книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

Сопротивления понижающих трансформаторов Мощ­ ностью до 1 000 ква, трех- и четырехжильных кабелей до 1 000 в, магистральных и распределительных шинопро­ водов (со спаренными фазами), а также приближенные

блицах или определить по выражению (12-23) для воз­

Сопротивление нулевой последовательности шин за­ висит от многих факторов (расположения и выполнения заземляющей проводки, близости проводящих металло­ конструкций и т. д.) и изменяется в широких пределах. Ориентировочно можно считать,'что составляющие это­ го сопротивления находятся в следующих пределах:

г0= (5-4-14,7)

и

*о= (7,5-r-9,4)xi.

При составлении схемы замещения следует руковод­ ствоваться указаниями гл. 2. Поскольку сопротивления большинства элементов рассматриваемых установок за­ даются в именованных единицах, то весь расчет обычно ведут также в именованных единицах; при этом ввиду малости самих сопротивлений их выражают в миллиомах (мом).

В качестве средних номинальных напряжений Ucp для соответствующих ступеней трансформации рекомен­ дуется принимать:

690, 525, 400, 230, 127 в.

Для проверки аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания производят расчет трехфазного ко­ роткого замыкания, поскольку при этом виде короткого замыкания ток достигает наибольшей величины. Исклю­ чение составляет только случай, когда для проверка трансформаторов тока, устанавливаемых в двух фазах,

требуется определение тока Двухфазного короткого за­ мыкания (см. ниже).

Для настройки защиты от замыканий на землю (в со­ ответствии с требованиями техники безопасности) про­ водят также расчет токов при однофазном коротком за­ мыкании, чтобы выявить возможную наименьшую ве­ личину тока при этом виде замыкания.

По найденным результирующим сопротивлениям прямой и нулевой последовательностей относительно точки корот­ кого замыкания гп, гт, д:15. и х 0£ легко определить началь­

ное значение периодической слагающей тока:

ни, где рассматривается короткое замыкание; к этому же напряжению приведены все сопро­ тивления цепи.

При отсутствии заметного изменения параметров це­ пи короткого замыкания этот ток остается практически неизменным. Однако при значительной величине актив­ ного сопротивления и заметной продолжительности про­ цесса короткого замыкания (0,2 сек и более) может уже сказаться тепловой спад тока, учет которого изложен в § 17-3.

Наличие трансформаторов тока в двух фазах созда­ ет местную продольную несимметрию трехфазной цепи. Ее учет можно сделать, как указывалось в гл. 15. Одна­ ко для проверки этих трансформаторов тока по усло­ виям короткого замыкания можно исходить из величины тока, которая получается при двухфазном коротком за­ мыкании (между фазами, где есть и где нет трансфор-

452

С увеличением удаленности короткого замыкания ве­ личина тока существенно снижается, причем тем интен-

на

6)

а — п р и т р е х ф а з н о м к о р о т к о м з а м ы к а н и и , б - - п р и о д н о ф а з н о м к о р о т к о м з а ­ м ы к а н и и , ч е т ы р е х ж и л ь н ы й к а б е л ь с а л ю м и н и е в о й о б о л о ч к о й ( с п л о ш н ы е л и ­ н и и ) и с н е п р о в о д я щ е й о б о л о ч к о й ( п у н к т и р н ы е л и н и и ) , в — т о ж е п р и т р е х ­ ж и л ь н о м к а б е л е .

сивнбе, чем меньше сечение кабеля. Наглядным приме­ ром могут служить кривые, представленные на рис. 17-7. Они построены для схемы и при данных, указанных на том же рисунке.

Одновременно с ростом удаленности короткого замы­ кания отношение х',г, как правило, падает, что приводит в соответствии с (3-7) к снижению ударного коэффици­ ента ky. Чтобы удобнее находить значения последнего

453

при малых величинах х / r , на рис. 17-8 приведена кри­ вая, для текущей переменной которой принят логариф­ мический масштаб.

Используя данные приложения П-10, с помощью кри­ вой рис. 17-8 легко установить, что когда ток короткого замыкания ограничен только сопротивлением трансфор­

Рис. 17-8. Кривая изменения ударного коэффициента k y в зависимости от отношения х/г.

