ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

Рис. 3.12. Общий случай линии с двусторонним питанием

131

Рис. 3.13. Траекrории измеряемого сопротивления ДО на основе алгоритма Фурье

Из (3.39) в момент t = О (п• = О) имеем Z(0) = Zю а в момент

t = Т (п = N) Z(N) = Zк. В промежутке времени О S пТ N из­

0 Zк

меряемый вектор сопротивления движется от к по траек­ тории, определяемой выражением (3.39). Следует отметить, что

любые траектории Z(п*) проходят через точку Z.(N/2), соответ­ ствующую моменту времени t = (N/2)T. При этом с учетом

(3.36) k.1 (N/2) = О, и из (3.39) имеем координаты точки Z.(N/2):

Траектория измеряемого сопротивления, проходящего через точки Z8, Z(N/2), Zк приведены на рис. 3.13,а (пунктирная ха­

рактеристика 2).

Точка пересечения указанной траектории с характеристикой срабатывания 1 определяет время срабатывания ЦИО.

Качественно расположение траекторий можно определить,

приняв для упрощения в (3.39) k1 (п) = О. В этом случае из (3.35)

имеем:

(3.41)

т.е. переход от вектора Ilн к вектору Ilк происходит по линейно­ му закону (рис. 3.14). В этом случае с учетом выражения (3.39)

получим выражение для измеряемого сопротивления:

132

lн

(n=O)

Рис. 3.14. Изменение векторов U и I во времени при допущении k1 (n) = О

Преобразовав выражение (3.42) пуrем выделения п*, получим

(3.43)

Из выражения (3.43) следует, 'ПО траектория измеряемого со­ противления Z.(n*) совпадает с частью дуги окружности, опира­

ющейся на точку Z.н (измеряемое сопротивление в режиме на­ грузки) и точку -Z.c, определяемую сопротивлением системы (см. рис. 3.12). На траектории Z(п•) лежит таюке точка Z.к - из­ меряемое сопротивление в установившемся режиме КЗ. Указан­

ные траектории показаны на рис. 3.13. Траектории Z(п*) позво­ ляют оценить как замедление срабатывания ЦИО, так и возмож­

ность неселективной работы при внешнем КЗ в зависимости от

При К3 в зоне действия (рис. 3.13,а) время t1 пересечения тра­ ектории Z(n") с характеристикой срабатывания 1 определяет

время срабатывания ЦИО.

Использование пусковых органов. Существенно уменьшить инерционность ЦИО, вызванную запоминанием информации

133

i(nT-Nf} i(nT}

дi(nT)

пТ

Рис. 3.15. Измерение тока пусковыморганом, реагирующим на приращение величины за время Nf

предаварийного режима, и тем самым улучшить его динамиче­ ские свойства позволяет использование быстродействующих пу­ сковых органов (ПО). Основной функцией ПО является быстрое выяwrение аварийного режима и запуск цифрового измерения. В этом случае запуск производится с нулевыми начальными ус­ ловиями и алгоритм цифрового измерения использует только

аварийные величины. Это исключает существенную часть динамической погрешности, вносимую наличием информации

о предаварийном режиме, но не устраняет полностью погреш­ ности измерения в начальные моменты времени, возникающие из-за недостаточности информации.

Простейшей реализацией цифрового ПО является измерение

приращения вектора тока (напряжения) путем сравнения теку­ щей (измеряемой) величины х(пТ) с величиной, имевшейся за

один или несколько (k) периодов измерения NТ ранее. Данное приращение возникает вследствие <;качкообразного изменения величины, характеризующей возникновение КЗ. Условие сраба­ тывания ПО примет в этом случае вид:

134

где А - уставка ПО.

дифференциальная величина дi(nТ) ),i(пТ) -i(nT-NТ), из­ меряемая пусковым органом, реагирующим на приращение то­ ка Лi(nТ), за один период (),= 1) показана на рис. 3.15.

Взаимодействие ПО с частотными фильтрами ЧФ показано на рис. 3.16,а.

При фиксации возникновения повреждения, например, на осно­ ве условия (3.44), ПО дает старт цифровой фильтрации. При этом цифровая фильтрация с пуском от ПО проводится определенное время, достаточное для измерения, после чего ПО raroв к новому

пуску.

Для медленно действующих ступеней защит пусковых орга­

нов не требуется, т.е. фильтрация и наблюдение величины про­ исходит непрерывно.

Другим способом повышения динамической устойчивости фующионирования ЦИО является использование «гибкой» филь-

135

трации, включаемой при обнаружении повреждения (срабаты­ вании ПО). Как показано выше, качество фильтрации определя­ ется во многом числом используемых выборок (порядком филь­ тра или алгоритма). Однако с ростом числа выборок N исполь­ зуемого алгоритма ухудшаются его собственные динамические свойства - возрастает время срабатывания и вероятность несе­ лективной работы при внешних К3 (см. рис. 3.13). Эффектив­ ным решением является использование быстродействующих ПО не только для старта цифровой фильтрации (рис. 3.16,а), но и одновременно для пуска блока изменения во времени порядка фильтра и соответствующей характеристики ЦИО (рис. 3.16)

