Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

20.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 5237 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

б л о к а «Г -2 и Т -2 » , о тн есен н ая к м ощ н ости S (, б у д ет:

(0,15 + 0,1) __ 0,25

Xi = х г ■

Для результирующих реактивностей отдетьных последов:тет но тей имеем:

„ „„		1/п	0,25
x li — * 2 1 — 0,25	1 +	(1 /л)	1 + п

*01. — 1.

Суммарная реактивность для однофазного короткого замыкания

0,25	0,6 + 0 ,In
х0) = 2 г -т— - + 0 , 1 =	т
1 + п	1 +п

Симметричные составляющие тока в месте короткого замыкания

	/		_ /		_ /		1+ п
	‘ кА\ — J				K A 2 ~ ■<*•—		0 ,6 + 0 . In
Произведя их распределение,						найдем:
в трансформаторе		Т-1			1
/а, — I лэ —						и	/ . =	1 +	п
			0,6					0,6 +	0 ,In	*
'А1 — УА2 —					+ 0,1/1 и
в трансформаторе		Т 2
	1А\	—	7 А 2		—	0,6 + ОЛп		и / , =	0.
Соответственно фазные токи						будут:
в трансформаторе Т-1
л =		3	+		п	и /„ =	/_ =
	0,6 +			0 ,In				0 ,6 + 0 ,1 л		*
						“
в трансформаторе		Т -2
1л =			2п
	0,6 +			0, In		И ^ в - 7С -		0,6 + 0 ,In
л —

При указанных на рис 14 21 соединениях обмоток трансфор маторов относительные величины фазных токов генераторов будут

У Г -1 / , = 0 и /ь = — /с = "о76 + 0 ,In ’

3п

у Г - 2 1в — 0 и /(,------ / с — о ,6 + 0 , In

36|

По полученным закономерностям построены кривые, которые приведены на графике рис. 14-21. В пределе, когда п = о о , т. е.

5г=оо, ток в месте короткого замыкания достигает наибольшей

величины (/ка = 30), при этом тока от генератора Г-1 совсем не

будет.

Нанесенное на схеме рис. 14-21 токораспределение соответст вует условию, что номинальные мощности обоих генераторов одина ковы; при этом за единицу условно принят ток прямой последова тельности в месте короткого замыкания. Оно наглядно показывает,

что,	хотя нейтраль трансформатора Т-2 не	заземлена,	генератор
Г -2	все же участвует в питании однофазного	короткого	замыкания,

используя замкнутый контур через заземленную нейтраль трансфор матора Т-1 и неповрежденные фазы своей цепи. Более того, в дан

ном случае (при я=1) токи обоих генераторов одинаковы, причем каждый из них воспринимает это короткое замыкание как некоторое эквивалентное двухфазное короткое замыкание между фазами

Ьи с.

Прим ер 14-12. От шин 110 к в узловой подстанции отходит одно

цепная воздушная линия протяженностью 50 км. На конце этой

линии присоединен трансформатор 60 М ва, 110/6,6 к в, ик=10,5%, соединение обмоток Yo/Д.

Известно, что на указанной линии произошло короткое замы кание; при этом произведенные записи автоматических осциллогра фов, установленных на узловой подстанции, позволили определить действующие значения фазных токов линии / а = 1с= 2 560 а, Iв — =535 а, тока и напряжения нулевой последовательности соответ ственно /о=355 а и По= 5 300 в.

Используя приведенные данные, а также имея в виду, что упо

мянутый трансформатор	предварительно	работал	на холостом ходу
и реактивности линии	Xi=0,4 ом 1км и	*0=1,4	ом/км , требуется

определить вид и место короткого замыкания, а также построить векторные диаграммы токов в линии со стороны питания и напря жений на шинах узловой подстанции. Систему можно рассматри вать как источник неизменного напряжения 115 кв. Для упроще

ния активными сопротивлениями можно пренебречь.

По известным величинам токов можно заключить, что на линии произошло одновременное короткое замыкание фаз Л и С на зем лю. Поскольку трансформатор не был загружен (его намагничи вающим током пренебрегаем), то, очевидно, ток неповрежденной фазы В является током нулевой последовательности на участке ли

нии от места короткого замыкания до трансформатора. Следовательно, ток нулевой последовательности в месте корот

кого замыкания составляет:

/но = 3554-535 = 890 а.