Учет двигателей при определении ударного тока про­ изводится так же, как указывалось в § 6-5 и 6-6. Прак­ тически имеет смысл считаться только с двигателями, находящимися в непосредственной близости к месту ко­ роткого замыкания или питающимися от той же секции шин, к которой присоединена аварийная цепь. Посколь­ ку установленные здесь двигатели имеют сравнительно малую мощность, ударный коэффициент для них ky^ \ .

Наибольшее действующее значение тока короткого

454

замыкания определяется по выражению (3-12) или по соответствующей кривой рис. 3-6.

В тех случаях, когда в рассматриваемой установке имеется генератор, последний, разумеется, должен быть учтен отдельной генерирующей ветвью с параметрами, отвечающими данной мощности генератора.

4 5 5

Без учета сопротивления контактных соединений эти токи были

бы

1 [3) = 4 ,0 5 к а и /< /> = 2 ,8 к д .

456

Г л а в а в о с е м н а д ц а т а я

КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

18-1. Общие замечания

Линии передачи переменного тока протяженностью в несколько сотен километров и более обладают рядом особенностей,. которые существенно влияют на протека­ ние электромагнитного переходного процесса, вызван­ ного, в частности, коротким замыканием. Поэтому они должны быть учтены при расчете этого процесса. Здесь приходится считаться с наличием распределенных пара­ метров.

Экономичная передача энергии по таким линиям воз­ можна лишь при более высоких напряжениях (330 кв и выше). Благодаря таким напряжениям и значительной емкостной проводимости образуется большая зарядная мощность линии.

Для увеличения пропускной способности длинной ли­ нии и обеспечения допустимого уровня напряжения по ее длине применяют различные искусственные меры, на­ правленные на улучшение ее параметров. Избыток за­ рядной мощности поглощают специально включаемыми дросселями или реакторами (поперечная компенсация). Для уменьшения индуктивности линии производят рас­ щепление фазного провода на несколько (2—4) парал­ лельных проводов. Однако последнее бывает недоста­ точным средством, и тогда компенсацию индуктивности до целесообразного предела осуществляют последова­ тельным включением в линию статических конденсато­ ров (продольная компенсация).

Наличие распределенной поперечной емкости линии и главным образом сосредоточенной продольной емко­ сти, компенсирующей индуктивность линии, является основным фактором, характеризующим протекание пере­ ходного процесса при коротком замыкании на такой ли­ нии.

При значительных степенях компенсации возможно самовозбуждение синхронных машин. При отсутствии демпферных обмоток или контуров оно наступает, когда реактивность компенсирующей емкости Хс находится в пределах:

4 5 7

x 'dz < x c < XdV

где x 'dl —суммарное переходное индуктивное сопротивле­ ние системы передачи:

Xdx. —ее суммарное синхронное индуктивное сопротив­ ление.

Подробное исследование процесса самовозбуждения, который относится к неустойчивым процессам, рассма­ тривается во второй части настоящего курса.

Все дальнейшее изложение предполагает, что линия имеет умеренную компенсацию индуктивности и само­ возбуждение генераторов исключено.

Помимо определения токов, необходимых для выбора аппаратов и настройки релейной защиты и автоматики, здесь представляет также практический интерес оценка возникающих при коротком замыкании перенапряжений на конденсаторах установки продольной компенсации. Это нужно для выбора типа конденсаторов и их защи­ ты от перенапряжений, которую обычно осуществляют с помощью разрядников. На конденсаторах разных фаз перенапряжения наступают неодновременно, поэтому по­ очередная работа разрядников создает местную продоль­ ную несимметрию, которая еще больше усложняет ана­ лиз переходного процесса.

Столь ответственные линии передачи, как правило, оборудуют наиболее совершенными быстродействующи­ ми выключателями и устройствами релейной защиты и автоматики. Поэтому важно исследовать лишь началь­ ную стадию переходного процесса в пределах несколь­ ких периодов промышленной частоты. Последнее обстоя­ тельство оправдывает принятие некоторых допущений.

