книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

метрии ротора; она велика при резкой несимметрии ро­ тора и, напротив, совсем исчезает при его полной сим­ метрии.

В § 11-2 было показано, что поток обратной последо­ вательности синхронной частоты в общем случае вызы­ вает в статоре нечетные гармоники, которые искажают синусоидальную форму магнитного поля статора. Эго обстоятельство существенно затрудняет определение реактивности обратной последовательности синхронной машины и приводит к тому, что данная реактивность, строго говоря, не является параметром машины, так как

которая по существу представляет собой реактивность обратной последовательности, определяемую как отно­ шение подведенного синусоидального напряжения обрат­ ной последовательности синхронной частоты к основной гармонике тока обратной последовательности.

Эта реактивность мо>кет быть представлена схемой замещения, показанной на рис. 12-1. Ток в параллельной ветви с реактивностью x'd дает значение третьей гармо­ ники тока прямой последовательности, которая вызвана потоком обратной последовательности синхронной часто­ ты.

Представим себе теперь, что напряжение обратной последовательности приложено не непосредственно к статору машины, а через произвольную реактивность х. Тогда общая реактивность обратной последователь­ ности всей цепи, очевидно, будет:

_ 2{x’d + x) (Sq+X)

X ' d + Xg + 2 x

и на долю самой машины приходится величина

которая, как видно, зависит от внешней реактивности х. По мере увеличения последней реактивность обратной

281

п о с л е д о в а т е л ь н о с т и м а ш и н ы с т р е м и т с я в п р е д е л е к

что соответствует отсутствию третьей гармоники тока. Эта реактивность получается из схемы замещения рис. 12-1, для чего достаточно разомкнуть рубильник Р.

Следовательно, принципиальная разница между вы­

возникает еще только третья гармоника тока. Однако при несимметричном режиме машины (см. § 11-2) поле обратной последовательности основной частоты вызы­ вает в статоре весь спектр нечетных гармоник. В этом случае, как показал Н. Н. Щедрин, схема замещения рис. 12-1 может быть развита в бесконечную цепную схему замещения, результирующая реактивность кото­ рой составляет:

Эта реактивность также зависит от внешней реактив­ ности и в пределе стремится к значению, определяемому по (12-2).

Для машины с демпферными обмотками реактив­ ность х2 может быть определена по тем же выражениям, если заменить в них х'а и хд соответственно х"а и х"а. Величины реактивностей x"d и x"q обычно ближе друг к другу, чем величины х'а и хд. Поэтому у машин с пол­ ным демпфированием разница в значениях х2, получае­ мых по разным выражениям, очень мала.

2 8 2

Поскольку выражения (12-1) — (12-3) почти равно­ ценны, в большинстве практических расчетов целесооб­ разно принимать для синхронных машин реактивность х2 по наиболее простому выражению (12-2), которое к то­ му же удовлетворяет нормальному правилу последова­ тельного соединения реактивностей машины и ее внешней цепи. При необходимости учета высших гармоник надле­ жит применять более точное выражение (12-3).

В качестве приближенных соотношений принимают:

В практических приближенных расчетах обычно идут на дополнительное упрощение, принимая для турбогене­ раторов и машин с продольно-поперечными демпферны­ ми обмотками

Токи нулевой последовательности создают практиче­ ски только магнитные потоки рассеяния статорной об­ мотки, которые, как правило, меньше, чем при токах прямой или обратной последовательности, причем это уменьшение сильно зависит от типа обмотки. Поэтому величина х0 синхронных машин колеблется в широких пределах:

*о= (0,15-3-0,6) (12-5)

12-3. Асинхронные двигатели

Если в нормальных условиях асинхронный двигатель работает со скольжением s, то по отношению к магнит­ ному потоку обратной последовательности синхронной частоты ротор двигателя, очевидно, имеет скольжение (2—s). Следовательно, сопротивление обратной последо­

примерный характер относительного изменения реактив­

ля при его номинальном скольжении.

