые соот­ ношения, т.е. сдвиги фаз между векторами, не изменяются, ес­

вершин характеристики Z.!!!" и соответствующих им величин Е1- в направлении против часовой стрелки. Рисунок 2.29,а поясняет тот факт, что, если Z. !!Z.', где Z.' - любая точка внут­

угольником, один из углов между соседними векторами а" все­ гда больше 1t.

С учетом изложенного, структура цифрового ДО с много­ угольной ХС (рис. 2.29,б) должна содержать формирователь

сравниваемых величин СФ по выражению (2.55), где каждая из величин формируется аналогично рис. 2.25, и алгоритм сравне­ ния, фиксирующий нахождение угла а между любой парой со­ седних векторов в диапазоне О <р 1t. Таким образом, при при­ нятии равными аргументов коэффициентов передачи k11- 1 по напряжению алгоритм функционирования цифрового ДО соот­ ветствует одновременному обеспечению условий:

84

2.5.5. Цифровые ДО на основе непосредственного вычисления Z

Осуществив операцию деления -Z(nT)= '!l.(nT) = R(nT)+jX(nT) I(nT)

в соответствии с выражением (2.30), можно построить ДО с пря­ молинейнЪIМИ (многоугольными) характеристиками срабатыва­ ния, решая одно или несколько неравепств вида

(2.58)

Характеристика ДО в виде произвольно расположенной окруж­ ности с центром Zo = Ro + jX0 и радиусом а (рис. 2.30,б), опреде­

лится из неравенства

или при использовании ортогональных составляющих

(2.59)

Учитывая, что операция деления требует наложения опреде­ ленных ограничений на диапазон участвующих в делении вели­ чин, целесообразно построение ДО с прямолинейными, круго­ выми и комбинированными характеристиками без операции де­

ления. В частности, уравнение прямой, проходящей через точ­ ки Z1 = R1 + jX1 и Z.2 = R2 + jX2, в плоскости Z. (рис. 2.30,а) име­

ет вид:

(2.60)

Подставив в (2.60)_ значения Х(пТ) и R(пТ) из (2.30) и приняв

получим условие, определяющее прямолинейную характеристи­ ку ДО, проходящую через точки Z:1 и Z2 (рис. 2.30,а):

86

Рис. 2.30. ПряNОJJИнейная и круговая характеристики ДО

а(пТ)(Х2-Х1) + Ь(пТ)(R2 -R1) + (X1R2 -XiR1)I2 (nТ) 0.(2.62)

Совместное решение неравенств вида (2.62) определяет циф­ ровой ДО с многоугольной характеристикой. В частности, для четырехугольной характеристики ДО с вершинами в точках .Z:1, Z2, Zз, (см. рис. 2.29) необходимо с учетом (2.62) одновре­ менное выполнение следующих условий:

a(nT)(X2 -X1 )+b(nT)(R2 -R1 )+(X1R2 -Х2R1 )12 (пТ) О;

а(пТ)(Х3 -Х2 )+Ь(пТ)(R3 -R2)+(X2R3 -X3R2)12(nT) 0; (2.63) а(пТ)(Х4 -Х3)+Ь(пТ)(R4 -R3)+(X3R4 -X4R3 )12(nT) 0;

а(пТ)(Х1 -Х4 )+Ь(пТ)(R1 -R4)+(X4R1 -X1R4)J2(nT) O.

Для ДО с круговой характеристикой, проходящей через точ­ ки Z1 и Z.2, расположенные на концах диаметра характеристики

(рис. 2.30,6), уравнение граничной линии срабатывания имеет вид [5]:

2.6. Обеспечение направлеm1Ости ДО при близких

повреждениях

Во многих случаях одним из основных требований, предъяв­ ляемых к ДО, является направленность - способность действо-

87

жение на входе защиты U. при этом близко к нулю. Очевидно, что без принятия специальных мер нельзя обеспечить четкое функционирование ДО при К3 в точках К!l(и К( !l(такЕ, как одного лишь прохождения ХС через начало координат недостаточно. Это вызвано тем, что на грани срабатывания хе действие ДО неустойчиво. В силу ряда влияющих факторов характеристика ДО в реальных условиях имеет определенные ,l(Иапазоны откло­

положенные достаточно близко друг к другу. Поэтому без при­ нятия специальных мер возможны как отказы ДО при К3 в на­ чале зоны, так и излишние срабатывания при внешних повреж­

дениях.