Реактивность нулевой последовательности системы

хСо=5 300/355= 15 ом

иреактивность трансформатора

10,5		110=
хт~ 100		60 — 21,2 ом-
Пусть /к — расстояние	от	узловой подстанции д о места корот
кого замыкания; тогда для	определения этого расстояния исходим

3 6 2

из	очевидного		равенства:
откуда /к=35			(1 5 + 1,4/„)355=21,2+1,4(50—/„) 535,
		км.
зы	Симметричные составляющие напряжения неповрежденной фа"
	В в месте короткого замыкания
	t/Kl =	£>кг = Ок» = / (15 +			1,4-35) 0,355 =	/ 22,7 кв.
	При заданном		условии можно принять х 1г — х 2ъ			и определить ЭТУ
реактивность из			уравнения
		(115/ К З -) — 22,7			22,7
					4 s -0,89 =	0,
откуда х 15; =		23,7		ом .
	Следовательно,			реактивности системы
				*1с=х2е=23,7—0,4-35» 10 ом.
	Симметричные составляющие тока неповрежденной фазы В ли

нии со стороны узловой подстанции будут:

,(1 1 5 /V T ) - 22,7

—

23 7

—

КДр

Л =

— (1,85 — 0,89) =

— 0,96 ка и /„ =

— 0,355 к а .

Симметричные

составляющие напряжения фазы В

на шинах

узло

вой подстанции

будут: U l = / (115/f^3”— 10-1,85) =

/ 4 8 /се;

U t ~

= 0 — / ( — 0,96) 10 =

9,6 кв;

t/„ =

/ 5,3

кв.

Требуемые

векторные

диаграммы

приведены на

рис. 14-22.

П рим ер

14-13.

Для

начального

момента однофазного

короткого

замыкания

точке М

схемы

рис.

14-23,а определить фазные токи

всех элементов

токи

заземленных

нейтралях.

представленная

на

рис.

Схема,

14-23,а, аналогична схеме рис. 2-5,а,

которая

использована

примере

2-3.

Все данные для прямой последователь

ности

сохраняются

теми

же,

что

в упомянутом примере. Для упрощения

(это касается генератора и нагрузки)

примем, что реактивности обратной по

следовательности

всех

элементов

равны

реактивностям

прямой

последователь

ности.

данные

для

нуле

Дополнительные

вой последовательности

следующие: сое

динения

обмоток

трансформатора

автотрансформатора выполнены по груп

пе Yo/Д-Н; их нейтрали, а также

ней-

р ий

14-22.

приме-

траль

системы

заземлены

наглухо;

для

ру

14-12

системы *о=12 ом и для линии

*„=

векторные

диапщммы Тв.

—3,3*i=3.3 • 0,4 * 1,32

ом/км .

ков

напряжений.

3 6 3

Всеми активными сопротивлениями пренебрегаем, считая также предшествующие токи чисто индуктивными

Решение проведем, как и примера 2-3, в именованных едини цах, считая в качестве основной ступень напряжения, где находится


точка	короткого замыкания.				последовательности		показана		на
Схема			замещения	прямой
рис.	14-23,б.		Реактивности ее элементов: xt =71			ом;	х2=35,2		ом;
Хз=54		ом; лч= 46 ом;		х5 = —5,4	ом; *а=94,5 ом;	*7=33,2		ом;	х8 =
= 2 940		ом; л4 '* — дополнительная реактивность,				которая		подлежит
еще определению.

а )

Рис. 14-23. К примеру 14-13 Однофазное короткое замыкание в точ ке М.


* — исходная		схема,	б — схема		замещения прямой				последовательности:
		в — то же нулевой				последовательности.
Преобразованием			этой		схемы		находим:		*9=71+35,2 + 54=
= 160,2	*м;	*i«=33,2—5,4 =27,8				ом;	* ц = 2 940+94,5=3034,5 ом;
*iз = 27,8//3 034= 27,6			ом;	*н = 27,6+46=73,6				ом	и
		* IS =		73.6//160.2 =			50,5	ом .
По	условию *2т =			= 50,5 ом .

