тора 'tP обычно неизвестны. На основе известных параметров (Iном, Iп, Tn, nx, nг) необходимо определить коэффициенты теп лового уравнения нагрева (охлаждения) ротора для контроля его перегрева. Для этого используем следующие соотношения меж ду пусковым Iп и номинальным I"ом токами и вызываемыми ими
перегревами
(5.25)
где коэффициент определяет изменение тока, соответствую щее температуре перегрева ротора t оп - t кр·
Тогда перегрев ротора при длительной нагрузке (достижение «горячего» состояния) определится соотношением
Учитывая, что 0 оп = 1, из уравнения (5.23) получим значе ние kp, соответствующее нагреву ротора до допустимого значе ния перегрева:
откуда
(5.27)
В выражении (5.27) неизвестными являются 'tp и kp, которые находятся приравниванием температур, достигаемых запуском двигателя nx раз из «холодного» и nг раз из «горячего» состоя ний [30]. В результате с учетом соотношений (5.23) - (5.26) имеем
Совместное решение уравнений (5.27) и (5.28) дает следую щие приближенные значения 'tp и :
|
2 |
|
tP =(11г-r1х)Тп |
+;1 |
(5.29) |
Iном |
|
|
(5.30) |
Таким образом, для контроля текущей температуры ротора можно использовать решение дифференциального уравнения (5.21), где значения t = tP и k = определяются соотношени ями (5.29), (5.30). При этом решение уравнения для текущей температуры 0'(t) имеет вид
Отметим, что значения параметров nx и пг должны соответст вовать определенной температуре окружающей среды, при ко торой происходит эксплуатация двигателя. В зависимости от то го, включен или отключен двигатель, применяются две различ ные постоянные t в решении уравнения (5.31): tP - в режиме включенного двигателя и t0хл = k0хлtP - режиме отключенного
двигателя (см. рис. 5.8).
Значение температуры запрета повторного включения двига теля 0 , необходимое для блокирования включения двигателя, определяется на основе выражения (5.23), исходя из того, что запрет включения должен произойти перед последним пуском
(п = nx - 1)
22 е-(n,.-1)/'tp]
зап IномJс;
Упрощенное выражение, применимое в практике, получится
при замене экспоненты нагрева
В этом случае, учитывая, что
прямолинейной зависимостью. e on = 1, имеем
0' |
::::0' |
11,с -1 |
= |
11,c-l |
|
(5.33) |
зап |
ДОП |
11,с |
|
11,с |
• |
С учетом изложенного, сигнал запрета включения, возникаю щий сразу же после отключения двигателя, контролируемого блоком 4 (см. рис. 5.8), будет снят через время разрешения
включения:
где Т8ыр - длительность остановки расчета температуры в теп ловой модели для учета выравнивания температуры ротора; ТвК/1 - время снижения температуры ротора отмюченного дви
гателя от имевшейся температуры в момент отключения 0 до значения 0 :
Глава
Цифровые дифференциальные защиты
6.1. Дифференциальные защиты на основе непосредственного сравнения токов
TAl, ТА2.
2,
6.1,в)
6.1,г
}-о
!
|
|
|
|
|
г) |
|
|
|
|
|
|
А |
|
TAl |
ТА2 |
ТАЗ |
ТА4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ь |
lз |
14 |
|
|
|
|
|
|
t |
i2 t |
|
t |
д)
Рис. 6.1. ПринцЮI действия дифференциальной защиты оrдепьных объектов:
а - защита объекта с двумя группами трансформаторов тока; б, в - диаграммы то ков при внуrреннем КЗ К1 и внешнем К2; 2 - защита трехобмоrочиоrо трансформа тора; д - защита сборных шин
маторов тока, препятствующих обеспечению необходимой се лективности дифференциальной защиты при коммуrациях и внешних повреждениях.
Неидеальность измерительных трансформаторов тока.