.,.(1 -,.)1

Данное решение основывается на том, что быстрое отключе­ ние необходимо прежде всего при К3 в глубине зоны действия (в начале или середины: зоны). Поэтому при обнаружении К3 (старте ПО) включаются цифровые фильтры, имеющие малое окно наблюдения, например, продолжительностью дt)-(, О,5Т(- (n ),N/2), однако характеристика ЦИО в этот момент регули­ руется так, что охватывает лишь часть зоны действия (на рис. 3.16,б заштрихованная область). Указанное обеспечивает быстрое срабатывание ЦИО при повреждениях в глубине зоны ввиду того, что порядок фильтра мал. В силу ослабленного по­ давления составляющих помехи вследствие малого порядка фильтра возможно расширение области излишнего срабатыва­ ния. Однако это не приводит к срабатыванию вне зоны дейст­ вия, так как охватываемая зона в рассматриваемый момент . ,- существенно сокращена. С течением времени увеличивается ок­ но наблюдения Лt,-> Лt,-и увеличивается область действия ЦИО (рис. 3.16,в). Это достигается изменением числа и соответствен­ но коэффициентов · цифрового фильтра (алгоритма) и параметров, определяющих характеристику срабатывания ЦИО.

Таким образом, по истечении заданного времени коэффици­ енты цифровой фильтрации и характеристики срабатывания принимают установившиеся значения (окно Лtн, рис. 3.16,г), обеспечивая необходимые чувствительность и отстройку от на­ грузки. Данное решение повышает быстродействие при К3 в глу­ бине зоны действия и снижает влияние собственных динамиче­ ских свойств ЦИО. Увеличение областей излишнего срабатыва­ ния предотвращается сужением характеристики срабатывания в первоначальные моменты после возникновения КЗ.

136

Основным недостатком алгоритмов выделения ортогональ­ ных составляющих векторов, традиционно применяемых в РЗ, является возможность правильных измерений лишь по истече­ нии периода Т0 сигнала основной частоты <оо- Это означает, что

правильное измерение может быть обеспечено лишь при нали­ чии N выборок измеряемого сигнала, где N = Т0/Т; Т- пери­ од дискретизации. В промежуrке времени О < t < ТO алгоритм

ортогональных составляющих, например Фурье, дает неверные результаты, которые мoryr привести как к замедлению РЗ, так и излишнему срабатыванию (см. §3.5). Наличие только пуско­ вых фильтров устраняет влияние информации о предаварий­ ном режиме, накапливаемой алгоритмом, но не устраняет· не­ правильное измерение при t < Т0 •

В этой связи возникает вопрос о построении фильтров орто­ гональных составляющих, обеспечивающих правищ,ное из­ мерение сигнала основной частоты <оо в начальные моменты

времени t < Т0, т.е. при использовании числа выборок М < N. Указанное позволяет повысить точность измерения и быстро­ действие ЦИО, с том числе используя регулирование характеристик (рис. 3.16).

Структура рассматриваемых ниже алгоритмов предполагает наличие пускового органа, дающего старт измерению, и отли­ чается от классической структуры прежде всего тем, что для каж­ дого увеличивающегося окна измерения М, характеризующего­ ся числом рассматриваемых выборок п = М, используются но­ вые значения коэффициентов, например [17,40]. Указанное оз­ начает, что новому окну измерения соответствует ряд коэффи­ циентов фильтра, отличающихся от коэффициентов, используе­ мых в предыдущих и последующих циклах измерения. При до­ стижении определенного времени, например равного периоду основной частоты ТO (М = N), наращивание фильтра прекраща­

ется, и дальнейшие измерения производятся с постоянными ко­ эффициентами цифровой фильтрации.

137

3.6.2. Общий случай фильтра ортогональных составляющих с числом коэффициентов М < N

Рассмотрим цифровой фильтр, содержащий М коэффициен­ тов. Назовем данный фильтр «синусным» (тип Н), если на зна­ чение его коэффициентов hк накладывается следующее условие

Пример коэффициентов синусных фильтров приведен на рис. 3.17,а,б для случаев четного (8) и нечетного (7) числа ко­ эффициентов. Фильтры с четным М имеют точку симметрии п = (М -1)/2.

Рис. 3.17. Коэффициенты синусного перестраиваемого фильтра при четном и нечетном числе выборок М: а - М = 8; б - М = 7

138

При нечетном М коэффициент, соответствующий точке симме­

трии, всегда равен нулю (коэффициент h3 на рис. 3.17,6). Косинусным фильтром общего вида (тип G) с числом выбо­

рок М назовем любой фильтр, коэффициенты которого удовле­

творяют условию

В данном случае коэффициенты фильтра при нечетном М фильтра (рис. 3.18,б) симметричны относительно оси п =

= (М-1)/2.

Углом сдвига фильтра <i)м назовем угол, соответствующий сдвигу точки или оси симметрии фильтра относительно начала координат. В соответствии с этим для фильтров на рис. 3.17, рис. 3.18 имеем:

М = 8 (четное)

а)

М = 7 (нечетное ) К6

б)

Рис. 3.18. Коэффициенты •косинусноrо» фильтра /J/1Я четноrо (а) и нечетноrо (б) числа выборок

139

140