Схема нулевой последовательности представлена на рис. 14-23,я. Реактивности ее элементов: *3=178 ом; *7=40 ом; для остальных

элементов реактивности те же, что и в схеме		рис 14-23,6. Преоб
разованием находим: *9=35,2+178=213,2	ом;	* т= 4 0 —5,4=34,6 ом;
п = 34,6//94,5=25,4 ом; ,2=25,4+46=71,4	ом	ц*0г = 71,4//213,2=

= 53,3 ом .

Дополнительная реактивность в схеме прямой последовательно сти при однофазном коротком замыкании

х^|) = х» + х в = 5 0 ,5 + 5 3 ,3 = 103,8 ом .

3 6 4

Предшествующее фазное напряжение в тОчке М

224

U =

у==- =

129 к в .

Кз

Симметричные составляющие токов в месте короткого замыкания:

О— (— 129)

! КА\ — 'кА 2 —

— 5 0 ,5 +

103,8

= ° > 8 4 'СЙ*

Ток в месте короткого замыкания

1кА =

3,0-0,84

2,52

ка .

Найдем распределение собственно аварийных составляющих то

ков прямой последовательности:

в линии / , , =

50,5

0,27 ка;

0,84 -jg-Q

га стороне высшего напряжения А Т

/,„ =

0,84 — 0,27 =

0,57 ка;

на

стороне

среднего

напряжения

А Т

„

27,6-220

/ , в = 0,57

- 1,03 ка;

27,6-220

в обмотке низшего

напряжения А Т

/ „ =

0,57

0,1 ка;

3 034-11

общей обмотке

А Т

/ а„=1,03—0,57=0,46

ка.

являются то

В соответствии с условием эти токи одновременно

ками

обратной последовательности.

последовательности

схеме

Распределение

токов

нулевой

рис. 14-23,в будет:

в линии / , =

0,84

на стороне

высшего напряже

2 |з~ 2 " = 0 ,2 1 ка;

ния А Т / О=0,84—0,21=0,63

ка;

аналогично на стороне

среднего на

пряжения / 0=0,83 ка;

то

же низшего напряжения /о=3,4 ка; в об

щей обмотке А Т / 0=0,2 ка.

режима

(см.

рис.

14-23,а),

Учитывая токи

предшествующего

определяем фазные токи

линии:

1А =

(0 ,2 7 + 0,17) + 0,27 +

0,21 = 0 ,9 2 ка;

/ в = я2-0,44 +

я-0,27 + 0,21 =

— 0,145 — /0,147

/са =

/ с .

Токи на стороне высшего напряжения АТ;

t A = (0,57 — 0,17) + 0,57 + 0 ,6 3 =

1,6 ка;

легко

убедиться,

что

/ в=

/ с =

0,145 +

/ 0,147

ка .

365

Фазные токи генератора согласно (13-1) будут;
i a = (0 ,9 2 + 0,145 +	/0,147)	242	8 ,2 2 + / 1»14 ка\
		У о •18
аналогично / ь ~ — /2 ,2 8	к а л / с =	—- 8 ,2 2 +	/1 ,1	4 к а .

Рис. 14-25, К примеру 14-13. Век торная диаграмма токов линии.

366

Искомое распределение фазных	токов представлено на	схеме
рис. 14-24.	величины должно быть	актив
Дополнительно определим, какой	величины должно быть	актив

ное сопротивление в месте повреждения, чтобы ток нейтрали трансформатора Т не превышал 500 а.

Поскольку ток в нейтрале трансформатора Т пропорционален току в месте повреждения, то искомое сопротивление можно найти из равенства:

	_________129____________			0,50
	V (Зг)г +		(50,5 + 103,8)г ~	0,84 °>63 ’
откуда г=39 ом.
	Для иллюстрации на рис. 14-25 приведена				для этого	случая
векторная диаграмма токов линии; при				ее построении считалось,
что	в предшествующем		режиме в конце	линии	cos сро = 0,97	(т. е.
сро = 14°). Как видно,		в	неповрежденных	фазах собственно аварий
ные	составляющие	токов значительно		меньше	предшествующих
токов.