Трансформаторы тока по концам объекта в идеальном случае
должны иметь коэффициенты передачи, обеспечивающие пол ный баланс (практическое отсуrствие тока в диффереIЩиальной цепи) в режиме наrрузки и при внешних повреждениях. В ре жиме наrрузки этот баланс может быть с достаточно большой точностью обеспечен выбором коэффициентов трансформации ТГ. В режимах внешних повреждений, сопровождающихся боль шими токами с возможным наличием апериодических состав ляющих во многих случаях происходит насыщение ТГ (см. §4.1). Трансформаторы тока по коIЩам объекта в общем случае нео динаковы по типу и имеют различные характеристики. Поэто му насыщение ТТ при внешних КЗ может привести к возникно вению существенного тока небаланса в диффереIЩиальной це пи и, как следствие, без принятия специальных мер к неселек тивному действию защиты.
Коммутации силовых трансформаторов. При включении си ловых трансформаторов и реакторов ток намагничивания суще ственно увеличивается вследствие нелинейного переходного процесса (см. §4.1). Этот ток (см. рис. 4.11,z) достаточно мед ленно затухает, что обусловлено достаточно большой постоян ной времени первичной цепи силового трансформатора. Диф ференциальная защита воспринимает этот эффект, возникаю щий при включении, как внутреннее КЗ, так как растет только ток в первичной цепи силового трансформатора и, следователь но, дифференциальный ток. Похожий эффект имеет место и при отключении КЗ на отходящих присоединениях (см. рис. 4.11,б).
Для обеспечения правильной работы дифференциальной за щиты в рассмотренных режимах требуются специальные меры, обеспечивающие, прежде всего, предотвращение неселективно го действия при внешних повреждениях и коммутациях, сопро вождающихся насыщением трансформаторов тока и возраста нием дифференциального тока.
6.2. Дифференциальные защиты с использованием торможения сравниваемыми токами
Д.6.2.амеимелнцалнлкзивижнц
Рассматриваемый ниже наиболее распространенный в ЦРЗ принцип основан на том, что при внутренних КЗ дифференци альный ток LJ имеет достаточно большое значение в силу того, что суммарные токи незначительно различаются по фазе. Если
|
|
/Ill |
|
|
|
1i |
|
|
|
|
|
|
БС |
|
|
|
|
|
ld |
|
|
h. |
|
|
|
|
|
|
Оrм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
1$ |
kIs |
1п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.2. СТруктура алгоритма торможения сравниваемыми токами
пропорционально загрублять уставку срабатывания Idycт с уве личением сравниваемых токов (торможение), то эта мера пре пятствует неселективному срабатыванию при внешних КЗ, которые могут произойти вследствие нарушения баланса токов из-за неодинакового насыщения трансформаторов тока. В то же время, этого загрубления не должно быть достаточно, чтобы пре пятствовать срабатыванию дифференциальной защить1 при вну тренних КЗ.
Функционирование данного алгоритма поясняется на рис. 6.2. Из сравниваемых токов по концам объекта I1 . . -ln формирует ся дифференциальный ток LI = Ц с абсолютным значением Id = \I:ll и тормозной ток !5, равный сумме абсолютных значе ний сравниваемых токов !5 = I: / I / . В блоке сравнения БС про изводится сравнение дифференциального и тормозного токов. в простейшем случае условие срабатывания (появление от ключающего сигнала на выходе БС) при коэффицие пе тормо
жения k < 1 описывается соотношениями
(6.1)
или для многоконцевого объекта
где Idycт - начальный порог срабатывания дифференциальной защиты.
Свойства защиты удобно анализировать, используя плоскость Id, [5 • Условию (6.1) соответствует характеристика срабатывания 1 на рис. 6.3 (область срабатывания заштрихована).
С ростом токов КЗ растет значение тормозного тока [(+ и со ответственно значение тока Id, при котором защита срабатыва ет (заштрихованная область срабаты:вания лежит выше харак теристики +(), В качестве примера рассмотрим соотношение между Id и 15 для двухконцевого объекта с токами внуrреннего
КЗ l = 1; I.a. = 2 (относительные значения), совпадающими по
к.a.d
фазе, и токами внешнего КЗ 1;)+= - 1:а, = 1,2, противоположны
ми по фазе. В этом случае при КЗ в зоне
ld = Iкl + Iк2 = 3; 1)+()Iкl + Iк2 .a3..2
При внешнем КЗ
ld = +-+=+ +=-== О;
[5 = 1 ), + 1:а, = 1,2 + 1,2 = 2,4.
