ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

обеспечивается правильное действие ДО при всех несимметрич­ ных повреждениях, как двухфазных, так и однофазных, в том числе и направленность при близких КЗ. Результирующая ха­ рактеристика ДО образована дугами окружностей, получающи­ мися сравнением по фазе всех возможных!lл Ув, Ilпарв из!lc,трехIlc напряже!lл), ­

ний (в данном случае трех пар и и и

Дистанционные органы от замыканий на землю на основе фик­ сации угловых соотношений между тремя компенсированными

фазными напряжениями и током нулевой поспедовательности.

Данный принцип, пре.д71оженный в [13], основан на одновре­ менном сравнении нескольких электрических величин

g4 =-I.o,

Три компенсированные фазные напряжения Ilл, Ilв, Ilc по вы­

ражению (2.75) и ток Io сравниваются по фазе. Срабатывание ДО происходит, если все четыре вектора находятся в одной по­ луплоскости, т.е. угол между крайними из них меньше п.

На рис. 2.38 приведены векторные диаграммы четырех срав­ ниваемых величин при различных удаленностях места однофаз­ ного К3 (например, замыкания фазы от точки установки ДО.

Как видно из диаграммы, при КЗ вне зоны действия (К1, KJ

угол а между крайними из четырех векторов, отсчитываемый в направлении расположения остальных, больше 7t. При КЗ на гра­

нице зоны действия (К2) а = п. При К3 в зоне действия (К3)

101

окружностей и тремя прямыми, получающимися из граничных условий срабатывания, когда в противофазе находятся любые два из сравниваемых векторов. Имеются шесть возможных со­ четаний величин, определяющих уравнения граничных линий В плоскости z(l):

Уравнения отдельных образующих хе в плоскости zc1> полу­

чаются подстановкой в (2.76) значений компенсированных на­ пряжений и тока /.о. В общем случае хе зависит от расположе­

ния точки КЗ, угла между эквивалентными ЭДС в эе, переход­ ного сопротивления в месте КЗ, параметров ЭС. При равенстве

102

Условию (2.78) в плоскости z(l) соответствует отрезок прямой, расположенный на луче, проходящем через точку Z.y параллель­ но оси абсцисс справа от точки Z.y (рис. 2.39,а, прямая 1).

Граничному условию нахождения в противофазе напряжений UA и соответствует уравнение

(2.79)

где g1, g2 - коэффициенты, определяемые параметрами ЭС.

Уравнение (2.79) соответствует одной из дуг окружностей, об­

разующих хе (рис. 2.39,а, дуга 2). Хотя результирующая хе и

охватывает начало координат, рассматриваемый ДО является направленным (см. рис. 2.38), так как уравнения граничных ли-

2

R

Рис. 2.39. характеристики трехфазных ДО в плоскости сопротивления

103

ний зависят от места КЗ. Результирующая область ограничена отрезками трех прямых по уравнениям типа (2.78), дугами трех окружностей по уравнениям типа (2.79) и заштрихована на рис. 2.39,а.

Как частныйслучай данного ДО можнорассматривать алго­ ритм, заключающийся в фиксации одновременного отставания векторов Ш, ('( Щ от вектора L, на угол, меньший 1t. При этом граничные линии ХС определятся при однофазных К3 только тремя уравнениями типа (2.78), что соответствует области сра­ батывания, ограниченной треугольником (рис. 2.39,б).

Используя алгоритм, описываемый выражениями (2.56) и (2.57), при построении данного ЦИО необходимо сформировать

цифровые последовательности, соответствующие векторам Е.' '' и реализовать алгоритм, обеспечивающий фиксацию нахож­ дения векторов Е.' '(( в одной полуплоскости независимо от их чередования. Для построения необходимого алгоритма ЦИО рассмотрим системы векторов (рис. 2.40), соответствующие по­ вреждению в зоне действия.

тор ('(не является крайним. Из изложенного следует, что если составить четыре системы неравенств типа (2.80) для случаев,

когда каждый из векторов Е.' '), является крайним, то при КЗ в зоне (угол между крайними векторами меньше 1t) по крайней мере одна из систем неравенств будет удовлетворяться, а при КЗ вне зоны ни одна из систем удовлетворяться не будет. Таким

('((

Рис. 2.40. Сисrемы векторов, формируемых в многофазном ЦИО

образом, для фиксации повреждения в зоне действия необходи­ мо выполнение любой из четырех систем неравенств

Каждое из неравенств (2.81) соответствует «синусной» харак­ теристике сравнения (см. рис. 2.27,а, характеристика 2).

Реализация каждого из неравенств может быть осуществлена на основе соотношений типа (2.54) при использовании ортого­ нальных составляющих векторов. При использовании мгновен­ ных выборок сигнала «синусную» характеристику обеспечит не­ равенство

получаемое из выражения (2.ЗSа) при d· = О, что соответствует

<Х = О (рис. 2.17,б,в).