б) Расчет для выбора или проверки выключателей по отключающей способности

В соответствии с правилом эквивалентности прямой последовательности при любом несимметричном корот ком замыкании могут быть найдены величины периоди ческой слагающей тока и относительного содержания апериодической слагающей тока, которые необходимы для выбора или проверки выключателя по его отклю чающей способности. Суммарные сопротивления для любого (п) вида короткого замыкания в произвольной точке, как известно, будут:

*«=*<»> + 4 Я)

r(n ) _ r(J)_|_r(") >

где ле» и И8>— результирующие сопротивления при трех фазном коротком замыкании в той же точке, т. е. сопротивления прямой после довательности;

и АП) — дополнительные сопротивления,		опреде
ляемые в	соответствии с	данными
табл. 14-2; при этом результирующие со
противления	обратной последовательно

сти принимаются такими же, как и со противления прямой последовательности.

367

Для заданного времени т и реактивности ;c(h>, выра

женной в относительных	единицах при S 6 = S UV, по кри
вым рис. 10-3 следует	найти значение	, после чего

значение периодической слагающей тока в момент * будет:

	=	(14-60)
где /"(и) _ начальный сверхпереходной		ток при данном
виде	короткого замыкания.
Далее, для отношения х ^ / г ^ и заданного времени т
по кривым рис.	10-4 находим значение	Я,- Искомая рас

четная величина относительного содержания апериоди ческой слагающей будет:

;(л>	I/2\[п)/"т
р‘п>	(14-61)
	~ v W ~

Поскольку т мало, то превышение тока над трехфаз ным коротким замыканием обычно может быть только при однофазном коротком замыкании при условии, если последнее находится вблизи глухозаземленных нейтралей.

П рим ер 14-14. При исходных данных примера 10-2 (рис. 10-5,а) определить расчетные величины для проверки выклю чателей В -I и В-2 по отключающей способности при однофазном коротком замыкании.

Рис. 14-26. К примеру 14-14.

а —схема замещения нулевой последовательности; в — то же прямой по следовательности.

Дополнительные данные для				системы: х0 = х> и г0 = г,;		для ли
ний:	Л -1 х , =	1,92 ом /км	и	тл — ^0,15 +	^ ’^ - -^5= 0,204	о м /км
двух	цепей; Л - 2	х , = 1,3	ом /км и г„ = 0,15		-\|- 0,108 = 0,258 ом /км .
363


Схема нулевой		последовательности представлена			на рис. 14-26,а.
Ее элементы	имеют		следующие	сопротивления в	относительных
базисных единицах		(при 5о=470		М в а и 1/«=£/ср):	*2=0,11; г2=
=3,06-Ю”3;	*3=0,03;		г3=2,1 - 1 0 3; *4=0,64; г4=135		10-3; *5=0,28;
г5=56,4 • 10-3; *«=0,71			и г«=27,3- 10“3.
Результирующие сопротивления схемы нулевой последователь
ности относительно разных точек короткого замыкания:
точки К -1	*01 = 0 ,0 8 7 и ros =			2,9- 10_а;

точки К -2 xos = 0,245 и roz = 18,7-10~*.

Используя полученные в примере 10-2 результирующие сопро тивления прямой последовательности, находим дополнительные со противления при однофазных коротких замыканиях:

в точке К-1

*(‘)= 0,1+0,087 = 0,187	и /•<*>= (4+2,9) • 10“ 3=6,9 • 10~3;
в точке К-2
*<‘>=0,19+0,245=0,435 и	г<‘>= (27,6+18,7) • 10"3=46,3 • 10~3.