Рассмотрим обеспечение направленности ДО на основе срав­ нения фаз электрических величин.

В этом случае характеристика ДО проходит через начало ко­ ординат (см. рис. 2.17 и 2.27,б), и наиболее простым и_эффек­ тивным решением является расположение одной из особых то­ чек тоже в начале координат (см. п. 2.5.4). В частности, для ДО с круговой хе (см. рис. 2.27,б) принято g_ !l(О, и с учетом (2.40) и (2.52) соответствующая сравниваемая величина определяется

только напряжением сети Il (Е,!l,!l(k. !l ). В дальнейшем назовем

!l( p (Е,!l

эту величину поляризующей величиной Для обеспечения правильного действия ДО при внутренних и

внешних К3 вблизи места установки ДО, сопровождающихся па­ дением напряжения в месте К3 до нуля, поляризующая величи­ на должна иметь дополнительную компоненту. Указанное обусловлено необходимостью сохранения кратковременно или длительно поляризующего напряжения, совпадающего или близ­ кого по фазе с напряжением Il.p, снижающегося при близких К3 до нуля. Поясним указанное на примере направленного ДО с

круговой хе (см. рис. 2.27,б), в котором величины Е.!l)и Е.(Е,)фор-

. мируются в соответствии с выражением (2.52). При близких по­ вреждениях имеем Ц !l(О, т.е. Е.((Е,!l(О, что приводит к неопреде­ ленности действия и отсуrствиючеткой направленности, так как

!l!l(

jX

,,

J ,,

R

Рис. 2.31. Входные сопротивления (а) при КЗ в начале защищаемой зоны (К1) и «за спиной,. (Ki); участки характеристик направленных ДО вблизи начала координат (б)

одна из сравниваемых величин 2) отсутствует. Так как для сра­ батывания ДО важна лишь фаза величины Ez, зависящей толь­ ко от напряжения Ilp, то для обеспечения четкой направленно­

сти необходимо сформировать величину Е.2 таким образом, что­ бы при всех возможных видах близких КЗ она не снижалась до О. Указанноеможет быть достигнуто использованием при фор­ мировании поляризующей величины Е,0 дополнительного напря­

жения Ilд, близкого по фазе к напряжению Ilp, зависящего от на­ пряжений неповрежденных фаз при рассматриваемом виде К3 фаз и, следовательно, не падающего до нуля при К3 в месте за­ щиты. При добавлении дополнительного напряжения к Е.2 срав­ нимые величины по выражению (2.52) для направленного ДО с круговой ХС (см. рис. 2.27,б) примут вид

(2.65)

В этом случае при близких повреждениях Щ = О) имеем:

ся Rапряжения различных фаз. Возможны различные варианты формирования поляризующей величины при выполнении одно-

89

го и того же типа ДО при условии, что Ilп должно мало отли­ чаться при К3 в начале линии и «за спиной» (рис. 2.31,а). Со­ ответственно различными принимаются и коэффициенты k,.. В табл. 2.3 приведены четыре варианта значений дополнительных напряжений поляризации kпllд для направленных ДО, действу­ ющих при междуфазных и однофазных КЗ.

Точно такие же напряжения могут использоваться в сравни­ ваемой величине по выражению (2.55) в направленном ДО с многоугольнойХС, проходящей через начало координат (см., на­ пример, рис. 2.29,а), при расположении особой точке Zз = О в

начале координат. В этом случае

(2.66)

Другим вариантом формирования поляризующей величины fr. является запоминание предшествующего напряжения Ilp на за­ данное время Лt, достаточное для фиксации направленности К3 при падении напряжения Ilp до нуля и для срабатЪIВания ДО при К3 в зоне действия. В данном случае поляризующее напряже­

ние fп = kп ill, где Il; - запомненное на заданное время напря­ жение предаварийноrо (нагрузочного) режима. Аналогичным

образом можно запомнить дополнительное напряжение Ilд (см. табл. 2.3). В этом случае Е.п = ls.пilf:. Запоминание достигается введением в схему формирования величины п блока памяти П (рис. 2.32), который определенное время Лt генерирует напря­ жение, имевшееся ранее на его входе при скачкообразном сни­ жении напряжений Ilp или IlдОтметим, что для правильного

90