Используя ортогональные составляющие, получим с учетом выражения (2.54) для первого столбца системы неравенств

(2.81)

105

Применив аналогичные (2.83) обозначения и для других ус. ловий в общей сисrеме неравенств (2.81), получим следуюlЦl{е условия:

й14 = -й41 О; й24 = -а42 О; а34 ::: -а43 О,

выполнение любого из которых соответствует повреждению в зоне действия. С учетом (2.84) дополнительно к а21, а31, а41 в (2.83) необходимо вычислить еще три величины а32, а42, а43 и проверить соотношения:

а32 =Eзy(nT)E2x(nT)-E3x(nT)E2y(nT) O;

а41 =_Е4у(пТ)Е2.жСпТ)-Е4х(пТ)Е2у(пТ) О;.} (2.85)

а42 =Е4у(пТ)Е3х <пТ)-Е4х(пТ)Е3у (пТ) О

Е1(nТ)_____________________, Е2(nТ)__________-+----..----+--------;1-,

fu(nТ) _______________._,___4--. g4(nТ)----+----------+-,

Рис. 2.41. Элементы структуры многофазного ЦИО

106

107

Глава 3

Характеристики и динамические свойства цифровой релейной защиты

3.1. Уравнения и характеристики цифровых фИJiьтров

Цифровые фильтры (ЦФ) относятся к классу цифровых сис­ тем, т.е. систем, осуществляющих однозначное преобразование одной цифровой последовательности х(пТ) (входной) в другую

у(пТ) (выходную). В цифровых системах регистрация и ввод аналоговых:сигна­

лов производятся пуrем их дискретизации в равноотстоящие мо­ менты времени, т.е. вместо сигналаx(t) используется дискрет­ ный сигнал х(пТ), фиксируемый в цифровом виде с определен­

ным уровнем квантования. Для последующего использования цифровых сигналов во многих случаях необходима их обработ­ ка, позволяющая выделить содержащуюся в них информацию. В частности, как и в аналоговой технике, возникает необходи­ мость выделения среднего значения сигнала по его выборкам, дифференцирования или интегрирования, подавления составля­ ющих определенных частот во входном сигнале x(t). Для выпол­ нения этих функций производятся операции с цифровыми по­ следовательностями х(пТ), превращающие их в другие последо­ вательности у(пТ), обладающие требуемыми свойствами (выде­ ление среднего значения х(пТ), дифференцирование х(пТ) и т. д.). В частности, при усреднении (сглаживании) сигнала х(пТ) можно, например, использовать выражение

1

у(пТ)=-[х(хТ-ZТ)+х(пТ-Т)+х(пТ)].

3

Данное выражение описывает простейший цифровой фильтр с входным сигналом х(пТ) и выходным сигналом у(пТ), причем используются две предшествующие выборки сигнала х(пТ). Вы­ числения производятся непрерывно, т.е. номер выборки п из-

108

некоторые алгоритмы ЦИО, осуществляющие линейные пре­ образования цифровых последовательностей, например алгорит­ мы вычисления векторов (см. §2.2), по структуре близки к ци­ фровым фильтрам, однако имеют особенности, связанные с ум­ ножением выборок входных сигналов на комплексные коэффи­

циенты.

Структуры фильтрующих цифровых систем могуr быть доста­ точно разнообразными. При этом не всегда обязательно нали­ чие отдельных ЦФ, так как определенными фильтрующими свойствами обладают сами алгоритмы преобразований цифро­ вых последовательностей в ЦИО. Ниже рассматриваются основ­ ные характеристики систем цифровой обработки сигналов, ко­

торые используются в дальнейшем при анализе характеристик

цио.

Единичный импульс &(пТ) (рис. 3.1,а) является одной из после­ довательностей, играющих важную роль в теории цифровой обра­ ботки сигналов. Он определяется как последовательность со значе­ нием

б(пТ)={О, nT=.tO; 1, nT=O.

Единичный импульс, сдвинутый во времени на тТ, т. е. на m циклов дискретизации (рис. 3.1, б), описывается соотношения­ ми:

s:tV\.nT-mT) = {1, nT=mT; О, nT'#-mT.

Рис. 3.1. Единичные импульсы

109

Импульсной характеристикой цифровой системы h(nT) явля­ ется выходная последовательность у(пТ), воз_никающая при

входной последовательности в виде единичного импульса о(пТ). Цифровые фильтрыпринадлежат к классу линейных инвариант­ ных к сдвигу цифровых систем, для которых справедлив прин­ цип суперпозиции. Инвариантность систем к сдвигу характери­ зуется следующим свойством: если у(пТ) - реакция на х(пТ), то у(пТ-тТ) - реакция на х(пТ-тТ). Для указанных систем связь между входной и выходной последовательностями опре­ деляется формулами свертки:

00

у(пТ)= L х(тТ')h(пТ-тТ),

m=---

или при замене переменных

..

у(пТ)= L h(тТ)х(пТ-тТ).

m=---

Импульсная характеристика h(пТ) полностью характеризует цифровую систему, так как на её основе при известной входной последовательности х(пТ) определяется выходная последова­ тельность у(пТ).

В общем случае любой цифровой фильтр описЪIВается линей­ ным разностным уравнением M-ro порядка с постоянными ко­ эффициентами вида

откуда имеем выходную величину у(пТ) при Ь0 = 1:

Уравнение (3.2) определяет рекурсивный алгоритм вычисле­ ний, в котором используются как выборки сигнала х(пТ), так и предшествующие выборки выходного сигнала у(пТ), и соответ­ ствует рекурсивному ЦФ.

В частном случае выходная величина определяется только зна-

110