ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

Рис. 2.14. Трехфазная система токов (а) и её симметричные составляющие систем прямой (6), обратной (в) и нулевой (г) последовательностей

ратной (индекс 2) и нулевой (индекс О) последовательностей

(рис. 2.14).

Указанное соответствует соотношениям:

а=е1·120° =-0,S+j-.

2

Системы прямой и обратной последовательностей образуют­ ся тремя векторами с одинаковыми амплитудами, сдвинутыми на 120 ° соответственно с прямым (вектор lв1 отстает от вектора lл1 на 120°) и обратным (вектор lв2 опережает вектор lA2 на 120 °) чередованием фаз. Векторы нулевой последовательности имеют

одинаковые фазы.

Составляющие отдельных последовательностей можно легко вычислять на основе соотношений, получаемых из (2.25):

61

Измерительные органы симметричных составляющихтока !1,

12 , lo, и напряжения !l1, !l2, Ilo фазы А с учетом (2.25а) строятся nyreм дополнительных вычислительных операций с полученны­

ми текущими цифровыми значениями фазных токов lл(nТ),

[в(пТ), Ic(nТ) или фазных напряжений !lл(пТ), Llв(nТ), !lс(пТ). В частности, для симметричных составляющих тока отдельных по­

следовательностей фазы А из (2.25 а) имеем (индекс А отпущен):

I1 (лТ)=½[rл (nТ)+aiв (nT)+a2Ic(nT)]=I1x (nT)+П1у СnТ);

l2 (nT)=½[lл(nT)+a2 lв (nT)+ak(nТ)]=Iъ,(пТ)+П2у(nТ); (2.256)

l.o(nT)=½[Iл(nT)+Iв(nT)+alc (nT)]=L,x(nT)+jL,Y(nТ).

Структура ЦИО, измеряющего ток обратной последователь­ ности и реализующего условия \l2(пТ) 1 С, приведена на рис. 2.15,а, где С- порог компаратора К.

к

а)

Рис. 2.15. Структуры ЦИО на основе измерения симметричных составляющих тока

62

2.15,в)

ДЛJ{

2.4. Цифровые измерительные орrаны направления мощности

2.4.1. Характеристики срабатывания

А

Рис. 2.16. Фазовые соотношения между токами и напряжениями при КЗ в ЭС

63

К защитам S1, S2 подводятся токи 11 и 12 соответственно от трансформаторов тока TAl, ТА2, подключенных началами об­ мотки (помечены*) по направлению к линии. К обеим защитам подводится одинаковое напряжение Il. от измерительного

l{ и I-;, (изображены на рис. 2.15,а пунктиром). В этом случае угол между током 12 и напряжением Il., подводимыми к защите S2 равен углу линии (рис. 2.16,в), а угол между током I{ и

напряжением Il. больше угла (!)2 на уrол 1t. Таким образом, по уг­

лу между током и напряжением, подводимыми к защите, мож­ но судить о расположении места К3 относительно шин и про­

изводить при нахождении угла в заданном диапазоне соответ­ ствующие отключения. Измерительные органы, выполняющие данные функции, называются органами направления мощнос­

ти. Угол между током и напряжением соответствуетz. аргументу

комплексного сопротивления <р = arg (Il.lD = arg Характеристика срабатывания (ХС) ЦИО направления мощ­

ности с учетом изложенного представляет в плоскости Z зашт­

Рис. 2.17. Угловые характеристики ЦИО налравления мощности

64

(2.26)

Из двух лучей 1 и 2, ограничивающих хараЮ'еристику сраба­ тывания ЦИО, назовем «начальным» лучом 1 луч, при двюке­

нии от которого в направлении против часовой стрелки угол <р находится в области срабатывания ЦИО.

2.4.3. ЦИО с использованием ортогональных составляющих векторов

в данном случае цифровые значения векторов тока I(n1) = = Iх(пТ) + jly(nТ) и напряжения U(пТ) = Uх(пТ) + jUy(nТ) опре­

делены цифровым вычислителем (см., например, рис. 2.7). Оп­ ределим необходимые дальнейшие операции с ортогональными составляющими, обеспечивающие получение заданных хараЮ'е­ ристик ЦИО напряжения мощности (рис. 2.17). Простейшая пря­

молинейная хараЮ'еристика срабатывания ЦИО направления мощности (рис. 2.17,б, в) описывается соотношением

(2.27)

что эквивалентно

Учитывая, что Il(nТ)JI(nТ) = Z(nТ), полученное соотношение

запишем в виде

(2.28)