Основная цель настоящей главы заключается в том, чтобы дать читателю необходимое общее представление об особенностях переходного процесса при коротком за­ мыкания на длинных компенсированных линиях. При этом особое внимание здесь обращено на физическую сторону данного процесса.

Математическая часть изложения приведена в той мере, в какой это нужно, чтобы понять, в чем заключа­ ются трудности решения. Результаты расчетов, проведен­ ных для условий типовых схем, позволили установить некоторые общие закономерности, которые в свою оче­ редь послужили основой для разработки упрощенных методов расчета.

4 5 8

18-2. Расчет операторным методом

Рассмотрим методику расчета коротких замыканий на длинных линиях операторным методом в соответст­ вии с рекомендациями и разработками И. М. Марковича, П. И. Зубкова и С. А Совалова [Л, 11].

Для исследования примем схему, представленную на рис. 18-1. Здесь показана гидростанция, связанная с си­ стемой длинной компенсированной линией передачи

400 кв. Для элементов схемы приняты следующие пара­ метры:

генераторы 6 105=630 Мег; cos = 0,85; 13,8 кв; х'д = = 0,19;

трансформатор 630 Мва: 400/13,8 кв; ик~ 12,2%; автотрансформатор 800 Мва; 400/230 кв; ивс=15,5°/о; система имеет Хсист= 7 ом, за которым приложено

напряжение 230 кв; линия выполнена проводами ЗхАСО-480 (в каждой фазе), причем ее параметры пря­ мой последовательности составляют: г=0,021 ом/км; х=0,293 ом[км; g = 0 и 6 = 3,93 *10-® сим/км. Рассматри­ ваются три разных случая: длина каждой половины ли­ нии составляет 200, 400 и 600 км.

В дальнейшем рассматриваются три варианта: про­ дольной компенсации нет, компенсировано 25 и 50% индуктивности всей линии; индуктивные сопротивления компенсирующих реакторов *р_1=лгр_3= 1 190 ом и Хр_2=2 380 ом.

Предположим, что непосредственно за установкой продольной компенсации (точка К) произошло металли­ ческое трехфазное короткое замыкание.

При определении закономерностей изменения свобод­ ных токов можно, не внося заметной погрешности, пооче­ редно учитывать активные сопротивления цепей статора и ротора каждого генератора, подобно тому, как это де­

4 5 9

лалось в § 9-2. Поэтому, интересуясь прежде всего свободными токами, которые обусловлены изменением по­ токов, сцепленных с обмотками статора, примем, что обмотка возбуждения генератора не обладает активным сопротивлением и, следовательно, в течение переходного процесса генератор в продольной оси ротора характери­ зуется своей реактивностью х'а- Дополнительно для упро­ щения примем, что ротор полностью симметричен, т. е.

Xq — X

Наибольший интерес представляет та часть схемы рис. 18-1, в которую входит установка продольной ком­ пенсации. Собственно аварийные составляющие токов в ней согласно принципу наложения (§ 2-6) получаются при подключении в точке К пассивной схемы замещения (рис. 18-2) источника синусоидального напряжения, э. д. с. которого равна по величине и противоположна по знаку тому напряжению, которое было в этой точке до возникновения в ней короткого замыкания. Все эле­ менты и включаемое напряжение в схеме рис. 18-2 вы­ ражены в операторной форме, причем активное сопро­ тивление учтено только у линии (у остальных элементов оно сравнительно мало и им вполне можно пренебречь). Каждая половина линии представлена Т-образной схе­ мой замещения, элементы которой учитывают распреде­ ленные параметры линии.

Все величины выражены в относительных единицах при следующих базисных условиях: 5б=5ст = 630/0,85= = 740 Mea, на стороне линии Uб=400 кв и соответствен­ но /б=!,07 ко, и % = 216 ом. При этом операторные со­ противления элементов схемы рис. 18-2 составляют:

х г (р)=0Л9р-, Х т ( р ) =0,143р; х р_ 1(р)=5,53р; Хр-г(р) = 1106р; хс (р) =хс1р.

4 0 0