Схема прямой последовательности, где точки короткого замы кания отнесены на соответствующие дополнительные сопротивления,

показана	на рис	14-26,6.	В ней		*7=0,25;	*8=0,165;	х5=0,09; * ц =
=0,187 и *13 = 0,435				в	точке К-1 выделим		в отдельные
При	коротком	замыкании		в	точке К-1 выделим		в отдельные
ветви станцию и систему			При	этом
	...	0,25 +	0,187 +		0,25-0,187
	*<;> =	0,25 +	0,187 +		—	------= 0 ,7 2
и
	=	0,165 +	0,187 + ------0^25------= 0 ,4 7 5 -

Для * = 0,72 и т = 0,06 сек по кривой рис. 10-3 находим YiIJ =

= 0,94. Значение периодической слагающей тока в месте короткого замыкания при t = 0,06 сек составляет:

, п«) — 3 ^0,94 Qj 2 '^0,475 ) ' 1,18~ 12,1 К а’

т.е. несколько больше, чем при трехфазном коротком замыкании:

/£ > = 11,4 ка.

Для	отношения	х/г =	(0,1 +	0,187) /(4 +			6.9) 10~* = 26,4 по
кривой рис. 10-4 для		т = 0,06 сек		находим		\	= 0,49.	Следователь
но, расчетное относительное			содержание апериодической						слагающей
будет:
р<») = V 2 -0,49(3/0,287)-1,18				=	0,5	(вместо (к*) =			0,33).
	VT -12,1
При коротком замыкании в точке					К -2	выделение		станции в от
дельную	ветвь дает х^.* =		1,57, что		указывает на возможность не
24—2498									369

считаться с едва заметным затуханием периодической слагающей Поэтому при суммарной реактивности х(,)=0,19-г0,435= 0,625 зна чение периодической слагающей для т=0,06 сек будет

^ах ~	о 625 'Ы 8 = 5,65		к а	(вместо	/{,*> = 6 ,0 3 ).
Для отношения х ,г =		0,625/(27,6		46,3) 1 0 -3 =		8,5 по кривой
рис. 10-4 для т =	0,06 сек	находим	Х *^=0,13 .		При	принятых до

пущениях, очевидно, р<,>= Л-41^ = 0 ,1 3 (вместо р(3) = 0,114)

в) Применение метода расчетных кривых

Расчетные кривые, приведенные в § 10-4, могут быть использованы для приближенного определения тока пря мой последовательности в произвольный момент процес са любого несимметричного короткого замыкания Для этого нужно предварительно найти расчетную реактив ность схемы прямой последовательности, в которой точ ка короткого замыкания должна быть отнесена на до-

полнительную реактивность х\ для данного вида корот

кого замыкания (см. табл. 14-2).

В общем случае при расчете с учетом индивидуаль ного изменения токов расчетная реактивность выделяе мой генерирующей ветви при любом несимметричном коротком замыкании по аналогии с (10-13) или (10-14)

определяется	как
	In)	___		+ х 4 ^ ^нМ		(14-62)
	к р а с и м —			С м	Se	(14-62)
	к р а с и м —			С м	Se
или
	(п)	_	Х11 +	хлп)	SHM	(14-63)
				С „	U \p '	(14-63)
				С „	U \p '
где х п и дГдП)	— результирующая реактивность прямой
	последовательности				(для начального мо
	мента)	и	дополнительная			реактивность
	для данного			вида	короткого	замыкания,

выраженные в (14-62) в относительных единицах при 5 б и U6= UCV, а в (14-63) — в омах, приведенных к напряжению f/cp;

SUM — суммарная номинальная мощность генера тора выделяемой ветви М, Мва;

370

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 5237 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
20.11.20231.94 Mб0Электродинамика сплошных сред..pdf
#
20.11.2023675.39 Кб0Электромагнетизм..pdf
#
20.11.20235.05 Mб1Электромагнитное поле..pdf
#
20.11.20236.19 Mб7Электромагнитные волны в технике связи..pdf
#
20.11.202310.48 Mб9Электромагнитные муфты скольжения..pdf
#
20.11.202320.54 Mб3Электромагнитные переходные процессы в электрических системах..pdf
#
20.11.202311.93 Mб10Электромагнитные эффекты в твердых телах..pdf
#
20.11.202336.33 Mб15Электромеханика. Трансформаторы. Электрические машины.pdf
#
20.11.202313.11 Mб6Электромеханические аппараты автоматики..pdf
#
20.11.202311.57 Mб38Электромонтер по обслуживанию буровых установок..pdf
#
20.11.202315.05 Mб3Электроника электрофизические основы, микросхемотехника, приборы и устройства..pdf