Рабочая точка а при внутреннем КЗ имеет координаты (3, 3) и лежит в области срабатывания на прямой 2 (Id = 1( () с углом
наклона 45° (см. рис. 6.3). Отметим, что при совпаде нии фаз токов при внутрен нем КЗ рабочая точка всегда
() лежит на данной прямой, так как в этом случае спра ведливо соотношение
Рис. 6.3. Тормозная характерисrика срабатывания днфференциальной
защиты
При внешнем КЗ в идеаль ном случае ld = О, и рабочая
1
Рис. 6.4. Вариант реа1111эации дифференциальной защиты с торможением
точка ()с координатами (2,4; О) лежит в области несрабатыва ния на оси абсцисс. Таким образом, характеристика срабатыва ния дифференциальной защиты с торможением (см. рис. 6.3) по алгоритму (6.1) для обеспечения надежного срабатывания все гда должна располагаться ниже прямой с наклоном 45° (k < 1). Принцип реализации рассмотренного алгоритма показан упро щенно на рис. 6.4 [8], где измерительный элемент D фиксиру ет значение и знак протекающего тока.
В качестве тормозного тока (5 в структурной схеме алгоритма на рис. 6.2 может быть использован вариант выделения макси мального из сравниваемых токов, т.е. в этом случае
(6.3)
Чувствительность дифференциальной защиты к внутренним КЗ и степень отстройки от внешних КЗ можно оценивать по рас положению рабочих точек а и ()относительно характеристики срабатывания ),(см. рис. 6.3). Чем выше находится рабочая точ ка а по отношению к тормозной характеристике ,(, тем больше чувствительность к внутренним КЗ. При внешних КЗ рабочая точка ()должна находится по возможности ниже характеристи ки ,),С учетом этого показатели чувствительности дифференци альной защиты можно улучшить путем изменения наклона тор мозной характеристики в зависимости от диапазона нахожде ния тормозного тока (рис. 6.5).
Так, при малых токах насыщение ТГ отсутствует, и поэтому начальную часть характеристики ),можно приподнять и выпол нить параллельной оси абсцисс (наклон k1 = О), так как устав-
(),,
,5 ,
>> ___ /.
ld ______ _,,__,_//____
Отмtочтmе
., ,' с
-• / / ..
ldy,:r "'-'--ГI-
Рис. 6.5. Комбинированная тормозная характеристика дифференциапьной ЗаJЦИ'П,[
с областью допо.лнительного ТQрможения
ка Idycr определяется лишь небалансом токов в нагрузочном ре жиме. Это повышает чувствительность защиты при малых то ках КЗ. Участок 2 характеристики определяется токами К3 при сравнительно небольшом насыщении ТТ и поэтому имеет не большой наклон k2• Участок З соответствует значительному на
сыщению ТГ при больших токах. Поэтому характеристика З име
ет больший наклон 3• Рассмотренная 1<омбинированная харак теристика обеспечивается заданием соответствующего уравне
ния срабатывания цифрового алгорита защиты Id = f(15). Следует отметить, что наличие тормозной характеристики без
принятия дополнительных мер не всегда обеспечивает отстрой ку дифференциальной защиты от внешних КЗ, сопровождаю щихся глубоким насыщением одного из трансформаторов тока. В этом случае вторичный ток этого ТГ близок к нулю, и рабо чая точка по мере увеличения насыщения устремляется вверх (участок ВС на рис. 6.5) вследствие возрастания дифференци ального тока.
Одним из эффективных решений, препятствующих срабаты ванию защиты в этом случае, является введение области допол нительного торможения (область ограничена характеристикой 4 на рис. 6.5 [9]). При этом используется свойство трансформа торов тока не насыщаться мгновенно даже при возникновении большого тока КЗ. Указанное означает, что трансформаторы то ка должны быть выбраны так, чтобы в начальный промежуток времени (не менее нескольких миллисекунд) правильно пере давать мгновенные значения тока. Поэтому при внешнем К3 в начальные моменты времени дифференциальный ток достаточ-