283

Как видно, с ростом s реактивность двигателя вначале резко падает, а затем ее снижение весьма незначительно. Это позволяет практически считать

т. е. реактивность х2 двигателя равной его так называе­ мой реактивности короткого замыкания (относительная величина которого близка к обратной величине относи­ тельного номинального пускового тока)

Рис. 12 2. Относительное изменение индуктивного сопротивления асинхронного двигателя в зависимо­ сти от скольжения.

Реактивность нулевой последовательности асинхрон­ ного двигателя, как и синхронных машин, определяется только рассеянием статорной обмотки и сильно зависит от типа и конструкции последней. Достаточно надежные значения этой реактивности могут быть получены преи­ мущественно опытным путем или по данным заводаизготовителя.

12-4. Обобщенная нагрузка

Реактивность обратной последовательности обоб­ щенной нагрузки зависит от характера приемников электроэнергии и относительного участия каждого из них в рассматриваемой нагрузке. Для средней типовой промышленной нагрузки можно считать, что основная ее часть состоит из асинхронных двигателей, реактив-

284

ность обратной последовательности которых, как показа­ но в § 12-3, практически та же, что и в начальный момент внезапного нарушения режима. Поэтому для реактивности обратной последовательности обобщенной нагрузки в практических расчетах можно принимать, как и в § 6-5, величину

в мегавольтамперах данной нагрузки и среднему номи­ нальному напряжению той ступени, где она присоедине­ на.

Поскольку обобщенная нагрузка включает в себя сеть и понижающие трансформаторы, ее сопротивление нулевой последовательности обычно определяется имен­ но этими элементами, рассмотрение которых приведено ниже. Привести какие-либо средние величины этого сопротивления не представляется возможным.

12-5. Трансформаторы'

Реактивность нулевой последовательности трансфор­ матора в значительной мере определяется его конструк­ цией и соединением обмоток.

Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или в звезду без заземленной нейтрали, независимо от того, как соединены другие обмотки, реактивность нулевой последовательности трансформатора, очевидно, бесконеч­ но велика (хо=оо), так как при этих условиях вообще исключена возможность циркуляции тока нулевой последовательности в данном трансформаторе. Следо­ вательно, конечная, хотя иногда (см. ниже) и очень большая, реактивность нулевой последовательности трансформатора может быть только со стороны его об­ мотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью.

На рис. 12-3,а, б и в приведены основные варианты соединения обмоток двухобмоточного трансформатора, при которых приложенное к обмотке / напряжение нуле­ вой последовательности вызывает в одной или в обеих обмотках ток той же последовательности. Справа, против каждого варианта соединения обмоток показаны схемы

1 Для общности проводимых здесь записей обмотки трансфор­ матора обозначены порядковыми номерами I, II, III вместо В, С, Н, как это обычно принято.

2 8 5

>-ЕГ ---I

Рис. 12-3 Соединения обмоток трансформаторов и их схемы заме­ щения для токов нулевой последовательности.

2 8 6

замещения трансформатора (без учета активных сопро*

расходуется на проведение тока той же последователь­ ности только через реактивность рассеяния обмотки, соединенной треугольником, так как этот ток (подобно третьей гормонике тока) не выходит за пределы данной обмотки. В схеме замещения это отражают закорачива­

ошибочно воспринимают; он только соответствует усло­ вию, что данной ветвью схемы замещения трансформа­ тора заканчивается путь циркуляции токов нулевой последовательности.

При соединении обмоток Y0/Yo представленная на рис. 12-3,6 схема замещения предполагает, что на стороне обмотки // обеспечен путь для тока нулевой последовательности, т. е. в цепи этой обмотки имеется по меньшей мере еще одна заземленная нейтраль (см. пунк­ тир). Если же этого нет, то схема замещения будет такой же, как и при соединении обмоток Y0/\ (рис. 12-3,в), что соответствует режиму холостого хода трансформатора.

