4. Квантовые числа: главное, побочное, магнитное, спиновое

Главное квантовое число n характеризует энергию электрона в атоме и размер электронной орбитали. Оно соответствует также номеру электронного слоя, на котором находится электрон. Совокупность электронов в атоме с одинаковым значением главного квантового числа n называют электронным слоем (энергетическим уровнем). n – принимает значения 1, 2, 3, …, ∞ . Энергетические уровни обозначают прописными латинскими буквами.

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке N_l:

N_l = 2(2l + 1). 

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Значение n	0	1	2	3	4
Обозначение слоя	s	p	d	f	g

Магнитное квантовое число m_l характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. m_l принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений m_l равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число m_s характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

4. Принципы заполнения электронных орбиталей атома: принцип Паули, правило Хунда, принцип наименьшей энергии, правило Клечковского. Электронные емкости орбиталей, подуровней и уровней атома. Способы записи электронных формул. Валентные уровни атома.

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов N_n, на электронном слое с номером n:

N_n = 2n².                     

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь

Первое правило Клечковского. При заполнении электронных оболочек в атоме в первую очередь заполняются те подуровни, для которых сумма главного и побочного квантовых чисел (п + ?) минимальна.

В четвертом периоде идет заполнение 45-подуровня п + I = 4 + + 0 = 4, а потом лишь 3d, для которого п + ? = 3 + 2 = 5. По этому правилу заполнение ^/-подуровней запаздывает на один период, а заполнение /-подуровней — на два периода (4/-подуровень заполняется лишь в шестом периоде, а 5/-подуровень — лишь в седьмом).

Второе правило Клечковского. Если для двух подуровней одного или разных уровней суммы (п + ?) равны, то сначала заполняется подуровень с меньшим значением п.

Принцип Паули служит для определения электронной ёмкости атомной орбитали.

Конкретная атомная орбиталь представляет собой квантовую ячейку с конкретным набором чисел n, l и m_l.. Атомная орбиталь может содержать мак­си­мум 2 электрона с противоположными (антипараллельными) спинами: для одного из электронов m_s=+1/2, для другого электрона m_s=-1/2. Электроны с антипараллельными спинами, принадлежащие одной и той же атомной орбитали, принято называть спаренными; если атомная орбиталь содержит один электрон, он называется неспаренным; атомная орбиталь, не содержащая электронов, называется вакантной¹.

Электронная ёмкость энергетического подуровня определяется числом атомных орбиталей в под­уров­не и, исходя из ёмкости каждой АО, численно равна 2(2l+1), а именно:

Энергетический подуровень s p d f

Число АО в подуровне (2l+1) 1 3 5 7

Электронная ёмкость подуровня 2(2l+1) 2 6 10 14

Электронная ёмкость энергетического уровня определяется ёмкостью составляющих его энергети­ческих подуровней и численно равна 2n², где n – значение главного квантового числа для электронов рассмат­риваемого энергетического уровня.

Способы записи электронных формул:

Наиболее простой способ – запись по электронным оболочкам. При этом указываются заряд ядра и количество электронов на каждый электронной оболочке по мере увеличения её номера.

 Как было показано ранее, максимальное число электронов по n электронной оболочке равно 2n². Тогда на первой оболочке может разместиться максимум два электрона, а на второй не более 8. Однако, у атома азота всего семь электронов (общее число электронов в атоме равно заряду ядра), поэтому на второй оболочке разместятся остальные 7 – 2 = 5 электронов. В положительно заряженном ионе азота заряд ядра превышает суммарный заряд электронов на +1, поэтому число электронов в данном ионе на один меньше, чем в атоме. При этом удаляют электрон с внешней электронной оболочки.

Электронные оболочки и подоболочки. Этот метод записи электронных конфигураций используют наиболее часто. Номер электронной оболочки (главное квантовое число) указывают цифрой, а тип подоболочки (орбитальное квантовое число) – буквой s-, p-, d- или f-. Количество электронов указывается цифрой справа вверху у символа подоболочки. Для атома и иона азота данная запись имеет следующий вид:

₇N 1s²2s²2p³               ₇N⁺   1s²2s²2p².

В соответствии с максимальной возможной заселенностью s-подоболочек, равной 2, первые четыре электрона полностью заполняют первую и вторую подоболочки. Оставшиеся электроны размещаются на р-подоболочке.

  Электронные оболочки, подоболочки и заселенность орбиталей. 

в данном способе учитывают максимальное количество атомных орбиталей (АО) электронной подоболочки и производят размещение электронов среди них в соответствии с правилом Фридриха Хунда (Гунда): электроны в атоме размещаются таким образом, чтобы занять возможно большее число атомных орбиталей, чтобы абсолютное значение суммарного спина было максимальным.

Существует другая форма записи графических электронных формул в виде ячеек.

Каждая такая ячейка обозначается: клетка – орбиталь, стрелка – электрон, направление стрелки – направление спина, свободная клетка – свободная орбиталь, которую может занимать электрон при возбуждении.

Орбитали р-подуровня заполняются так: сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами. Поскольку на 2р-подуровне три орбитали с одинаковой энергией, то каждый из двух 2р-электронов занимает по одной орбитали (например, р_хи р_у). Одна орбиталь остается свободной (р_z). Таким образом, у атома углерода два неспаренных электрона.

Валентные уровни атома:

Валентность – это способность атома образовывать химические связи. 

Количество ковалентных связей, которые может образовывать атом, называется валентностью элемента. Валентные возможности атомов обусловлены наличием валентных электронов на внешнем энергетическом уровне.

В зависимости от возможности переходить в возбуждённое состояние элементы делятся на две группы: с переменной и постоянной валентностью. Постоянную валентность (соответствует номеру группы) имеют щелочные, щелочноземельные металлы, фтор и алюминий. Переменная валентность присуща всем остальным элементам. Инертные газы не вступают в реакции, поэтому считается, что валентность у них отсутствует.

Принцип запрета Паули: Два электрона в атоме не могут находиться в одном состоянии.