Условие (2.28) означает, что веЮ'ор Z(nТ)e-ja.i должен 11ахо­ диться в верхней полуплоскости z. (рис. 2.18), т.е. что его ЮIИ­ мая составляющая должна быть всегда положительна. Таким об­ разом, условие срабатывания ЦИО направления мощности с ха­ рактеристиками срабатывания на рис. 2.17,б, в имеет вид:

(2.29)

65

Рис. 2.19. Обобщенные струI<ТУРы ЦИО направления мощности:

а- с использованием ортоrональных составляющих векторов;

б- с непосредственным исnальэованием мгновенных значений величин

cosa1 [Иy (nT)f:r(nT)-Иx(nT)ly (nT)]­

-sina1 [Иx(nT)lx(nT) + UyCnT)Iу(пТ)] О; cosa2 [UyCnT)lx(nT)-Ux(nT)IyCnT)]+

+sinа2 [Ux(nT)Iх(пТ) + Uу(nT)lу(пТ)] О.

2.4.3.Непосредственное использование выборок мzновенных значений величин

и(пТ)

i(пТ)

67

кретного момента времени пТ на пТ - dT, где d - число сдви­ гаемых периодов дискретизации:

(2.34)

С учетом иэложенного, условие срабатывания ЦИО направле­ ния мощности (2.29) примет вид:

[U(nт)e-jal ]

Im --- 2:0,

I(nT)

что эквивалентно

где дополнительное число d сдвиговых выборок напряжения

и(пТ) определяется выражением (2.34).

Используя выражение (2.16) алгоритма «двух выборок», раз­ деленных временным промежутком тТ, при = <0о1nТполучим:

(nT-dT)= .1 , _[u(nT-dT)(cos +jsin )-u(nT-mT-dT)]; sm..,

I(nT)= .1A[i(nТ)(cosp+jsinP)-i(nT-mT)]. sm..,

Подставляя полученные значения Il.(nT - dТ) и l(nТ) в нера­ венство (2.35) и учитывая, что расстояние тТ между двумя вы­ борками меньше полупериода Т0/2 СР < 1t, sin > О), получим

преобразованный алгоритм ЦИО направления мощности с ха­ рактеристикой рис. 2.17,б,в:

и(пТ - dT - тТ)i(пТ) - и(пТ - dТ)i(nT - тТ) 2: О (2.ЗSа)

Данный алгоритм использует по две текущие выборки мгно­ венных значений напряжения и(пТ -dТ), u(nT-dT-тТ) и то­ ка i(пТ), i(nTтТ), отстоящие друг от друга на выбранное чис­ ло m периодов дискретизации. При этом напряжение и(пТ), сдвинуто на число периодов дискретизации пропорциональ­ ное углу наклона характеристики срабатьшания а.1 •

68

2.4.4. Выбор измеряемых величин в ЦИО направления мощности

Учитывая различные виды возможных КЗ, необходим выбор величин, измеряемых в ЦИО направления мощности для пра­ вильной фиксации направления мощносrи при КЗ. Дополнитель­

ным требованием является обеспечение правильного измерения мощности при внешних и внутренних повреждениях вблизи ме­

ста установки защиты (например, шин подстанции), когда на­

пряжение отдельных или всех фаз (при трехфазных КЗ) снижа­ ется до О. Из возможных вариантов ВЮiючения реле направления мощ­

ности наиболее распространен вариант 90-rрадусной схемы вЮiючения, когда измеряется угол между током поврежденной фазы: и линейным напряжением между двумя другими фазами, сдвинутым на 90°. Рисунок 2.20 поясняет указанное для сочета­

ния фазного тока lA и линейного напряжения Ll.вc в предполо­ жении, что ток Iл и напряжение Ил совпадают по фазе.

Как видно из рис. 2.20,а, используемое напряжение Il.вc 900 совпадает по фазе с напряжением - Основным достоинством данного решения является то, что при однофазных и двухфаз­ ных КЗ вблизи места установки защиты измеряемое напряже­ ние, подводимое к реле направления мощно и, связанное с неповрежденными фазами не падает до нуля, что обеспечива­ ет надежное измерение. Сочетание токов и напряжений, ис­ пользуемых при определении направления мощности, для ЦИО

Рис. 2.20. ВекторIО,Jе соаnюшения (а) при J<З и характеристики (6) реле напраме­ ния мoЩJJOC'nl при 90-градусной схеме включения

69

Таблица 2.1. Измеряемые токи и напряжения при 90-rрадусиой схеме репе ваправ.л еяия мощности

2.17,б,в).

1

70