Оценим теперь величину реактивности намагничивания нулевой последовательности трансформатора

Для группы из трех однофазных трансформаторов, а также для трехфазных четырех- и пятистержневых (броневых) трансформаторов ток намагничивания нуле­ вой последовательности очень мал, так как в этом случае условия для магнитного потока практически те же, что и при питании трансформатора от источника напряжения прямой (или обратной) последовательности. Поэтому в соответствии с принятым ранее (§ 2-1) допущением можно считать х^0= сю.

Иные условия имеют место в трехфазных трехстержне­ вых трансформаторах, где магнитные потоки нулевой по­ следовательности вынуждены замыкаться через изолирую­ щую среду и кожух трансформатора. Для проведения маг­ нитного потока по пути со столь высоким магнитным со­ противлением необходим достаточно большой ток намагни­ чивания; следовательно, реактивность х^0 у трансформато-

* Обозначение Y0 указывает, что нейтраль звезды заземлена

2 8 7

ра Такого типа значительно меньше, чем л:^,. В зависимо­

В табл. 12-1 сведены изложенные выше указания относительно оценки реактивности нулевой последова­ тельности двухобмоточных трансформаторов.

Т а б л и ц а 12-1

Реактивности х 0 двухобмоточных трансформаторов

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток, как правило, соединена в треугольник. Поэтому для них всегда можно принимать лг^0 = оо.

Основные варианты соединения обмоток трехобмо­ точного трансформатора и соответствующие им схемы

В варианте рис. 12-3,г ток нулевой последовательно­ сти в обмотке /// отсутствует. Следовательно, в этом

обеспечен. В этом случае в схему нулевой последователь-

288

ности трансформатор должен быть введен своей схемой замещения.

Наконец, в варианте рис. 12-3,е компенсация тока нулевой последовательности обмотки / осуществляется токами, наведенными в обмотках II и III. В этом случае

12-6. Автотрансформаторы1

Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически; поэтому здесь иные условия для протекания токов нулевой последова­ тельности, которые должны быть отражены в схеме за­ мещения нулевой последовательности автотрансформато­ ра. При известных условиях, как показано ниже, даже при изолированной нейтрали автотрансформатора в его обмотках возможна циркуляция токов нулевой последо­ вательности.

При глухом заземлении нейтрали автотрансформато­ ра его схема замещения нулевой последовательности аналогична схеме соответствующего трансформатора. Так, если у автотрансформатора нет третьей обмотки и во вторичной цепи обеспечен путь для тока нулевой последовательности, его схема замещения (при прене­ брежении намагничивающим током и активными сопро­ тивлениями) представляется суммарной реактивностью рассеяния (рис. 12-4,а). При наличии третьей обмотки2, соединенной треугольником, схема замещения имеет тот же вид, что и у трехобмоточного трансформатора при соответственном соединении его обмоток (рис. 12-4,в).

Следует подчеркнуть, что непосредственно из схемы замещения нулевой последовательности автотрансформа­ тора нельзя получить ток, протекающий в его нейтрали. При указанных на рис. 12-4 направлениях токов иско­ мый ток в нейтрали равен утроенной разности токов нулевой последовательности первичной и вторичной це­

пей, т. е. /JV = 3 (/ OI—Ion), причем каждый из них должен быть отнесен к своей ступени напряжения, а не к какойлибо одной, для которой составлена схема замещения.

1 См. сноску к § 12-5.

2 Силовые автотрансформаторы, как правило, снабжены такой обмоткой.

Рис. 12-4. Соединения обмоток автотрансформатора и их схемы замещения для токов нулевой последовательности.

Допустим теперь, что нейтраль автотрансформатора заземлена через реактивность xN (рис. 12-4,6). Если на­ пряжение на нейтрали равно UN и напряжения выводов ступеней I и II относительно нейтрали составляют со­ ответственно Vm и UNи, то для результирующей реак­ тивности нулевой последовательности между выводами ступеней I и II автотрансформатора, приведенной к сту­ пени /, можно написать:

<<*м + и») ~ Wm + UN) W I _

290